Movimento Curvilíneo: Componentes Polares

O movimento curvilíneo de uma partícula pode ser descrito usando o sistema de coordenadas polares.

A coordenada radial, denotada como 'r', estende-se para fora da origem fixa até a partícula. A coordenada angular, 'θ ()', medida em radianos, é o ângulo no sentido anti-horário entre uma linha de referência fixa e a linha radial que conecta a origem ao ponto.

A posição da partícula pode ser expressa usando um vetor unitário ao longo da direção radial. Diferenciar a posição do objeto com o tempo fornece a velocidade.

Aqui, o primeiro termo é a velocidade linear ao longo da direção radial e o segundo termo é o componente de velocidade transversal do objeto. Esses dois componentes da velocidade são sempre perpendiculares um ao outro.

A derivada de tempo da expressão de velocidade fornece a aceleração. A taxa de variação do vetor unitário angular é igual ao produto negativo da velocidade angular com o vetor unitário radial.

Aqui, a segunda derivada da coordenada angular é a aceleração angular do objeto. Substituindo os termos, obtém-se a expressão para aceleração com os componentes perpendiculares entre si.