Definição dos limites de supersimetria Usando modelos simplificados

Summary

Este artigo demonstra um protocolo de reformulação experimentais limites modelo simplificado para limites conservadores e agressivos em um modelo de física nova arbitrária. Resultados experimentais do LHC publicamente disponíveis podem ser reformulada desta maneira em limites para quase qualquer novo modelo de física com uma assinatura supersimetria-like.

Abstract

Limites experimentais sobre a supersimetria e teorias semelhantes são difíceis de definir por causa do enorme espaço de parâmetros disponíveis e difícil generalizar devido à complexidade de alguns pontos. Portanto, mais fenomenológicas, modelos simplificados estão se tornando popular para a fixação de limites experimentais, pois eles têm interpretações físicas mais claras. Não foi, no entanto, foi demonstrado o uso desses limites modelo simplificado para definir um limite real de uma teoria concreta. Este artigo reformula limites modelo simplificado para limites em um modelo específico e completo supersimetria, supergravidade mínima. Limites obtidos sob várias hipóteses físicas são comparáveis ​​aos produzidos pelas pesquisas direcionadas. A prescrição é fornecido para cálculo dos limites conservadores e agressivos em teorias adicionais. O uso de tabelas de aceitação e eficiência, juntamente com os números esperados e observados de eventos em várias regiões de sinal, os resultados experimentais do LHC pode ser reformulada neste manner em quase todo o quadro teórico, incluindo teorias nonsupersymmetric com assinaturas supersimetria-like.

Introduction

Uma das extensões mais promissores do Modelo Padrão, a supersimetria (SUSY) ^1-14, é o foco central de muitas pesquisas pelos experimentos do LHC no CERN. Os dados coletados em 2011 já são suficientes para empurrar os limites da nova física, além daqueles de qualquer colisor anterior ^15-22. À medida que novos dados chegam e as exclusões são ainda empurrou mais longe, será cada vez mais importante para se comunicar claramente com a comunidade da física que regiões do extenso espaço de parâmetros supersimétrico foram excluídos. Os limites atuais normalmente são definidas em planos bidimensionais restritas, o que muitas vezes não representam o espaço disponível no parâmetro SUSY diversificada e são difíceis de entender, como limites para massas físicas ou frações de ramificação. Um grande conjunto de modelos simplificados ^{23, 24} têm sido propostos para auxiliar na compreensão destes limites, e ambos ATLAS e CMS têm fornecido resultados de exclusão para vários destes modelos ^15-20.

Este trabalho demonstra a aplicação destas exclusões modelo simplificado para um modelo de física completa nova usando o exemplo da supergravidade mínima (MSUGRA, também conhecido como o CMSSM) ^25-30. Este modelo é escolhido de modo a comparar os limites estabelecidos utilizando modelos simplificados aos publicados de forma independente pelas experiências. O procedimento é suficientemente geral para poder ser concedido a qualquer novo modelo de física (NPM). Como esta representa a primeira tentativa de "fechar o ciclo", e definir limites para SUSY utilizando modelos simplificados, uma série de suposições sobre a aplicabilidade de limites para determinados modelos simplificados são exploradas, resultando em receitas para o estabelecimento de limites conservadores e agressivos em teorias que têm não foram examinadas pelos experimentos do LHC.

Para definir um limite de NPM, três operações separadas são obrigatórios. Primeiro, o NPM deve ser desconstruída em suas partes constituintes, separando os diversos production modos e modos de decaimento para todas as novas partículas no modelo. Em segundo lugar, um conjunto de modelos simplificados deve ser escolhido para recriar a cinemática e topologias de eventos relevantes no NPM. Em terceiro lugar, os limites disponíveis sobre estes modelos simplificados devem ser combinados de modo a produzir os limites sobre a NPM. Estes três processos são descritos no protocolo. Algumas aproximações adicionais também estão disponíveis que podem expandir a aplicabilidade dos modelos simplificados já disponíveis para uma ampla gama de topologias de eventos.

A NPM completo normalmente envolve muitos modos de produção e muitas possíveis cáries subseqüentes. A desconstrução de novos modelos de física em seus componentes e da aplicação de limites modelo simplificado a esses componentes permite a construção de uma exclusão limitar diretamente. Para qualquer região do sinal, o limite mais conservador pode ser definido usando a fração de produção P _{(a, b)} (onde a, b representa o modelo simplificado de spamodo de produção Artigo) de eventos idênticos a um modelo simplificado i ea fração de ramificação para os spartículas produzidos a decadência da forma descrita pelo modelo † simplificada, _uma BR _{→ i} x BR _{b → i.} O número esperado de eventos em uma determinada região do sinal destas topologias simples pode então ser escrita como

onde a soma é sobre modelos simplificados, σ _tot é a seção de choque total para o ponto de NPM, L _int é a luminosidade integrada utilizada na pesquisa, e AE _{a, b → i} é a aceitação vezes eficiência para os eventos modelo simplificado do região sinal que está sendo considerado. Este número pode ser comparado com o limite superior de confiança de 95% no número esperado de novos eventos física to selecionar a região de busca ideal. O modelo pode, em seguida, ser excluído se N for maior do que o número de eventos observados novos física excluídos no nível de confiança de 95%. Exclusões em regiões não sobrepostas podem ser combinadas se as informações sobre as correlações de suas incertezas está disponível. Se esta informação não estiver disponível, a melhor região de sinal ou análise que fornece o limite melhor esperada pode ser usado para tentar excluir o modelo.

Para construir limites concretos com este método, o Aε para vários modelos simplificados devem ser disponibilizados pelos experimentos do LHC. Ambos CMS e ATLAS publicaram figuras com o Aε para vários modelos, e alguns dos dados disponíveis no banco de dados HepData ^31. A fim de demonstrar o valor da publicação de todas essas tabelas, nós sentimos que é importante para fornecer limites concretos que são comparáveis ​​aos já publicados. Por isso que nós usamos (e descrevendoe no protocolo como uma etapa opcional) um detector rápido de simulação para simular o efeito da ATLAS ou CMS detector. O Aε derivado do Pretty Good Simulação (PGS) ³² é comparado com o publicado pela Atlas numa grelha modelo simplificado da Figura 1. Estes resultados são suficientemente próximos um do outro (dentro de cerca de 25%), que, ao invés de esperar que todos os resultados sejam públicos, resultados Aε para as grades restantes são derivadas usando PGS e utilizado diretamente no restante deste artigo. À medida que o número de títulos disponíveis publicamente modelo simplificado resultados Aε cresce, a necessidade de tais aproximações deveriam ser significativamente reduzida.

Duas hipóteses conservadoras permitir a inclusão de um maior número de produção e decaimento modos no limite. A primeira é que, para a produção associada a Aε experimental é pelo menos tão elevado como o Aε para o pior dos dois modos de produção. Parapesquisas, inclusive, essa é geralmente uma boa suposição. O número mínimo esperado de eventos seria então

em que a primeira soma corre sobre todos os modos de produção, e apenas aqueles em que a e b são precisamente as partículas do modelo simplificado estão incluídos na Equação 1. Da mesma forma, o Aε para decai com diferentes pernas pode ser assumido ser pelo menos tão elevada como a Aε para a pior das duas pernas. Isto é,

onde já tenham sido incluídos com diferentes diagramas de decaimentos de ambos os lados.

Duas outras hipóteses permitiria a definição de strlimites icter. Pode-se supor que o Aε experimental para todos os modos de produção na teoria é semelhante ao Aε média para os modos de produção cobertos por modelos simplificados. Nesse caso, o número esperado de eventos pode em vez disso ser escrito como

onde as somas são tanto mais apenas os modos de produção abrangidos por modelos simplificados. Uma pessoa pode ainda assumir que o Aε para todos os modos de decaimento da teoria é semelhante ao Aε médio desses eventos cobertos pelas topologias modelo simplificado. Em seguida, o número esperado de eventos pode ser escrita como:

onde aganos montantes executados somente nos modelos simplificados. Claramente, o limite MSUGRA mais agressivo é fornecido sob este pressuposto, e um limite definido desta maneira arrisca alegando exclusão para regiões que não seriam, na verdade, ser excluídas no nível de confiança de 95% em uma pesquisa dedicada. Embora a precisão destas duas aproximações podem ser suspeito, se a cinemática do evento, inclusive dos modelos simplificados comparam favoravelmente a um ponto espaço de parâmetros SUSY completa, eles podem não ser razoável.

† Alguns modelos simplificados usados ​​agora no LHC incluem a produção associada. Embora não explicitamente discutido aqui, as equações podem ser trivialmente estendida para permitir a este caso.

Protocol

1. Modelo Desconstrução

1. Gerar eventos de colisão próton-próton, cobrindo um avião no espaço de parâmetros do NPM. Qualquer configuração gerador de eventos que inclui um chuveiro Parton e hadronization modelo pode ser usado. No caso de MSUGRA por exemplo, os espectros de massa são gerados usando Isasugra ^33, e as fracções ramificadas e larguras de decaimento são calculadas usando MSSMCalc ^34. Para a própria geração evento, MadGraph 5 1.3.9 ³⁴ com CTEQ 6L1 funções densidade párton ³⁵ é usado para gerar eventos matriz de elementos, uma vez que inclui radiação adicional no elemento da matriz, que pode ser importante para pequenas cenários massa de divisão. A fim de simular opções de geradores levando ordem para MSUGRA dos experimentos do LHC, a radiação adicional no elemento matriz MadGraph é desativado quando a geração de eventos MSUGRA. Pítia 6.425 ³⁶ é então usado para partícula SUSY (sparticle) decadência, Parton tomar banho,e hadronization. Extensa documentação para qualquer um desses programas está prontamente disponível na web.
2. A fim de imitar um detector LHC, passar os eventos através PGS com um cartão de parâmetros LHC-detector. Os ATLAS e CMS cartões detector incluído com MadGraph 5 ³⁴ executar bem o suficiente para a análise de pesquisa alcance. Quando disponíveis, parametrizações de identificação e desempenho dos experimentos tornado público com algumas análises podem ser usados. O ideal é que os experimentos vão fornecer mapas completos de aceitação e eficiência para uma série de grades modelo simplificado, caso em que estes podem ser utilizados diretamente e este passo é desnecessário.
3. A fim de analisar os resultados rapidamente, um formato de dados leve intermediário é desejável. Extraindo os jatos, léptons estáveis, faltando energia transversa, e quaisquer outros objetos de estado final, necessárias a partir da saída PGS (por exemplo, usando ExRootAnalysis ³⁴⁾ em um formato conveniente é recomendado.
4. De forma to classificar os resultados, correlacionar os resultados do evento PGS com a parte do registro do evento gerador necessário classificar a produção sparticle e modos de decaimento para cada evento. Mantenha o controle de todas as massas de partículas, mecanismos de produção e cadeias de decaimento, bem como suas respectivas contagens, a fim de ser capaz de calcular a fração de ramificação correspondente.
5. Calcular os melhores cálculos de produção de seção transversal disponíveis para o modelo de interesse. No caso de MSUGRA, lado-a-líder secções transversais de ordem para cada ponto pode ser calculada usando Prospino 2.1 ³⁷ com NLL-Fast ³⁸ usando CTEQ 6.6 PDFs NLO.

2. Modelo Reconstrução

1. Com base no colapso do modelo de desconstrução, escolher um dicionário de modelos simplificados de modo a cobrir pelo menos 50% da produção e decaimento abertas modos do NPM. Por causa da secção transversal em queda rápida da maioria dos modelos de BSM com massa, de um factor de dois em tipica aceitaçãocamente representa apenas 20-50 GeV no limite, tornando este suficientemente perto para estar dentro das incertezas experimentais e teóricos. Mais decadência direta e modelos de decaimento de uma etapa, incluindo decaimentos off-shell/three-body, foram consideradas pelos experimentos do LHC. CMS tem recolhido uma série de resultados simplificados modelo de exclusão em um único papel ^21. Ambos ATLAS e CMS também considerado um número de heavy-sabor modelos simplificados. A lista completa de modelos não foi disponibilizado ao público em um único lugar. No entanto, os resultados estão disponíveis a partir de páginas web públicas dos dois experimentos ^{"39, 40.} Estes são os modelos simplificados que devem ser selecionados a partir para a reconstrução da NPM.
2. A fim de testar a qualidade da cobertura modelo simplificado, comparar a cinemática de um representante alguns pontos NPM com os que resultam dos modelos simplificados usados ​​para reproduzir esse ponto. Para um determinado ponto NPM, construir os modelos simplificados pertinentes com omassas apropriadas.
3. Atribua um peso para cada tipo de modelo que inclui a fração da produção representada por esse modelo vezes a fração ramificação simplificado para a decadência representado por esse modelo.
4. Para a produção associada, se apenas par-produção de modelos simplificados são considerados, divida o peso entre os dois modelos simplificados pertinentes.
5. Recomenda-se a aplicação de um conjunto de simplificações fisicamente motivados para as topologias de eventos do MPN, a fim de agrupar-produção e decaimento-modos similares.
6. Normalizar a soma dos pesos de todos os modelos simplificados para a unidade.
7. Calcular as distribuições cinemáticas para os pontos representativos NPM usando o procedimento de geração de eventos descritos no protocolo anterior.
8. Se a cinemática do ponto NPM após selecções de sinal típicos diferir em mais do que σ (30%) das dos modelos simplificados combinados, incluem modelos simplificados adicionais para melhorar a produção e decaimentocobertura do espaço de fase. As discrepâncias no nível de 15% têm impacto insignificante sobre os resultados finais de exclusão por causa dos cortes transversais rápida queda na maioria dos novos modelos de física.

3. Limite Construção

1. Obter o Aε disponível e relevante e 95% o limite superior do grau de confiança no número de novos eventos de física para os modelos simplificados ser considerados em cada região sinal experimental que pode ser aplicado.
2. Aplicar Equações 1 e 3-5 para o NPM de interesse em cada ponto do espaço de parâmetros para determinar sob quais (se houver) os pressupostos do ponto é excluído.
3. Use o limite definido pela região de sinal com o desempenho melhor que o esperado, a menos que as correlações entre as regiões fundo incertezas sinal 'estão disponíveis para que as regiões podem ser ‡ devidamente combinados.
4. Com a comparação da cinemática realizadas com o protocolo anterior ea difusão dos contornos de exclusão, de determinar a raESL em que a exclusão experimental deve mentir.

‡ No momento, nenhuma dessas correlações estão disponíveis.

Results

Tendo aplicado o modelo de desconstrução passo para um ponto no espaço de parâmetros de MSUGRA, a repartição da produção pode ser melhor visualizado contando-se os vários modos de produção e de decaimento para todos os eventos gerados e traçando as taxas de produção correspondentes e ramificação frações de acordo com a freqüências relativas. As fracções de ramificação para os vários modos de produção e decaimento de pontos MSUGRA representativos estão ilustrados nas Figuras 2 e 3. Um gr...

Discussion

A aplicação de limites modelo simplificado para produzir um contorno de exclusão em um modelo completo de física novo foi demonstrada. Apesar da aparente complexidade MSUGRA pontos espaciais parâmetro, a cinemática pode ser bem reproduzida por uma combinação de apenas um pequeno número de modelos simplificados. O acordo cinemática é melhorada quando se olha dentro de uma região de sinal particular, uma vez que as pesquisas até agora realizadas no LHC tendem a favorecer topologias evento simplificados modelo semelhante c...