Equação da Curva Elástica

A curvatura da curva plana em um ponto da curva pode ser expressa usando uma expressão envolvendo a primeira e a segunda derivadas da curva.

A inclinação é insignificante para a curva elástica da viga, portanto, a equação governante para a curva elástica é expressa como uma equação diferencial linear de segunda ordem, considerando a rigidez à flexão.

Se a rigidez à flexão varia ao longo da viga, ela é expressa em função de x. No entanto, para uma viga prismática, a rigidez à flexão permanece constante.

A integração desta equação fornece o ângulo formado pela tangente à curva elástica em um ponto com a horizontal.

Este pequeno ângulo, quando integrado, nos dá a deflexão do feixe em qualquer ponto. As condições de contorno dos suportes de viga determinam as constantes nas equações.

Apoiado, saliente e cantilever são os três tipos de vigas que são considerados principalmente. Para vigas apoiadas e salientes, a deflexão nos pontos de apoio é zero.

Tanto a deflexão quanto a inclinação no ponto de apoio são zero para vigas em balanço. Essas condições permitem o cálculo das constantes.