Círculo de Mohr para momentos de inércia: Resolução de problemas

Considere a área da seção transversal de uma viga para a qual os momentos e o produto da inércia em torno dos eixos de coordenadas cartesianas são conhecidos. Para determinar os principais momentos de inércia e a orientação dos eixos principais, o círculo de Mohr pode ser usado.

Os momentos e o produto da inércia são plotados no eixo x e no eixo y de um sistema de coordenadas retangular, respectivamente.

A média dos momentos retangulares de inércia fornece o centro do círculo a partir da origem.

O raio do círculo é determinado a partir dos momentos e produtos da inércia.

Agora, o círculo de Mohr é construído com os valores obtidos do centro e do raio do círculo.

Este círculo cruza o eixo do momento de inércia em dois pontos, correspondendo aos momentos mínimo e máximo.

Os valores destes podem ser calculados usando o raio do círculo e o momento médio de inércia.

O ângulo entre uma linha que une o centro a um ponto de referência na circunferência e o eixo horizontal é obtido usando trigonometria.

Girar o eixo x no sentido anti-horário através da metade desse ângulo produz o eixo principal principal.