Relação entre a força cortante e o momento fletor

Suponha que uma viga esteja sujeita a uma carga distribuída, duas cargas concentradas e um momento de casal. Estabeleça a relação entre o cisalhamento e o momento fletor.

Considere uma seção elementar da viga e desenhe um diagrama de corpo livre da seção.

Para que a seção esteja em equilíbrio, o momento que atua no lado direito da seção deve ser maior em uma quantidade pequena e finita.

Uma força resultante da carga distribuída é exercida a uma distância fracionária da extremidade direita da seção.

Usando a equação de equilíbrio para o momento, uma relação entre o momento e o cisalhamento pode ser obtida.

Além disso, dividindo-o por Δx e deixando Δx se aproximar de zero, a inclinação do diagrama de momento é determinada, o que equivale ao cisalhamento.

Um momento fletor máximo ocorre no ponto em que a inclinação do momento e o cisalhamento são zero.

Integrando a carga distribuída sobre a seção elementar, situada entre dois pontos arbitrários, obtém-se uma correlação entre a mudança no momento fletor e a área sob o diagrama de cisalhamento.