Lei de Ampère na Matéria

A forma diferencial da Lei de Ampère no vácuo correlaciona a curvatura do campo magnético com a densidade da corrente.

Em um material magnetizado, a densidade de corrente é a soma das densidades de corrente livre e ligada.

A corrente livre surge devido ao movimento dos elétrons livres dentro do material, enquanto a corrente ligada surge devido ao alinhamento dos momentos de dipolo magnético.

Assim, a Lei de Ampère é modificada em um material magnetizado para incorporar as densidades de corrente ligada e livre.

A densidade de corrente de volume ligado é a curvatura da magnetização.

Reorganizando os termos que envolvem a função curl, obtém-se a equação para a corrente livre.

O campo magnético sobre a permeabilidade ao vácuo menos a magnetização é definido como a intensidade do campo magnético, H.

Assim, a Lei de Ampère na matéria afirma que a curvatura de H é igual à densidade de corrente livre.

Na forma integral, a integral de linha de H ao longo de um loop amperiano é igual à corrente livre líquida que passa pelo loop.

A intensidade do campo magnético em magnetostáticos é análoga ao vetor de deslocamento em eletrostática.