Movimento da Força Central

O sistema de força central envolve uma força que atua sobre um objeto em direção a um ponto fixo, normalmente a origem. Essa força é determinada pela distância do objeto do ponto fixo.

Se a massa do objeto for 'm', as coordenadas polares são usadas para descrever a equação do movimento.

O componente azimutal da força é zero. Reescrever esta equação e integrá-la mostra que o produto da distância radial ao quadrado com a velocidade angular é constante.

À medida que o objeto se desloca pelo deslocamento angular dθ, ele descreve uma área dA. Isso significa que a velocidade de área do objeto é uma constante.

Assim, a primeira e a segunda derivadas de tempo do componente radial podem ser escritas usando a regra da cadeia de diferenciação e a velocidade de área do objeto.

Aqui, uma nova variável dependente é definida que simplifica os componentes radial e angular da equação de movimento.

Substituindo os componentes de velocidade radial e angular na equação de movimento, obtém-se a equação para o caminho do movimento do objeto sob a força central.