Transformações de Funções III

Uma transformação é uma operação que pega o gráfico de uma função pai básica e o altera de maneira previsível.

Uma dessas transformações é a reflexão, que inverte o gráfico sobre um eixo específico.

Substituir f(x) por –f(x) reflete o gráfico sobre o eixo x, uma vez que as coordenadas y mudam de sinal, invertendo todos os pontos verticalmente.

A inversão vertical é como virar um objeto de cabeça para baixo - inverte a posição vertical de cada ponto, assim como inverter um gráfico em torno de uma linha horizontal.

Da mesma forma, substituir x por –x, resultando em f(–x), reflete o gráfico sobre o eixo y porque as coordenadas x mudam de sinal.

Uma analogia para a reflexão horizontal é um pulso de corda refletindo de uma extremidade livre - a onda inverte a direção, mas mantém a forma e a orientação.

Outro tipo de transformação é um alongamento vertical, que multiplica todos os valores de saída por um fator maior que um, tornando o gráfico mais alto.

Uma mola esticada modela um alongamento vertical - puxar a mola a torna mais longa, mas o padrão permanece reconhecível.