Representação vetorial de números complexos

Números complexos, descritos em coordenadas cartesianas, podem ser representados como vetores. Estes podem ser expressos na forma polar, mostrando sua magnitude e ângulo.

Quando números complexos são inseridos em uma função, o resultado é outro número complexo. Isso destaca uma característica importante: o ponto zero da função, a partir do qual a representação vetorial pode se originar.

Considere uma função definida como o produto do numerador dos fatores complexos dividido pelo produto do denominador.

Como cada fator complexo é essencialmente um vetor, a magnitude da função em qualquer ponto é calculada como o produto de comprimentos zero dividido pelo produto dos comprimentos dos pólos.

O ângulo da função é calculado como a soma dos ângulos zero subtraídos da soma dos ângulos dos pólos. Esses ângulos são medidos a partir da extensão positiva do eixo real dos vetores desenhados do zero ou pólo da função até o ponto dado.

Para resolver uma função complexa em um ponto específico, são calculados vetores originados dos zeros e pólos da função, terminando no ponto escolhido. A substituição de equações vetoriais fornece a magnitude e o ângulo.