Equação de Movimento: Centro de Massa

A equação de movimento para uma única partícula pode ser estendida a um sistema de partículas. Considere um sistema com n números de partículas.

A força resultante que atua sobre uma partícula escolhida arbitrariamente é a soma das forças externas e internas líquidas.

Esta equação de movimento pode ser aplicada a qualquer outra partícula do sistema, e adicioná-las todas dá a equação de movimento para o sistema de partículas.

As forças internas entre quaisquer duas partículas existem em pares colineares que são iguais em magnitude, mas opostos em direção. Assim, a soma das forças internas torna-se zero.

Agora, considere o centro de massa G, que é expresso em termos dos vetores de posição de diferentes partículas do sistema. Diferenciando-o duas vezes em relação ao tempo, obtém-se a equação do movimento em relação ao centro de massa do sistema.

Assim, as forças externas resultantes que atuam no sistema de partículas são equivalentes ao produto da massa total do sistema e à aceleração de seu centro de massa.