Determinação de Termos π

Para determinar os termos de Pi usando o teorema de Buckingham Pi, considere o exemplo de análise da força de sustentação em uma asa de avião.

As variáveis relevantes aqui incluem a força de sustentação gerada pela asa, densidade do ar, área da asa, velocidade da aeronave e viscosidade do ar.

Cada variável é expressa em dimensões fundamentais, como massa, comprimento e tempo, para fornecer uma base consistente para a construção de termos adimensionais.

O número de termos Pi é determinado subtraindo as dimensões fundamentais do total de variáveis.

Nesse caso, cinco variáveis e três dimensões produzem dois termos Pi. Três variáveis, densidade do ar, velocidade e área da asa, são então escolhidas como variáveis repetidas para cobrir todas as dimensões, garantindo que sejam independentes.

As variáveis restantes - força de sustentação e viscosidade - são combinadas com as variáveis repetidas para formar termos Pi adimensionais.

Cada termo Pi é verificado para garantir que seja adimensional, confirmando que todas as unidades são canceladas. Os termos finais do Pi simplificam as variáveis originais em expressões que capturam as características essenciais do sistema de elevação.