Aproximação Linear no Domínio da Frequência

Os sistemas lineares exibem superposição, somando respostas a entradas individuais, e homogeneidade, dimensionando respostas consistentemente para uma entrada multiplicada por um escalar.

Um sistema não linear pode ser considerado linear em torno de um ponto de operação para pequenas mudanças.

A expansão da série de Taylor vincula o valor de uma função às suas derivadas em um ponto específico e desvios desse ponto. Negligenciar termos de ordem superior para pequenos desvios fornece uma relação linear.

Considere um circuito RL com um resistor não linear. A presença do componente não linear requer a linearização do sistema antes de derivar a função de transferência.

A lei de tensão de Kirchhoff é utilizada para derivar uma equação diferencial não linear.

A corrente de estado estacionário é encontrada definindo a fonte de sinal pequeno como zero.

A expressão é reescrita em termos do valor de equilíbrio da corrente. As características do resistor não linear são usadas para derivar a equação diferencial linearizada.

Os valores conhecidos são substituídos e a transformada de Laplace é aplicada com zero condições iniciais.

A expressão da tensão através do indutor em torno do ponto de equilíbrio é submetida à transformada de Laplace e simplificada para obter a função de transferência.