Integrador e Diferenciador

Considere um carro com controle de cruzeiro usando um circuito de amplificador operacional para manter uma velocidade constante. Este circuito emprega a função de um amplificador operacional como integrador e diferenciador.

Um integrador e diferenciador ideal pode ser criado a partir de um circuito amplificador operacional inversor, substituindo os resistores de feedback e entrada por capacitores, respectivamente.

Um integrador é um circuito de amplificador operacional que gera uma saída proporcional à integral do sinal de entrada.

Por outro lado, um diferenciador produz uma saída proporcional à taxa de variação do sinal de entrada.

Aplicando a lei de corrente de Kirchhoff no nó inversor de ambos os circuitos e utilizando as expressões de corrente-tensão para o resistor e o capacitor, uma equação relacionando as tensões de saída e entrada pode ser derivada.

Ao integrar a equação para o circuito integrador em ambos os lados e assumir que o capacitor descarrega antes da aplicação do sinal, a expressão final demonstra que a tensão de saída é proporcional à integral da entrada.

Em contraste, para o circuito diferenciador, a tensão de saída é proporcional à derivada do sinal de entrada.