Representação do Espaço de Estado

A técnica de domínio da frequência, que é comumente usada para analisar e projetar sistemas de controle de feedback, é adequada apenas para sistemas lineares invariantes no tempo.

A abordagem no domínio do tempo ou no espaço de estados pode lidar com sistemas não lineares, variáveis no tempo e de múltiplas entradas e saídas.

Na representação do espaço de estados, um subconjunto particular de variáveis de sistema, identificadas como variáveis de estado, é usado para construir equações diferenciais simultâneas de primeira ordem para um sistema de enésima ordem, rotuladas como equações de estado.

Considere um circuito RLC. Dado que a rede é de segunda ordem, é necessário empregar duas equações diferenciais simultâneas de primeira ordem.

As quantidades que são diferenciadas na equação derivada para os elementos de armazenamento de energia - o indutor e o capacitor são as variáveis de estado.

As leis de tensão e corrente de Kirchhoff são usadas para expressar as variáveis não-estatais como combinações lineares das variáveis de estado e da entrada.

Esses resultados são substituídos nas equações derivadas originais para obter as equações de estado.

A equação de saída é a corrente através do resistor.

A etapa final envolve representar essas equações em uma forma de matriz vetorial para adquirir a representação no espaço de estados da rede elétrica fornecida.