Tipos de Limites

Os limites descrevem como uma função se comporta à medida que a entrada se aproxima de um valor específico.

Isso ajuda a entender o comportamento da função perto de pontos onde ela não está definida, como uma lacuna no gráfico em que um valor está ausente ou um salto descontínuo em que o gráfico muda repentinamente para outro valor.

Um exemplo comum é uma função por partes, que muda repentinamente em um valor de entrada específico.

Isso pode ser visualizado usando um interruptor de termostato inteligente que mantém o aquecedor desligado quando a temperatura está acima de um nível definido, mas liga instantaneamente quando a temperatura cai abaixo dele. No gráfico, isso aparece como uma saída de 0 acima da temperatura definida e 1 abaixo dela.

Essa mudança repentina cria resultados diferentes dependendo da direção de onde a entrada se aproxima, um conceito conhecido como limite unilateral.

Quando a entrada se aproxima do nível do lado esquerdo ou negativo, a chave permanece desligada - isso é chamado de limite esquerdo.

Quando a entrada se aproxima do lado direito ou positivo, a chave é ligada - isso é chamado de limite da mão direita.

Como os limites da esquerda e da direita não são iguais, o limite geral nesse ponto não existe.