Conservação de Energia e a Equação de Bernoulli

Suponha um fluido laminar incompressível em estado estacionário passando por um tubo de seção transversal não uniforme.

Como o fluido é incompressível, o volume do elemento fluido e sua massa permanecem constantes.

A velocidade do elemento fluido que entra e sai do tubo é diferente, resultando em mudança líquida de energia cinética.

A força que atua no elemento fluido é devida à pressão circundante do fluido.

Assim, o trabalho líquido feito no elemento fluido pelo fluido circundante durante o deslocamento é a diferença entre o trabalho realizado ao entrar e sair do tubo.

Quando o elemento fluido atravessa a região elevada, ele ganha energia potencial gravitacional e a mudança na energia potencial gravitacional é determinada.

De acordo com o teorema da energia cinética de trabalho, o trabalho líquido realizado no elemento fluido é igual à mudança na energia cinética.

Dividindo por um valor comum, uma equação é obtida.

Ao longo de uma linha de fluxo, a energia total por unidade de volume de um fluido que flui é uma constante, denominada equação de Bernoulli.