Moldar a Amplitude e a fase dos feixes de Laser, usando um modulador de luz somente fase espacial

Resumo

Mostramos como codificar o complexo campo de feixes de laser, usando um elemento de fase única. Um caminho comum-Interferômetro é empregado para misturar as informações de fase exibidas em um fase somente modulador espacial luz para finalmente recuperar o padrão de campo complexo desejado na saída de um sistema óptico de imagem.

Resumo

O objetivo deste artigo é demonstrar visualmente a utilização de um método interferométricas para codificação campos complexos associados com radiação laser coerente. O método é baseado na soma de duas ondas uniformes, previamente codificados em um só fase espacial luz modulador (SLM) por multiplexação espacial de suas fases coerente. Aqui, o processo de interferência é realizado pela filtragem espacial de frequências de luz no plano de Fourier de determinado sistema da imagem latente. A correcta implementação deste método permite que a fase arbitrário e amplitude informação para ser obtida na saída do sistema óptico.

É uma técnica de codificação no eixo, ao invés de fora do eixo, com um algoritmo de processamento direto (não um ciclo iterativo) e livre de ruído coerente (speckle). O complexo campo pode ser obtida exatamente na saída do sistema óptico, exceto por alguma perda de resolução devido ao processo de filtragem de frequência. A principal limitação do método pode vir da incapacidade de operar em taxas de frequência mais elevadas do que a taxa de atualização do SLM. Aplicações incluem, mas não estão limitadas a, microscopia linear e não linear, feixe moldar ou laser microprocessamento de superfícies do materiais.

Introdução

Quase todas as aplicações de laser estão em estreita relação com a gestão da frente de onda óptica de luz. Na aproximação paraxial, o campo complexo associado com a radiação laser pode ser descrito por dois mandatos, a amplitude e a fase. Tendo controle sobre estes dois termos é necessário modificar o temporal e a estrutura espacial de raios laser no Irão. Em geral, a amplitude e a fase de um feixe de laser podem ser devidamente alterados por vários métodos, incluindo o uso de componentes ópticos que variam de lentes em massa única, divisores de feixe e espelhos para dispositivos mais complexos como espelhos deformáveis ou luz espacial moduladores. Aqui, nós mostramos um método para codificação e reconstruir o complexo campo de feixes de laser coerente, que se baseia na teoria de holograma dual-fase¹e a utilização de um interferômetro de caminho comum.

Hoje em dia, existe uma grande variedade de métodos para codificar os campos complexos de feixes laser^2,3,4,de⁵. Neste contexto, alguns métodos bem estabelecidos para produzir fase e modulação de amplitude dependem do uso de hologramas digital⁶. Um ponto comum em todos estes métodos é a necessidade de gerar um deslocamento espacial para separar o feixe de saída desejada de ordem zeroth provenientes da reflexão da luz para o visor SLM. Esses métodos são basicamente fora do eixo (geralmente aplicar para a primeira ordem de difração da esfregação), empregando o grating fase não apenas para codificar a fase, mas também para introduzir o necessária modulação de amplitude. Em particular, modulação de amplitude é executada, espacialmente, diminuindo a altura da grade, que degrada claramente a eficiência de difração. O processo de reconstrução do holograma principalmente Obtém uma reconstrução aproximada, mas não exata, da amplitude e fase do campo complexo desejado. Discrepâncias entre teoria e experimento parecem aparecer de uma codificação impreciso da informação de amplitude, bem como outras questões experimentais acontecendo durante a filtragem espacial da primeira ordem de difração ou devido a efeitos de pixilation SLM. Além disso, o perfil de intensidade do feixe de entrada pode introduzir restrições sobre a potência de saída.

Em contraste, com o método introduzido⁷, luz todo o gerenciamento é realizado no eixo, que é muito conveniente do ponto de vista experimental. Além disso, leva vantagem de considerar, na aproximação paraxial, o campo complexo associado com feixes de laser como uma soma de duas ondas de uniformes. A informação de amplitude é synthetized pela interferência destas ondas uniforme. Na prática, tal interferência é realizada pela filtragem espacial de frequências de luz no plano de Fourier de um dado sistema de imagem. Anteriormente, os padrões de fase associados as ondas uniformes espacialmente são multiplexados e codificados em uma fase somente SLM (colocado no plano de entrada deste sistema de imagem). Portanto, a configuração toda óptica pode ser considerada como um interferômetro comum-caminho (muito robusto contra vibrações mecânicas, mudanças de temperatura ou desalinhamentos ópticos). Por favor, note que o processo de interferência acima referido pode ser realizado alternativamente usando outros layouts ópticos: com um par de Sims somente fase corretamente colocado dentro de um interferômetro de dois-braço típico, ou por tempo sequencialmente codificação dois fase padrões para o SLM (introdução anterior de um espelho de referência na configuração da óptica). Em ambos os casos, não há nenhuma necessidade de filtragem espacial e, consequentemente, sem perda de resolução espacial, à custa de aumentar a complexidade do sistema óptico, bem como o processo de alinhamento. Aqui, deve-se também ressaltar que usando este método de codificação, todo o espectro do campo complexo desejado pode ser obtida exatamente no plano de Fourier, após filtragem de todas as ordens de difração mas o zeroth um.

Por outro lado, a eficiência do método depende de vários fatores: as especificações do fabricante do SLM (por exemplo, preenchimento difração, refletividade ou fator de eficiência), o tamanho do padrão codificado e a maneira na qual a luz colide com o SLM (reflexão com um pequeno ângulo bater, ou incidência normal usando um divisor de feixe). Neste momento, sob condições experimentais adequadas, a eficiência luminosa total medida pode ser mais de 30%. No entanto, observe que que a eficiência total de luz apenas devido ao uso do SLM pode ser inferior a 50%. A falta de forma aleatória ou elementos de difusor dentro da óptica instalação permite a recuperação dos padrões de amplitude e fase sem ruído coerente (speckle). Outros aspectos significativos de assinalar são a utilização de um algoritmo de codificação direta ao invés de procedimentos iterativos e sua capacidade de executar arbitrária e independente de amplitude e fase modulação na frequência refresh tempo do SLM (até centenas de hertz, de acordo com a tecnologia atual).

Em princípio, o método⁷ destina-se a ser usado com ondas de entrada de avião, mas não está limitado a isso. Por exemplo, se um feixe Gaussiano é bater o cartão Sim, é possível modificar sua forma de irradiação para a saída do sistema de codificação de um padrão adequado de amplitude para o SLM. No entanto, que a intensidade do feixe de saída não pode exceder o do feixe de entrada em qualquer posição transversal (x, y), a formação da amplitude é realizada por perdas de intensidade originadas por um processo de interferência parcialmente destrutivos.

A teoria sublinhando a codificação método⁷ é a seguinte. Qualquer campo complexo representado sob a forma de U(x,y)= A(x,y)e^euφ(x,y) pode também ser reescrito como:

(1)

Onde

(2)

(3)

Nas equações 1-3, a amplitude e a fase do complexo bidimensional de campo U(x,y)é dado por um(x,y) e φ(x,y), respectivamente. Observe que, para termos um_máximo (máximo da A(x,y)) e B = um_máximo/2 não dependem as coordenadas transversais (x,y). Da teoria, se nós um_máximo= 2, então B =1. Portanto, o campo complexo U(x,y) pode ser obtido, de forma simples, da soma coerente de ondas uniforme ser^euϑ(x,y) e ser ^{iθ (x,y)}. Na prática, isso é realizado com um interferômetro comum-caminho composto de uma única fase elemento α(x,y), colocado no plano de entrada de um sistema de imageamento. O elemento de fase monofásica é construído pela multiplexação espacial do termos de fase ϑ(x,y)

e θ (x,y) com a ajuda dos gratings binários bidimensionais (padrões de xadrez) M₁(x,y) e M₂(x,y) como segue

(4)

por isso,

(5)

Esses padrões binários cumprir a condição M₁(x,y) + M₂(x,y) = 1. Observe que, a interferência de ondas uniformes não pode acontecer se nós não misturar as informações contidas no elemento faseα(x,y). No presente método, isto é realizado usando um filtro espacial capaz de bloquear todas as ordens de difração mas o zero um. Desta forma, após o processo de filtragem no plano de Fourier, o espectro H(u,v)= F{e^iα(x,y)} da fase codificada função está relacionada com o espectro do complexo campo F{U(x,y)} pela expressão

(6)

Na EQ. (6), (u,v) denotar coordenadas no domínio da frequência, P(u,v) detém para o filtro espacial, Considerando que a transformada de Fourier de uma função dada Θ(x,y) é representada na forma F {Θ(x,y)}. Da EQ. (6), ele segue que, no plano da saída do sistema de imagem, o campo complexo obtido U_RET(x,y), (sem considerar fatores constantes), é dada pela convolução do ampliada e espacialmente inverteu o complexo campo U(x,y) com a transformada de Fourier da máscara do filtro. Isto é:

(7)

Na EQ. (7), a operação de convolução é denotada pelo símbolo e o termo Mag representa a ampliação do sistema de geração de imagens. Portanto, a amplitude e a fase de U(x,y) é totalmente recuperado no plano de saída, exceto por alguma perda de resolução espacial devido a operação de convolução.

Protocolo

1. o complexo campo de codificação em um elemento de fase única

1. Desde as especificações técnicas do SLM, encontre sua resolução espacial (por exemplo 1920 pixéis x 1800 pixels).
2. Definir e gerar a amplitude desejada A(x,y) e padrões de fase φ(x,y) como imagens digitais.
   1. Defina a resolução espacial do supracitado imagens digitais igual do visor SLM.
   2. Definido acima referidas imagens digitais em formato de nível de cinza.
   3. Defina os valores mínimos e máximos das imagens amplitude e fase de 0 a 255 e de - π/2 para π/2, respectivamente.
   4. Definir um_máximo = 2 nas equações 2 e 3 e computador-gerar a fase padrões ϑ(x,y) e θ(x,y) com eles.
3. Computador gerar os padrões de xadrez M₁(x,y) e M₂(x,y).
   1. Defina a resolução espacial desses padrões de xadrez igual do visor SLM.
   2. Para reduzir o efeito do crosstalk pixel, gerar outros pares de padrões de xadrez M₁(x,y) e M₂(x,y) construído com células de pixel diferentes tendo um aumentou o número de pixels (por exemplo: células de pixel de 2x2, 3x3 e 4x4, etc).
      Cuidado: Quando aumentando a célula do pixel, o número total de pixels de padrões de xadrez deve ser mantido inalterado e igual à resolução espacial do SLM. Certifique-se de que o número final de pixels de todos os padrões de xadrez permanece a mesma após modificar suas células de pixel.
4. Computador gerar a fase monofásica elemento α(x,y) da equação 5.
   Nota: Consulte o material suplementar, chamado "MATLAB_code_1.m" para tarefas relacionadas na etapa 1 do presente protocolo.

2. reconstrução do complexo campo

1. Use um feixe de laser de colimada, linear polarizada e espacialmente coerente como uma fonte de luz.
2. Use um SLM fase somente pelo menos 2 π intervalo de fase.
3. Quando necessário, use um expansor de feixe adequada para ajustar o tamanho do feixe para o tamanho do visor SLM.
4. Quando necessário, use um polarizador óptico para definir a polarização do feixe de laser para a direção horizontal. Isto geralmente é importante para o bom funcionamento da fase somente Sims, que são normalmente concebidos para modular a fase espacial do campo electromagnético que oscilam na direção horizontal, mantendo inalterados seus componentes verticais.
5. A fim de enviar um padrão de fase para o SLM, segui os protocolos de comunicação padrão indicados pelo fabricante do cartão do sim para conectar e controlar o cartão Sim com o computador.
   Nota: Um protocolo comum para este efeito inclui o uso de uma curva de calibração para transformar os valores em radianos (devido a operações matemáticas com ângulos) em nível de cinza queridos, que a unidade de controle eletrônico do SLM finalmente irá converter em níveis de tensão. Além disso, como o SLM é conectado ao computador como um dispositivo externo com sua própria tela, uma extensão da tela do computador é geralmente necessário, bem como um programa adequado para enviar as imagens de nível de cinza correspondentes a esta tela extra. Um exemplo destes códigos também é incluído como material suplementar (por favor, veja MATLAB_code_2.m).
6. Implementar um sistema óptico de imagem e colocar a exibição do SLM no plano de entrada deste sistema.
   1. Use uma lente de refração de um comprimento focal f para construir um sistema de imagem óptica def 2f x 2 (um sistema óptico 4f também é válido para esta tarefa). Acordo com o tamanho de saída esperada de campo complexo, largura de feixe, comprimento de onda da luz e o espaço físico disponível, empregam lente/lentes com especificações técnicas adequadas (por exemplo, revestimento, tamanho, distância focal, etc.).
   2. Para localizar a posição do avião de saída do sistema de geração de imagens, enviar o padrão de fase α(x,y) para o cartão Sim e procurar visualmente a imagem gravada (dependendo da posição da câmera) com a melhor resolução espacial.
      Atenção: No caso de baixo-tamanho pixel células (por exemplo, 1 x 1 pixel) e SLM ecrãs com larguras de pixel de alguns mícrons (por exemplo, 8 µm), propagação de feixe só pode produzir interferência entre ondas uniformes codificadas, recebendo uma imagens reconstruídas sem incluir a íris circular no sistema da imagem latente. Use células de baixo-tamanho pixel para localizar a posição do avião de saída.
   3. Coloque uma íris circular, de diâmetro variável no plano de Fourier do sistema óptico e alinhar seu centro com que o foco do feixe do laser.
   4. Para ajustar o tamanho da íris circular no plano de Fourier, enviar o padrão de fase α(x,y) e visualmente, procure a imagem gravada (dependendo do diâmetro da íris circular) com melhor resolução espacial.
      Atenção: No caso de long-tamanho pixel células (por exemplo, 4 x 4 pixels), a interferência entre ondas uniformes codificadas é basicamente realizada com o filtro espacial. Célula de longo-tamanho de pixel de uso para ajustar o tamanho da íris circular. Neste protocolo, os termos baixo-tamanho e tamanho longo são referidos o número de pixels contido dentro de uma célula do pixel. No entanto, a referida interferência depende também o pixel de largura. Emprega o Sims com pixel de largura igual ou inferior a 8 µm.
7. Envie a imagem cinza de nível correspondente a fase elemento α(x,y) para o cartão Sim.
   1. Para minimizar o efeito crosstalk, procure o melhor tamanho de célula do pixel que permitem atingir a imagem gravada com a maior resolução espacial.

3. medir o campo complexo reconstruído

1. Implemente a fase baseada na polarização mudança técnica⁸.
   1. Coloque e alinhar o ângulo de rotação do primeiro polarizador óptico, localizado antes do SLM (ver Figura 2). Para definir o ângulo de rotação do primeiro polarizador, procure visualmente a transmitância de luz máxima e mínima na câmera do CCD (colocada no plano de saída do sistema de geração de imagens), dependendo da rotação do polarizador. Anote os dois ângulos correspondentes do polarizador. Corrigi o ângulo final do polarizador para que entre os dois ângulos anteriores gravadas.
   2. Coloque e alinhar o ângulo de rotação do segundo polarizador óptico, localizado após o plano de Fourier do sistema da imagem latente (ver Figura 2). Para definir o ângulo de rotação do segundo polarizador, visualmente Olhe para as imagens mais nítidas e mais turva na câmera CCD (colocado no plano de saída do sistema de imagem) depois de enviar o padrão de fase α(x,y) para o cartão Sim. Anote os dois ângulos correspondentes do polarizador. Corrigi o ângulo final do segundo polarizador àquela entre os ângulos anteriores gravadas.
2. Registro do interferograms.
   1. Mantenha a câmera CCD no plano da saída do sistema de geração de imagens.
   2. Para gravar a primeira interferogramas, adicionar uma matriz de 0 radianos para o elemento de fase α(x,y) e enviá-lo para o cartão Sim. Imagem correspondente registro eu₁(x,y) com o CCD.
   3. Para gravar a segunda interferogramas, adicionar uma matriz de π/2 radianos para o elemento de fase α(x,y) e enviá-lo para o cartão Sim. Imagem correspondente registro eu₂(x,y) com a câmera do CCD.
   4. Para gravar a terceira interferogramas, adicionar uma matriz de π radianos para o elemento de fase α(x,y) e enviá-lo para o cartão Sim. Imagem correspondente registro eu₃(x,y) com a câmera do CCD.
   5. Para gravar a quarta e última interferogramas, adicionar uma matriz de 3π/2 radianos para o elemento de fase α(x,y) e enviá-lo para o cartão Sim. Imagem correspondente registro ₄(x,y) com a câmera do CCD.
3. Reconstrua o campo complexo.
   Nota: Consulte o material suplementar, chamado "MATLAB_code_3.m" para tarefas relacionadas neste ponto do protocolo.
   1. Recuperar a amplitude do campo complexo um_obtida(x,y), usando a expressão
      (8)
   2. Recuperar a fase do complexo campo φ_obtida(x,y), usando a expressão
      (9)

Resultados

A resolução espacial do empregado somente fase SLM é 1920 pixels de x 1080 pixels, com uma densidade de pixel de 8 µm. A amplitude selecionada A(x,y) e a fase φ(x,y) do complexo campo são definidos por dois diferentes cinza nível imagens correspondentes a imagens do Lenna o bem conhecido (padrão de amplitude) e uma jovem mostra a língua (padrão de fase), respectivamente. Em geral, para tanto, a geração de padrões necessários e o contro...

Discussão

Neste protocolo, parâmetros práticos como a largura de pixel do SLM somente fase ou o número de pixels contido dentro das células de pixel de um padrão gerado pelo computador são pontos-chave para implementar com êxito o método de codificação. Em passos 1.2, 1.3 e 1.4 do protocolo, quanto menor a largura de pixel, melhor a resolução espacial dos padrões obtidos de amplitude e fase. Além disso, como a codificação para o SLM das modulações de fase de pixel a pixel abruptas pode originar-se respostas de fase inesperado (int...

Materiais

Lista de materiais utilizados neste artigo

Nome	Empresa	Número de catálogo	Comentários
Gibão acromático	THORLABS	AC254-100-B-ML	Diâmetro da lente 25,4 mm, distância focal 100 mm
Expansor de feixe galileu acromático	THORLABS	GBE05-A	Revestido AR: 400 - 650 nm
Câmera Basler	BASLER	avA1600-50gm Tamanho do sensor da câmera GigE	8,8 mm x 6,6 mm, tamanho do pino 5,5 mícrons
Íris de abertura zero montada	THORLABS	ID12Z/M	Max Abertura 12 mm
Pellicle Beamsplitter	THORLABS	CM1-BP145B2	45:55 (R:T), Revestimento: 700 - 900 nm
PLUTO Modulador de Luz Espacial	HOLOEYE Photonics AG	NIR-II	Phase Only Spatial Light Modulator (Otimizado para 700 -1000 nm)
Dois polarizadores a laser de filme fino	EKSMA OPTICS	420-0526M	material BK7, diâmetro 50 mm, comprimento de onda 780-820 nm