Trabalho e Energia para Forças Variáveis

Um carro se movendo a velocidade variável está sob a influência de uma força variável.

Para encontrar o trabalho realizado pela força em mover o carro do ponto A para B, a força variável unidimensional com a distância percorrida pelo carro é plotada.

A área sob a curva é dividida em várias faixas de largura discreta.

Para cada tira, a força aplicada é aproximadamente constante.

Assim, o trabalho realizado pela força variável para a distância total entre A e B é dado pela soma do trabalho individual realizado pela força constante para os pequenos segmentos.

Para uma melhor aproximação, aumente o número de tiras de modo que a largura de cada faixa se aproxime de zero. Assim, o trabalho realizado pode ser dado pela integral da força variável unidimensional em relação à distância e representado como a área sob a curva.

Usando a segunda lei de Newton e aplicando a regra da cadeia do cálculo, o trabalho realizado pode ser reescrito em termos da mudança na energia cinética, que é o teorema da energia do trabalho.