Relação entre Razão de Poisson, Módulo de Elasticidade e Módulo de Rigidez

Uma barra delgada submetida a uma carga axial sofre deformação nas direções axial e transversal. A deformação afeta os elementos cúbicos dentro dela.

Dependendo de sua orientação, o cubo é transformado em um paralelepípedo retangular ou um losango, resultando em deformação de cisalhamento.

A carga axial no elemento resulta em uma combinação de cisalhamento e deformações normais.

A aplicação de uma carga axial aciona tensões normais e de cisalhamento em elementos que são orientados em um ângulo de 45 graus em relação ao eixo da carga.

O elemento cúbico, quando interceptado com um plano diagonal, forma um elemento prismático. O elemento prismático modifica seus ângulos e lados internos de maneira proporcional às deformações geradas pela carga.

Aplicando a fórmula para a tangente da diferença de dois ângulos, a relação entre a deformação máxima de cisalhamento e a deformação axial é determinada.

A partir da lei de Hooke, a relação entre as constantes é obtida. Uma constante pode ser determinada a partir das outras duas.