Cabo sujeito a uma carga distribuída

Nas pontes suspensas, os cabos principais sofrem cargas distribuídas, que podem ser transferidas para as torres de suporte e ancoragens. Determine a forma e a tensão do cabo.

O cabo é considerado flexível, inextensível e com peso insignificante para a análise.

Considere um pequeno segmento do cabo e desenhe o diagrama de corpo livre do segmento mostrando a carga distribuída e as mudanças na força de tração.

Em seguida, aplicamos as equações de equilíbrio e, substituindo as forças e momentos horizontais e verticais que atuam no segmento, obtém-se um conjunto de equações.

Dividindo cada equação por Δx e tomando cada limite tendendo a zero, obtém-se um novo conjunto de três equações.

A integração da primeira equação produz o componente horizontal da força de tração em qualquer ponto ao longo do cabo.

Em seguida, integre a segunda equação. Dividindo-o pelo componente da força de tração e substituindo o valor de tanθ, obtém-se a expressão da inclinação do cabo.

Finalmente, realizar uma segunda integração na equação derivada determina a curva do cabo.