Propriedades de DTFT I

Considere dois sinais de tempo discreto, cada um com seus respectivos DTFTs de Transformadas de Fourier em Tempo Discreto.

Os sinais são primeiro multiplicados pelas constantes a e b, depois combinados para formar um sinal resultante.

A aplicação do DTFT ao sinal resultante o transforma em um novo DTFT, demonstrando a propriedade de linearidade.

Quando um sinal é atrasado por um certo número de unidades, seu DTFT experimenta uma mudança de fase proporcional ao atraso, conhecida como propriedade de mudança de tempo.

A propriedade de mudança de frequência ocorre quando um sinal no domínio do tempo é multiplicado por um exponencial complexo que muda os componentes de frequência do sinal.

A reversão do tempo mostra que a reversão de um sinal de tempo discreto no tempo resulta em uma representação no domínio da frequência refletida sobre o eixo vertical.

A propriedade de conjugação revela que tomar o conjugado complexo de um sinal resulta tanto na reflexão quanto na conjugação de seus componentes de frequência no domínio da frequência.

Quando um sinal é dimensionado por um fator k, ele retém valores apenas em intervalos que são múltiplos de k.

O cálculo do DTFT deste sinal comprime os componentes de frequência em k, demonstrando a propriedade de escala de tempo.