Funções Trigonométricas de Números Reais

O círculo unitário, centralizado na origem, define as funções trigonométricas.

Cada número real representa um comprimento de arco medido a partir do eixo x positivo e gira-o no sentido anti-horário em torno do círculo.

A coordenada x fornece o cosseno do número real. Da mesma forma, a coordenada y fornece o seno.

A tangente é derivada como seno sobre cosseno, a cotangente é cosseno sobre o seno, a secante é a recíproca do cosseno e a cossecante é a recíproca do seno.

Dividir o círculo em quatro quadrantes ajuda a identificar o sinal de uma função.

Todas as funções são positivas no primeiro quadrante, onde x e y são positivos. No segundo, como x é negativo, o cosseno é negativo. Como y é positivo, seno também é positivo. A tangente, que é y sobre x, é negativa porque um positivo sobre um negativo é negativo.

Na terceira, tangente e cotangente são positivas, pois x e y são negativos. No quarto, apenas cosseno e secante são positivos, pois x é positivo e y é negativo.

As funções trigonométricas são úteis para cálculos do mundo real, como estimar a altura de um edifício multiplicando a distância horizontal conhecida pela tangente do ângulo de inclinação conhecido.