Leis dos Logaritmos II

As leis logarítmicas simplificam as expressões logarítmicas e exponenciais, especialmente por meio da lei de potência.

A lei de potência afirma que o logaritmo de um número elevado a um expoente é igual ao expoente multiplicado pelo logaritmo desse número.

Essa regra é especialmente útil quando a incógnita está no expoente, como ao resolver o tempo em juros compostos, em que o valor cresce multiplicando repetidamente o principal por um fator de crescimento ao longo do tempo com base na taxa de juros

Dividir ambos os lados pelo principal isola o fator de crescimento elevado ao expoente do tempo. Tomar logaritmos de ambos os lados e aplicar a lei de potência isola o expoente, permitindo que o tempo seja resolvido.

Outra propriedade importante, a mudança da fórmula básica, é derivada usando as leis do quociente e da potência. Ele reescreve um logaritmo em uma base como uma proporção de logaritmos em outra base.

Essa transformação é útil quando uma calculadora suporta apenas logaritmos de base 10 (log) e logaritmos de base e (ln).

Por exemplo, a mudança da fórmula base expressa a base logarítmica 4 de 50 como a base logarítmica 10 de 50 dividida pela base logarítmica 10 de 4, permitindo o cálculo com calculadoras padrão.