Equação de Onda Eletromagnética

Considere a forma diferencial das quatro equações de Maxwell no vácuo, que relacionam mutuamente os campos elétrico e magnético.

Equações separadas para os campos elétrico e magnético podem ser encontradas aplicando a curvatura em ambos os lados da terceira e quarta equações, usando identidades geométricas, a primeira e a segunda equações, a regra das derivadas parciais e a terceira e quarta equações.

A simplificação revela que os campos elétrico e magnético seguem a mesma equação. Isso implica que cada componente cartesiano satisfaz a equação de onda. Então, os campos eletromagnéticos são ondas tridimensionais.

Eles se propagam no vácuo com uma velocidade determinada por constantes naturais.

Suponha que a onda se atravesse na direção z. As soluções gerais para os campos estão escritas.

A essas soluções, são aplicadas a primeira e a segunda equações de Maxwell. A simplificação revela que os componentes z dos campos são zero. Então, as ondas eletromagnéticas são ondas transversais.

A terceira equação de Maxwell aplicada às soluções fornece relações entre seus componentes x e y, que podem ser agrupados em forma vetorial. Assim, os campos elétrico e magnético em viagem são mutuamente perpendiculares.