Equação básica para campo de pressão

Considere um pequeno elemento fluido retangular com os comprimentos das arestas assumidos como retirados de qualquer local arbitrário dentro da massa fluida de interesse.

Dois tipos de forças atuam sobre este elemento, incluindo forças de superfície causadas pela pressão e uma força corporal igual ao peso do elemento.

Se a pressão é denotada no centro do elemento como p, a pressão média nas diferentes faces pode então ser descrita em termos de p e suas derivadas.

Para entender o efeito das forças no elemento fluido, a força superficial resultante na direção y pode ser expressa e, da mesma forma, para as superfícies x e z.

A força de superfície resultante que atua no elemento agora pode ser representada em forma de vetor e posteriormente expressa como a força de superfície resultante por unidade de volume.

O peso do elemento pode ser expresso usando o peso específico do fluido.

A segunda lei de Newton para o elemento fluido pode ser expressa usando a força superficial resultante por unidade de volume e o peso do elemento.

Com isso, a equação do campo de pressão pode ser obtida.