Equações Radicais

Equações radicais são equações matemáticas nas quais a variável aparece dentro de um radical, como uma raiz quadrada, raiz cúbica ou quarta raiz.

Resolvê-los envolve eliminar o radical, elevando ambos os lados da equação a uma potência igual ao índice do radical.

Por exemplo, calcular a profundidade de um poço deixando cair um objeto e medindo o tempo até que o respingo seja ouvido é uma aplicação prática de uma equação radical.

Aqui, o tempo total inclui o tempo de queda, dado pela raiz quadrada de duas vezes a profundidade sobre a aceleração gravitacional, e o tempo de viagem do som, dado pela profundidade sobre a velocidade do som, formando uma equação radical.

O primeiro passo é isolar o termo radical e, em seguida, elevar os dois lados ao quadrado para eliminar a raiz quadrada.

Esta etapa transforma a equação radical em uma equação quadrática padrão, que pode ser simplificada ainda mais. A fórmula quadrática é aplicada para resolvê-lo, dando dois valores possíveis para a profundidade.

Cada solução é substituída de volta na equação radical original para verificar se ela realmente satisfaz a equação ou se é uma raiz estranha.

Apenas uma solução fornece um número válido e positivo para a profundidade, confirmando-a como a solução correta.