Construção do Lugar das Raízes

A construção do locus raiz envolve a determinação do número de ramificações que é igual ao número de pólos de circuito fechado. O locus raiz é simétrico em relação ao eixo real.

O locus raiz existe na parte do eixo real onde a soma do número total de pólos finitos de malha aberta e zeros à esquerda é ímpar.

Originando-se em pólos de malha aberta, o locus traça pólos de sistema de malha fechada com ganho crescente e termina em zeros de malha aberta, onde os pólos do sistema se estabilizam com o ganho crescente.

Uma função que se aproxima do infinito à medida que s se aproxima do infinito tem um pólo no infinito. Se se aproximar de zero, tem um zero no infinito.

À medida que o locus raiz se move em direção ao infinito, ele se aproxima de certas linhas retas conhecidas como assíntotas. Para um determinado sistema, a interceptação e o ângulo do eixo real são calculados. À medida que o ganho aumenta, os ângulos começam a se repetir.

Sua equação, baseada na interceptação e no ângulo do eixo real, revela o caminho dos loci dos pólos ao infinito.

O locus se origina dos pólos de malha aberta e termina nos zeros de malha aberta.