Propriedades do Método do Lugar Geométrico das Raízes

O método do locus raiz ajuda a analisar sistemas de ordem superior sem exigir a fatoração do denominador da função de transferência.

Um polo é identificado quando o polinômio característico no denominador da função de transferência é igual a zero.

Os critérios para um ponto estar no locus raiz são que a contribuição total do ângulo de todos os zeros menos a contribuição total do ângulo de todos os pólos é igual a um múltiplo ímpar de 180 graus.

O ganho em qualquer ponto do locus da raiz é determinado dividindo-se o produto dos comprimentos dos pólos pelo produto dos comprimentos zero.

Considere uma função de transferência para um sistema de feedback de unidade. O ângulo em um ponto específico é a soma algébrica dos ângulos dos vetores extraídos dos zeros e pólos do sistema da função de transferência até aquele ponto.

Como o ângulo é igual a um múltiplo ímpar de 180 graus, o ponto está no locus raiz.

O ganho pode ser calculado dividindo o produto do comprimento dos pólos pelo produto dos comprimentos zero.