Armações: Resolução de Problemas I

Considere uma ponte rolante com uma carga externa suspensa pela polia. As dimensões dos membros da ponte são mostradas na figura. Uma análise sistemática da estrutura da estrutura é necessária para determinar as forças de reação nas articulações de pino, assumindo que as polias são sem atrito.

O sistema tem dois componentes estruturais principais: um membro bi-force BD e um membro multi-força ABC. O membro bi-force BD refere-se a um elemento reto sujeito apenas a forças em suas duas extremidades, B e D, sem forças adicionais atuando ao longo de seu comprimento. Essas forças são iguais em magnitude, mas opostas em direção, resultando no membro estar em puro tensionamento ou compressão. Por outro lado, o membro multi-força ABC é sujeito a mais de duas forças distribuídas ao longo de seu comprimento. Essas forças podem incluir cargas externas, forças de reação nas articulações de pino e a força exercida pelo cabo. Devido às múltiplas forças agindo no membro ABC, ele experimenta uma distribuição de tensão mais complexa em comparação ao membro bi-força BD mais simples.

Considerando a seção da polia inferior, o peso da carga equilibra a tensão nos cabos, resultando em uma tensão ascendente de 10 kN para cada cabo. Agora, considerando a seção da polia superior, a tensão T no cabo vertical é direcionada para baixo, enquanto aponta para a junção A para o cabo horizontal. A tensão no cabo vertical também é de 10 kN, pois faz parte do mesmo sistema contínuo de cabos.

No membro DB, a força F_BD pode ser resolvida em seus componentes horizontais e verticais usando um triângulo de inclinação. A condição de equilíbrio do momento na junção A dá F_BD como 50 kN.

A condição de equilíbrio da força horizontal pode ser aplicada à junção A.

Substituindo os valores do comprimento AB, AC e raio da polia C, a força F_BD é obtida como 50 kN.

A condição de equilíbrio da força horizontal dá a força de reação em A como 40 kN.

Da mesma forma, usando a condição de equilíbrio da força vertical, a força de reação vertical em A é estimada como -20 kN.

As condições de equilíbrio de forças podem ser aplicadas na junção D para obter as forças de reação horizontal e vertical em D.

Os resultados obtidos indicam que as forças de reação horizontal e vertical no ponto D são -30 kN e 40 kN, respectivamente.