Função de transferência em sistemas de controle

A função de transferência é uma representação matemática que descreve a saída do sistema para cada entrada possível no domínio da frequência.

Considere uma equação diferencial geral de n^ésima, linear e invariante no tempo. Esta equação caracteriza o sistema onde uma variável representa a entrada e outra representa a saída.

A aplicação da transformada de Laplace a ambos os lados desta equação resulta em uma expressão algébrica.

Assumindo que todas as condições iniciais são zero, esta equação é ainda mais simplificada.

A razão entre a transformada de Laplace da saída e a transformada de Laplace da entrada é chamada de função de transferência.

A função de transferência é representada como um diagrama de blocos, com a entrada à esquerda, a saída à direita e a função de transferência do sistema dentro do bloco.

O denominador da função de transferência é idêntico ao polinômio característico da equação diferencial.

Considere uma equação diferencial de primeira ordem. A função de transferência para esta equação é calculada tomando a transformada de Laplace em ambos os lados, assumindo condições iniciais zero.

Após a simplificação, o resultado é uma função de transferência que representa a resposta do sistema a uma entrada no domínio da frequência.