Linhas de Transmissão: Operação Transiente

As linhas de energia vistas ao longo das ruas podem ser modeladas como uma linha de transmissão monofásica, de dois fios e sem perdas.

Considere uma seção de linha caracterizada por indutância em série e capacitância de derivação, com direcionalidade da extremidade de envio para a extremidade receptora.

Usando as leis de Kirchhoff, as equações para tensão e corrente são escritas e divididas por Delta x. À medida que Delta x se aproxima de zero, as equações envolvendo derivadas parciais são derivadas, uma vez que tanto a posição quanto o tempo são variáveis.

As transformadas de Laplace são aplicadas assumindo condições iniciais zero e simplificando as derivadas para apenas uma variável.

Diferenciá-los produz equações diferenciais lineares homogêneas de segunda ordem com as respectivas soluções. A velocidade é uma função dos valores de indutância e capacitância.

Tomar transformadas de Laplace inversas e aplicar uma mudança de tempo resulta em funções que representam ondas de tensão e corrente. Essas expressões representam as ondas viajantes para frente e para trás.

Para avaliar as constantes, as soluções são substituídas na equação de segunda ordem.

Os coeficientes das funções exponenciais em ambos os lados são equiparados, produzindo as correntes para frente e para trás em termos de tensões para frente e para trás, respectivamente, e a impedância característica.