Propriedades de convolução-I

Os cálculos de convolução podem ser simplificados utilizando suas propriedades inerentes.

A propriedade comutativa revela que a entrada e a resposta ao impulso de um sistema LTI podem ser trocadas sem afetar a saída.

A propriedade associativa sugere que a convolução mesclada de três funções permanece inalterada, independentemente da sequência em que a convolução é executada.

Quando dois sistemas LTI com uma resposta ao impulso são conectados em série, suas respectivas equações podem ser combinadas usando a propriedade associativa para derivar um impulso conjunto equivalente, que é semelhante à convolução de suas respostas ao impulso individuais.

A propriedade distributiva permite a operação de convolução na soma de vários sinais de entrada e simplifica as respostas de impulso complexas, dividindo-as em componentes mais simples.

A propriedade time-shift implica que atrasar a entrada de um sistema invariável no tempo ou, se o sistema tiver um atraso embutido, resultará no atraso da saída pela soma dos dois atrasos.

Computacionalmente, essa propriedade permite que os sinais sejam atrasados ou avançados para alavancar sua simetria ou causalidade, simplificando assim a operação de convo