Velocidade de uma Onda Transversal

Considere uma corda esticada flexível em uma posição de equilíbrio com uma densidade de massa linear μ e uma força de tensão T.

Quando uma força ascendente constante é aplicada na extremidade direita, uma onda transversal percorre a corda com velocidade constante.

O pequeno elemento de comprimento Δx oscila perpendicularmente ao movimento da onda devido à força restauradora da corda.

A força em cada extremidade é tangente à corda.

As forças de tensão nas direções x têm magnitude igual e direções opostas, então elas se cancelam.

A inclinação da corda nos pontos x e x mais Δx determina as expressões para os componentes y da força.

A combinação dessas expressões dá o componente y líquido da força, que de acordo com a segunda lei de Newton, é igual à massa dos elementos vezes o componente y da aceleração.

Dividindo por T-Δ x e tomando o limite Δx como zero dá a expressão, na mesma forma que a equação de onda linear.

Isso fornece a expressão para a velocidade da onda, que depende da tensão e da densidade linear.