Excentricidade de uma Elipse

Traçar uma elipse com um lápis e uma corda de comprimento fixo em torno de dois pinos fixos ilustra um caminho em que a distância combinada até os pinos permanece constante.

Isso define a geometria de uma elipse, enquanto sua forma depende de sua excentricidade, e - a razão entre a distância focal e o comprimento do semi-eixo maior.

Quando e é zero, a elipse é um círculo perfeito. À medida que e aumenta, a elipse se estende ao longo do eixo maior.

Essa forma aparece em trajetórias orbitais, como a do Cometa Halley, que tem uma excentricidade de 0,967 e o Sol em um foco.

O eixo maior da órbita mede aproximadamente 35,88 unidades astronômicas - uma unidade de medida padrão em astronomia.

Para expressar a órbita de Halley na forma padrão, a elipse é centralizada na origem, com seu eixo maior alinhado ao longo do eixo x.

Multiplicando o semi-eixo maior por e, obtém-se a distância focal.

O comprimento do semi-eixo menor é então calculado usando o teorema de Pitágoras, que o relaciona com o semi-eixo maior e a distância focal, completando a forma geral da elipse.

Esses valores são substituídos na forma padrão para modelar a órbita.