Teorema Trabalho-Energia para Movimento ao Longo de uma Curva

O trabalho realizado para deslocar um objeto ao longo de um caminho curvo é igual à mudança na energia cinética do objeto. Este é o teorema da energia do trabalho.

Considere uma bola presa a uma corda de massa insignificante, inicialmente em repouso. À medida que a bola é lançada, ela balança, traçando um caminho circular.

Um diagrama de corpo livre pode ser desenhado para entender as forças que atuam na bola em qualquer ponto arbitrário de seu caminho.

O trabalho realizado pode ser encontrado integrando o produto do componente de força ao longo do deslocamento e do deslocamento.

Colocando a força e o deslocamento em função do deslocamento angular e integrando a expressão da posição inicial para a final, obtém-se a expressão do trabalho realizado.

O trabalho é igual à mudança na energia cinética da bola.

Como a bola está inicialmente em repouso, sua energia cinética inicial é zero. Portanto, a energia cinética final no ponto mais baixo é a mesma que a energia potencial da bola em sua posição inicial.