Critério I de Routh-Hurwitz

Considere uma rede de energia elétrica, onde a estabilidade é crucial para evitar apagões. Usando o critério de Routh-Hurwitz, a estabilidade do sistema sob diferentes condições de carga ou falhas pode ser avaliada.

Considere uma função de transferência de circuito fechado. Para criar uma tabela de Roteh, as linhas são rotuladas com potências de s da mais alta.

A primeira linha é preenchida horizontalmente com todos os outros coeficientes do denominador, começando com a maior potência. A segunda linha segue a próxima potência mais alta e lista os coeficientes ignorados.

As entradas subsequentes são calculadas por meio de determinantes negativos das linhas anteriores, divididos pela entrada diretamente acima da primeira coluna.

Para um sistema, as linhas da tabela de roteamento são calculadas. A constante positiva escala linhas independentemente.

O critério de Routh-Hurwitz afirma que o número de raízes do polinômio no semiplano direito é igual ao número de mudanças de sinal na primeira coluna da tabela de Routh, indicando um sistema instável.

Um sistema é estável se todos os pólos estiverem na metade esquerda do plano s, o que equivale a nenhuma mudança de sinal na primeira coluna da tabela de Routh.