Espaço de Estado para Função de Transferência

A representação do espaço de estados também pode ser convertida em uma função de transferência na análise do sistema.

A transformação começa com as equações de estado e saída fornecidas.

A transformada de Laplace é aplicada aqui, assumindo zero condições iniciais. Isso transforma as equações do domínio do tempo para o domínio da frequência.

A equação de estado é resolvida para X(s), onde I representa a matriz de identidade. Esta solução é então substituída na equação de saída.

A matriz resultante, conhecida como matriz da função de transferência, vincula o vetor de saída ao vetor de entrada.

Quando esses vetores são escalares, torna-se possível encontrar a função de transferência final, completando assim a transformação da representação do espaço de estados para a função de transferência.

Considere um sistema definido por matrizes de diferentes dimensões que formam as equações de estado e saída.

Embora todos os outros termos na equação da função de transferência já estejam definidos, um termo permanece desconhecido.

Para encontrar esse termo, os valores de matriz conhecidos são usados a partir da equação de estado. Além disso, o inverso é calculado.

Após a substituição, a representação do espaço de estados é convertida em uma função de transferência.