Análise dimensional

Na análise dimensional, massa, comprimento e tempo são denominados dimensões fundamentais, e as quantidades físicas na mecânica podem ser expressas em termos de dimensões fundamentais.

Por exemplo, considere uma bola sendo atingida por um objeto; a força aplicada é calculada como o produto da massa e da aceleração, onde a aceleração é denotada como uma mudança na velocidade ao longo do tempo, enquanto a velocidade é a distância ao longo do tempo.

Considere uma equação cinemática, onde u é a velocidade inicial, a é a aceleração com unidade de metro por segundo ao quadrado, t é o tempo e v é a velocidade final.

Se as potências das dimensões fundamentais em ambos os lados da equação são idênticas, isso é chamado de homogeneidade dimensional.

Os métodos de análise dimensional incluem o método de Rayleigh e o teorema pi de Buckingham.

O método de Rayleigh determina a expressão de uma variável, que depende de um máximo de três ou quatro variáveis independentes.

O teorema pi de Buckingham afirma que se n é o número total de variáveis em uma equação dimensionalmente homogênea contendo m dimensões fundamentais, elas podem ser agrupadas em termos adimensionais (n-m).