Leis dos Logaritmos

Um logaritmo indica quantas vezes uma base deve ser multiplicada por ela mesma para atingir um número específico. Os logaritmos de base 10 são geralmente escritos como 'log'.

Dois tipos importantes de leis logarítmicas são a lei do produto e a lei do quociente.

A lei dos produtos afirma que o logaritmo de um produto é igual à soma dos logaritmos.

Por exemplo, o logaritmo de 10 vezes 10 é o logaritmo de 100, que é igual a 2. De acordo com a regra do produto, isso é igual à soma dos logaritmos de 10 e 10 - ambos são 1, porque o logaritmo de um número em sua própria base é 1, dando um total de 2.

A lei do quociente afirma que o logaritmo de um quociente é igual à diferença dos logaritmos.

Por exemplo, o logaritmo de 10 dividido por 10 é o logaritmo de 1, que é igual a 0, pois o logaritmo de 1 para qualquer base é 0. A regra do quociente mostra que isso é igual à diferença entre os logaritmos de 10 e 10 - dando 0.

A escala de pH, por exemplo, usa logaritmos para medir a acidez da concentração de íons de hidrogênio. Se a concentração for 2 vezes 10 elevado a menos 7 mol/L, o pH é o logaritmo negativo disso. A lei do produto simplifica isso para 6.7.