A Lei dos Senos

Duas estações de observação, separadas por uma distância horizontal conhecida, observam um satélite em ângulos de elevação conhecidos.

A distância da primeira estação ao satélite é conhecida.

O objetivo é encontrar a distância do satélite à segunda estação, resolvendo o triângulo formado pelas duas estações e o satélite.

Quando um lado e dois ângulos são conhecidos, ou dois lados e um ângulo oposto a um deles são fornecidos, a Lei dos Senos é aplicável.

De acordo com a Lei dos Senos, a razão entre o comprimento de um lado e o seno de seu ângulo oposto permanece constante ao longo de um triângulo.

Nesse caso, um lado c e dois ângulos C e B são conhecidos. Isso se encaixa na Lei dos Senos, permitindo o cálculo do lado b.

Veja outro exemplo. A Lei dos Senos pode ser usada para encontrar a distância entre duas bandeiras em margens opostas de um rio.

Aqui, o lado BC é de 100 metros, ângulo oposto A de 30 graus. Outro ângulo conhecido é B de 70 graus, oposto ao lado desconhecido AC.

Usando a Lei dos Senos, BC com o ângulo A é usado para encontrar AC com o ângulo B.

Este resultado é a distância inclinada entre as duas bandeiras ao longo do lado AC.