Relação entre equações matemáticas e diagramas de blocos

Considere a equação diferencial de segunda ordem de um sistema mola-massa-amortecedor. O sistema é transformado no domínio de Laplace sob condições iniciais zero.

A equação é então reorganizada para isolar a saída, que pode ser interpretada como sinais que entram em blocos com funções de transferência específicas.

A saída é obtida integrando duas vezes ou pós-multiplicando de acordo.

Para simplificar, os sinais do lado direito são conectados, levando à representação final do diagrama de blocos do sistema.

Uma simplificação adicional pode ser alcançada fatorando o termo do ciclo de feedback interno, resultando em um diagrama de blocos alternativo.

O modelo de diagrama de blocos também pode incorporar variáveis internas que representam aceleração e velocidade.

Como 1/s corresponde à integração no domínio de Laplace, a aceleração é inicialmente integrada para obter a velocidade e, posteriormente, a velocidade é integrada para produzir o sinal de deslocamento.

A função de transferência do sistema é encontrada movendo o bloco nos sinais de entrada e feedback para o lado direito do comparador e simplificando o loop de feedback interno. A equação resultante é a função de transferência do sistema.