Equações Quadráticas

A equação quadrática ajuda a resolver problemas envolvendo área quando uma variável aparece como um termo quadrado.

Considere um jardim retangular com um perímetro de 26 metros e uma área de 40 metros quadrados. O objetivo é encontrar suas dimensões.

Seja um lado a variável, em metros, e expresse o outro lado em termos dessa variável usando a relação de perímetro.

A substituição dessas expressões na fórmula da área resulta em um produto envolvendo uma única variável.

Expandir e reorganizar essa expressão leva a uma equação quadrática.

Um método para resolver essa equação quadrática é por fatoração, onde a equação é escrita como um produto de dois binômios, cada um definido como zero para encontrar os valores da variável.

Outro método para resolver a equação é completar o quadrado. Isso envolve reescrever a equação adicionando uma constante a ambos os lados para formar um quadrado perfeito e tomando a raiz quadrada de ambos os lados.

A fórmula quadrática é um terceiro método para resolver equações quadráticas. Envolve a substituição dos coeficientes da equação por uma fórmula padrão para encontrar os valores da variável.

Todos os três métodos produzem as mesmas soluções, que satisfazem as condições do problema original.