Energia Cinética para um Corpo Rígido

Considere um corpo rígido passando por um movimento planar geral. Seu centro de massa está localizado no ponto G.

A energia cinética da i-ésima partícula do corpo rígido, em relação a um ponto arbitrário A, pode ser expressa usando a definição de velocidade relativa. O vetor de posição r_A se estende do ponto A ao elemento de massa i.

Usando o produto escalar, expressando a equação de forma integral e usando uma identidade vetorial, a energia cinética de todo o corpo é expressa em termos de seu momento angular.

Além disso, se o ponto A é o centro de massa do corpo rígido, então a integral do vetor de posição e do elemento de massa torna-se zero.

Aqui, a energia cinética é expressa como a soma da energia cinética do centro de massa do corpo e a energia cinética rotacional do corpo.

Se o ponto A for um ponto fixo no corpo rígido, a equação da energia cinética será simplificada. Usando a definição de momento angular do corpo rígido, a equação da energia cinética pode ser expressa na forma de componente.