13.19: Análise de variância bidirecional de Friedman por classificações

A Análise de Variância Bidirecional de Friedman por Ranks é um teste não paramétrico projetado para identificar diferenças em várias tentativas de teste quando as suposições tradicionais de normalidade e variâncias iguais não se aplicam. Ao contrário da ANOVA convencional, que requer dados normalmente distribuídos com variâncias iguais, o teste de Friedman é ideal para dados ordinais ou não normalmente distribuídos, tornando-o particularmente útil para analisar amostras dependentes, como indivíduos pareados ao longo do tempo ou medidas repetidas do mesmo grupo.

A hipótese nula (H₀) no teste de Friedman afirma que não há diferença nas distribuições das variáveis que estão sendo comparadas. Rejeitar H₀ indica diferenças significativas, não apenas na tendência central (medianas), mas também na forma e propagação das distribuições. O processo começa classificando os dados dentro de cada assunto nas diferentes condições. A soma das classificações para cada condição é então calculada, seguida pelo cálculo do F de Friedman, que avalia a significância das diferenças. Para amostras maiores, a estatística de teste é comparada com os valores críticos da distribuição de Friedman ou da distribuição Qui-Quadrado.

Por exemplo, imagine um estudo avaliando a eficácia de três métodos de ensino diferentes nas pontuações dos testes do mesmo grupo de alunos. Depois de aplicar cada método e registrar as pontuações, os dados são classificados dentro de cada aluno para os três métodos. A soma das classificações para cada método é então usada para calcular o F de Friedman. Se o F calculado exceder o valor crítico, isso sugere que pelo menos um dos métodos de ensino leva a pontuações significativamente diferentes, levando a uma investigação mais aprofundada.

O teste de Friedman fornece uma alternativa robusta quando os dados não atendem às suposições estritas dos testes paramétricos, garantindo que os pesquisadores ainda possam obter insights significativos, mesmo ao trabalhar com dados não normais ou ordinais. Sua versatilidade e flexibilidade o tornam uma ferramenta valiosa para uma ampla gama de campos de pesquisa e conjuntos de dados.