Aplicação de Linearização e Aproximação

Um drone voando por terrenos complexos usa pressão atmosférica como método suplementar para estimar pequenas mudanças de altitude.

Em termos de altitude, a pressão é frequentemente modelada como decaimento exponencial, e seu inverso dá altitude em função da pressão.

Essa fórmula é frequentemente complexa demais para cálculos repetidos, por isso é aproximada localmente como uma função linear por meio da linearização.

Isso envolve três etapas, começando com um ponto de pressão inicial, P i , como 90 quilopascales, onde a aproximação está centralizada. Primeiro, a altitude em P_i é calculada usando a equação original, rotulada h(P_i).

Segundo, a inclinação é encontrada avaliando a derivada da função altitude em P_i. Essa inclinação mostra como a altitude varia com pequenas variações de pressão.

Por exemplo, se a pressão cair de 90 para 89,2 quilopascales, a queda é multiplicada pela inclinação na pressão inicial para estimar a mudança de altitude.

Finalmente, esses valores são combinados na equação de aproximação linear para fornecer a nova altitude aproximada.

Esse método é preciso para pequenas variações de pressão, mas se torna menos confiável à medida que a pressão se afasta da pressão inicial.