Sequências

As sequências são listas ordenadas de números organizados de acordo com uma regra ou padrão específico. O enésimo termo é encontrado usando uma fórmula baseada em sua posição.

Por exemplo, a altura de uma bola quicando diminui a cada salto, formando uma sequência decrescente em que cada altura é uma fração fixa da anterior.

Cada número em uma sequência é chamado de termo, e a posição dos termos ordenados determina seu valor.

Quando o padrão é claro, os pontos indicam que a sequência continua.

Algumas sequências definem termos usando os anteriores, chamados de sequências recursivas. Por exemplo, o enésimo termo é definido usando o (n-1)ésimo termo.

Por exemplo, na sequência de Fibonacci, cada termo é igual à soma dos dois termos anteriores.

Somas parciais são as somas dos primeiros termos de uma sequência. Freqüentemente mostradas usando a notação sigma, as somas parciais ajudam a analisar como a soma cresce à medida que mais termos são adicionados.

Cada um deles é chamado de soma parcial: S₁ é o primeiro, S₂ é o segundo e S_n é a soma do termo n-ésimo.

A sequência formada por eles é chamada de sequência de somas parciais.

Por exemplo, o depósito de cada semana é um termo ao rastrear economias semanais. As somas parciais mostram como a poupança total cresce ao longo do tempo.