Otimizando o despacho de carga usando redes neurais artificiais e modelos ponderados fracionários

Summary

Este artigo propõe uma abordagem inovadora combinando Redes Neurais Artificiais com um Modelo Fracionário Ponderado para otimização do despacho de carga. O método híbrido permite uma previsão mais precisa e adaptativa e alocação dinâmica de carga, ajudando a equilibrar a demanda, reduzir as perdas de transmissão e fortalecer a estabilidade da rede sob condições operacionais variadas.

Abstract

O artigo descreve um protocolo que otimizará os dados de carga em tempo real coletados de centros regionais de despacho de carga na Índia com uma abordagem híbrida de Rede Neural Artificial (ANN) e Despacho de Carga Fracionária Ponderada (FWLD). O fluxo é entrada de dados, cálculo fracionário (usando cálculo fracionário para incorporar memória alfa e não localidade de tempo), treinamento do módulo ANN e tomada de decisões de despacho em tempo real. O referido modelo, S, T, D, C, T (Oferta, Transmissão, Demanda, Custo e Tempo) rastreia com eficiência as flutuações em tempo real de S, T, D, C, T para otimizar a alocação de energia. Este método supera os tradicionais em distribuição de carga e flexibilidade com oscilações de rede. Estudos experimentais relataram os valores de Erro Quadrático Médio (MSE) de 245,80 MW² durante o treinamento, 260,95 MW² durante o teste, com Root Mean Squared Errors (RMSE) de 15,68 MW e 16,15 MW durante o teste; Os valores médios de erro percentual absoluto (MAPE) também foram registrados, sendo inferiores a 10,35%, mostrando melhor previsibilidade. Essa combinação de aprendizado de RNA e métodos de ponderação fracionária oferece mais estabilidade, eficiência e escalabilidade para a otimização atual do sistema de energia.

Introduction

A otimização do despacho de carga é um problema essencial nas redes elétricas contemporâneas, envolvendo a utilização ideal da capacidade de geração para atender à demanda com o menor custo e estabilidade. Os métodos convencionais lutam para lidar com a natureza dinâmica dos sistemas de energia; Portanto, métodos computacionais foram desenvolvidos. Este artigo integra Redes Neurais Artificiais (RNAs) com Despacho de Carga Ponderada Fracionária (FWLD) para otimizar o sistema de energia. Foi demonstrado em estudos recentes que os modelos baseados em RNA podem ser eficientes para a previsão de carga elétrica de curto prazo. Trabalhos recentes fizeram incursões em campos relacionados a aplicações de RNAs e suas variantes na previsão e otimização de sistemas de energia. Apresentando um modelo híbrido de LSTM para previsão precisa de carga de curto prazo, Xu et ^al.1 lidaram com previsão de carga de curto prazo e previsão de energia eólica. Da mesma forma, Hu et ^al.2 usaram uma rede de crenças profundas para melhor previsão da energia eólica, enquanto Jamii et ^al.3 estavam engajados na construção de uma abordagem baseada na RNA para prever a geração de energia eólica e a demanda de carga, o que, em última análise, significa melhor gerenciamento de energia. Ilić et ^al.4 passaram a apoiar ainda mais a previsão de carga de curto prazo baseada em RNA por meio de métodos híbridos. Esses estudos implicam que as redes neurais podem gerenciar muito bem as intermitências e instabilidades da demanda de energia.

As RNAs também foram colocadas em uso para otimização do sistema de energia e despacho econômico de carga. Abdolrasol et ^al.5 fizeram uma revisão completa dos métodos de otimização baseados em RNAs, com Abdelaziz et ^al.6 integrando redes de Hopfield com programação quadrática para uma variante aprimorada de despacho dinâmico. Saeed⁷ e Miracle et ^al.8 visaram usar metaheurísticas integradas à RNA para reduzir o custo das operações e despachar sistemas renováveis híbridos, enquanto Khalid et ^al.9 propuseram uma abordagem de programação de carga baseada em RNA para promover o gerenciamento do lado da demanda do ponto de vista dos consumidores. Na área de aprendizado profundo avançado e modelos hierárquicos, Tang et ^al.10 apresentaram um método de aprendizado hierárquico usando redes neurais profundas para controle de despacho multirregional, enquanto Capizzi et ^al.11 construíram um modelo de rede neural evoluído para distribuição de energia sustentável e contínua dentro de sistemas de rede inteligente.

Os métodos adaptativos contribuem para a otimização econômica do despacho de carga. Jiriwibhakorn e Wongwut¹² estimaram a demanda de energia por meio de um Sistema de Inferência Neuro-Fuzzy Adaptativo que integrou RNAs, destacando os recursos do método híbrido para gerenciamento de despacho. A integração do cálculo fracionário em aplicações de sistemas de energia produziu resultados promissores. Karaca e Baleanu¹³, explorando matemática fracionária, cálculo e inteligência artificial, abordaram a complexidade dos sistemas caóticos, demonstrando assim a importância dessas ciências na otimização do sistema de energia. Da mesma forma, Tzounas et ^al.14 contribuíram para a fundamentação teórica dos controladores de ordem fracionária e exibiram sua eficácia no despacho dinâmico. Pelo contrário, enquanto esses estudos tendem a se concentrar em considerações teóricas em aplicações específicas, nosso sistema prevê uma aplicação de modelagem de ordem fracionada com seleção adaptativa de parâmetros, especialmente para previsão e otimização de carga de energia em tempo real. Essa mudança da teoria para a implementação prática, juntamente com o aumento da estabilidade e precisão preditiva, está um passo à frente dos estudos anteriores.

Os trabalhos de Soni e Bhattacharjee¹⁵ apresentam algumas estratégias avançadas de otimização para resolver problemas de Despacho de Carga Econômica (ELD) e despacho de emissão econômica (EED) na presença de alta penetração de energia renovável. Esses autores consideraram estruturas multiobjetivo usando algoritmos metaheurísticos modernos, como o Equilibrium Optimize 16,17,18, o Artificial Electric Field Algorith ^19,20 e o Sine-Cosine Algorith ¹⁵. Esses métodos abordam os efeitos de carregamento do ponto da válvula e várias opções de combustível com integração de veículos elétricos plug-in, todos os quais apresentam não linearidades e complexidades para problemas de despacho. Juntas, essas contribuições formam ferramentas poderosas para soluções de despacho econômicas, conscientes de emissões e confiáveis, especialmente pertinentes a ambientes baseados em microrredes e redes inteligentes com penetração renovável substancial.

Os estudos de Muraleedharan et ^al.21,22 mostraram como métodos topológicos de inteligência de enxame, como Otimização de Enxame de Partículas (PSO) baseado em oposição modificada e PSO quântico comportado com mutação qui-quadrado, poderiam resolver problemas combinados de despacho econômico e de emissão. Essas abordagens baseiam-se na importância cada vez maior dos métodos metaheurísticos para otimizar problemas complexos de distribuição de energia envolvendo restrições ambientais e de custo. Em consonância com essa ideia, Swathy e Babu²³ propuseram o fator de constrição baseado em oposição PSO para despacho de carga econômica, afirmando ainda mais as vantagens dos algoritmos adaptativos baseados em enxame para garantir que as operações do sistema de energia alcancem alta eficiência e sejam confiáveis. Esses estudos argumentam que a solução de problemas de despacho de carga pode exigir o uso de técnicas de otimização fortes, como variantes de PSO, juntamente com ferramentas de aprendizado de máquina para explicar a natureza não linear e multiobjetivo dos problemas modernos de despacho de carga.

O aumento repentino na demanda mundial de energia, combinado com o uso extensivo de fontes de energia renováveis, aumentou imensamente a complexidade da tarefa de otimização do sistema de energia. As estratégias convencionais de despacho de carga não conseguem lidar com o comportamento dinâmico dos sistemas de energia contemporâneos, que são baseados em modelos determinísticos que não consideram as variações de séries temporais de gerações, demandas e perdas de transmissão. Essas mudanças, causadas por variáveis imprevisíveis, como padrões climáticos, comportamento do cliente e estabilidade da rede, exigem um método mais avançado e dinâmico de despacho de carga. Além disso, os métodos de otimização atuais geralmente apresentam ineficiências na previsão precisa da demanda de energia, o que resulta em alocação de carga desequilibrada, custos operacionais mais altos e desperdício de energia. Este modelo de despacho foi testado com dados operacionais do mundo real de um centro regional de despacho de carga localizado ao norte da rede elétrica, ao sul da Telangana State Southern Power Distribution Company. Ltd (TSSPDCL), a leste da Grid Corporation of Odisha Limited-GRIDCO, e a oeste do Maharashtra State Load Dispatch Centre (MSLDC) Índia para o período entre junho de 2022 e janeiro de 2023. O conjunto de dados pode ser característico de uma rede elétrica de médio porte com cargas de pico variando entre 100 e 500 MW, com dados de carga e geração sendo registrados a cada 15 minutos. Antes do treinamento do modelo, os dados eram pré-processados por meio de normalização, remoção de outliers e alinhamento de séries temporais usando scripts Python. Sob tais condições, o modelo mostrou-se exequível e pode ser executado com rapidez suficiente usando recursos computacionais moderados. Um ponto importante é que, embora os cálculos fracionários da abordagem proposta ajudem a compreender os efeitos de memória e várias dependências dinâmicas, a inclusão de tais cálculos fracionários certamente se traduzirá em uma sobrecarga computacional aumentada ao escalar o modelo para grades maiores com uma resolução de tempo fina. Com essas limitações, há uma necessidade urgente de uma estratégia de despacho de ponta que melhore a tomada de decisões na distribuição de energia por meio da utilização de análises preditivas e precisão matemática. A força motriz para este estudo é criar um modelo de despacho de carga eficaz e inteligente que combine RNAs com otimização ponderada baseada em cálculo fracionário. Ao integrar a tecnologia de aprendizado de máquina, o modelo desenvolvido busca aumentar a eficácia preditiva e a capacidade de resposta, permitindo dinamicamente que as redes elétricas gerenciem flutuações e redistribuam energia em tempo real. Este estudo aborda a necessidade premente de um mecanismo de despacho escalável, responsivo e de baixa computação para melhorar a estabilidade da rede, reduzir o desperdício de energia e criar abordagens de controle de energia mais sustentáveis.

O modelo proposto foi preciso na formação do cronograma de despacho e, sob as condições de grade correspondentes, demonstrou reduzir o MSE em ~ 15% quando comparado com o modelo de despacho determinístico convencional⁴. A literatura recente provou que os modelos baseados em RNA ^1,5,24 e os métodos de previsão híbridos ^2,3,6 parecem promissores para previsão de carga de curto prazo e otimização de despacho. O cálculo fracionário ^13,14 é conhecido por capturar comportamentos dinâmicos complexos. Com base nessas ideias, este artigo propõe o acoplamento inovador de RNAs com FWLD, gerando uma estrutura híbrida que aumenta significativamente a otimização do sistema de energia. Nossa técnica proposta foi avaliada para um sistema de grade com uma escala de carga de pico típica de 100-500 MW, com dados de entrada amostrados a cada 15 minutos e treinamento ocorrendo em uma estação de trabalho padrão (consulte a Tabela de Materiais). Mesmo que esse método forneça bons resultados na precisão da previsão, ele pode exigir uma grande quantidade de tempo computacional para uso em sistemas de tempo real. Os métodos convencionais de despacho de carga dependem em grande parte de abordagens heurísticas, métodos tradicionais de otimização ou modelos matemáticos lineares, que são insuficientes para lidar com a natureza não linear e variável no tempo dos sistemas de energia contemporâneos.

Em contraste com esses métodos tradicionais, o novo modelo usa esquemas de ponderação baseados em cálculo fracionário para permitir maior flexibilidade e sensibilidade às mudanças da grade. Uma das inovações deste trabalho é a adaptabilidade dinâmica proporcionada pela ponderação fracionária, que facilita uma maior capacidade do modelo de responder a mudanças em tempo real na oferta, transmissão, demanda, custo e tempo (S,T,D,C,T). Ao incorporar a capacidade de aprendizado de ANN, a estrutura pode prever com precisão as flutuações de carga e ajustar dinamicamente as estratégias de despacho de energia de acordo com as condições da rede em constante mudança. Essa colaboração entre matemática fracionária e aprendizado de máquina garante um nível mais alto de otimização, reduzindo desequilíbrios de energia, limitando custos e aumentando a robustez geral do sistema. A pesquisa sobre otimização de despacho de carga testemunhou um avanço considerável por abordagens tradicionais e, mais recentemente, metaheurísticas e aprendizado de máquina. No entanto, existe uma lacuna clara na integração da pesquisa para casar efetivamente o cálculo fracionário com RNAs para atender aos efeitos da memória e dependências não locais em sistemas de energia.

Este trabalho pretende preencher essa lacuna desenvolvendo e validando uma estrutura híbrida que integra o aprendizado de RNA e o modelo FWLD para distribuição precisa de carga em tempo real, adaptando-se rapidamente às mudanças nas condições de oferta e demanda para promover a estabilidade da rede. A singularidade nesta pesquisa existe na combinação de derivadas de ordem fracionária com controle preditivo de RNA para oferecer mais flexibilidade, detecção e reações às oscilações da grade, aquém das metodologias convencionais ou híbridas de hoje. Além disso, a nova abordagem oferece suporte a escalabilidade aprimorada e, portanto, é mais adequada para muitas infraestruturas de energia, variando de microrredes localizadas a redes de distribuição de energia em grande escala. Ao preencher a lacuna entre a análise de previsibilidade e o rigor matemático, o trabalho atual apresenta uma estrutura inovadora para otimizar os sistemas de despacho de energia para maximizar a eficiência e a sustentabilidade. Ao integrar mecanismos de ponderação fracionária e aprendizado baseado em RNA, a pesquisa se esforça para aumentar a escalabilidade, eficiência e estabilidade na otimização do despacho de carga.

Protocol

Modelo matemático fracionário para despacho de energia

O presente estudo deriva o modelo FWLD por meio de equações diferenciais fracionárias para distribuição de potência ideal. A derivada fracionária de Caputo é responsável pelos efeitos de memória no sistema para obter uma compreensão mais precisa da variação de potência ao longo do tempo. Também apresentamos soluções numéricas por meio do método Grünwald-Letnikov (GL), que é adequado para discretizar modelos de ordem fracionária em redes elétricas²⁵.

Visão geral do modelo

O modelo FWLD visa otimizar as estratégias de despacho de energia, incorporando o impacto das flutuações de energia anteriores por meio do cálculo fracionário. Os modelos tradicionais de despacho de energia geralmente empregam equações diferenciais de ordem inteira, que assumem que o processo de transmissão e consumo de energia depende apenas das variáveis de estado atual. No entanto, os sistemas de energia na vida real exibem um comportamento dependente da memória no qual flutuações anteriores influenciam a alocação atual e futura de energia. Para superar essa falta, o modelo FWLD emprega derivadas de ordem fracionária, de modo que as relações de poder são descritas com mais precisão por meio de dependências históricas no cálculo.

O modelo FWLD é formado por cinco compartimentos interativos que simbolizam fases únicas de despacho de energia. O compartimento inicial, S, simboliza a fonte de alimentação potencial, a quantidade de energia gerada e disponível para transmissão. A energia é então transmitida através da rede, simbolizada por T, que reflete a potência transmitida das unidades geradoras para os centros de distribuição receptores. No entanto, durante a distribuição, algumas ineficiências - resistência nas linhas de energia e perdas do sistema - influenciam o fornecimento efetivo de energia. A parcela de energia fornecida efetivamente aos consumidores se enquadra em D, referindo-se à energia distribuída, medindo a energia disponível para uso do consumidor final. O próximo passo, C, é a energia consumida, medindo a utilização real de energia por consumidores residenciais, industriais e comerciais. Por fim, L é a perda de energia, ou potência dissipada por perdas resistivas, ineficiências de transmissão e outras razões técnicas ou ambientais.

Além disso, o modelo compartimental do FWLD permite que cada unidade tenha parâmetros definidos (por exemplo, eficiência de geração, perdas de transmissão) para personalização, por meio dos quais uma infraestrutura de energia heterogênea pode ser representada, incluindo uma mistura de unidades renováveis e convencionais, microrredes e fontes de energia distribuídas.

Uma representação gráfica do modelo FWLD é mostrada na Figura 1. A figura mostra o fluxo de energia sequencial através de diferentes compartimentos, ilustrando como a energia é produzida, transmitida, distribuída, consumida e perdida dentro do sistema. As conexões entre os compartimentos enfatizam a natureza dinâmica do despacho de energia, onde as mudanças em um estágio afetam os estágios subsequentes. O uso de derivadas de ordem fracionária no modelo permite uma visão mais profunda de tais dependências, tornando-o uma ferramenta útil para otimização da alocação de energia e redução de perdas na transmissão. O modelo FWLD fornece recursos preditivos aprimorados aplicando cálculo fracionário, garantindo um sistema de distribuição de energia mais estável e eficiente.

Figura 1: Representação gráfica do modelo FWLD. Este diagrama ilustra o fluxo estrutural e as interconexões dos componentes do modelo. Abreviaturas: FWLD = Despacho de Carga Fracionária Ponderada. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Formulação matemática

O modelo FWLD é proposto na forma de um sistema acoplado de equações diferenciais fracionárias para capturar as intrincadas interações envolvidas no despacho de energia. O modelo emprega a derivada fracionária de ordem α de Caputo (com 0 < α ≤ 1), permitindo a inclusão de efeitos de memória e dependências históricas na transmissão de energia e dinâmica de uso. Em contraste com as equações diferenciais convencionais de ordem inteira, as derivadas fracionárias fornecem uma descrição mais precisa do fluxo de potência, levando em conta as dependências de longo prazo e o comportamento transitório do sistema.

Matematicamente, a evolução da potência em diferentes compartimentos no modelo FWLD é governada pelo seguinte sistema de equações diferenciais fracionárias:

Características (1)

Onde cada variável significa uma fase importante de despacho de energia. O símbolo S(t) representa a oferta de energia disponível no tempo t, compreendendo toda a energia produzida e disponível para transmissão. À medida que a energia atravessa a rede, parte dela é canalizada para T(t), simbolizando a potência transmitida, que considera a transferência de energia por meio de canais de distribuição. Nem toda a energia transmitida chega com sucesso aos consumidores devido a ineficiências do sistema, perda e resistência na rede. A potência fornecida com sucesso é representada por D(t), ou a energia distribuída que pode ser consumida. Os consumidores usam essa energia, que é assim convertida em C(t), a energia consumida, ou seja, o uso real por usuários industriais, comerciais e residenciais. Mas devido a ineficiências de transmissão e outras limitações técnicas, parte da energia é inevitavelmente perdida, representada por L (t), a energia perdida.

O modelo envolve parâmetros essenciais para definir a interação entre esses compartimentos. A taxa de eficiência de transmissão β define a relação entre a potência efetivamente transmitida da alimentação para os canais de distribuição. A taxa de despacho regula o nível de potência transmitida de forma eficiente convertida em energia distribuída. A taxa de consumo θ explica a taxa na qual os usuários finais consomem a energia distribuída. Ao mesmo tempo, a taxa de perda de energia η mede a parcela de energia perdida por aquecimento resistivo, vazamento e perdas técnicas no sistema de transmissão. Por fim, a taxa de recuperação de perdas δ considera a parcela de energia perdida que pode ser recuperada por meio de energia renovável, métodos de otimização ou outros ganhos de eficiência.

As equações diferenciais fracionárias acima modelam a dinâmica temporal das relações de poder, incluindo efeitos de memória usando a derivada fracionária de Caputo²⁶. As derivadas de ordem fracionária permitem que o modelo represente com mais precisão sistemas de energia realistas nos quais flutuações anteriores afetam futuras decisões de despacho de energia. O modelo matemático aumenta a precisão da previsão da análise de distribuição de energia e otimiza as políticas de gestão de energia por meio da redução de perdas e melhoria da eficiência.

Abordagem de solução numérica: método GL

Devido à complexidade da obtenção de soluções analíticas para equações diferenciais fracionárias, os métodos numéricos desempenham um papel crucial na resolução do modelo FWLD. O método GL está entre as abordagens numéricas mais comumente usadas para resolver equações diferenciais de ordem fracionária, o que fornece uma discretização direta da derivada fracionária.

Definição da derivada fracionária GL²⁶

A derivada fracionária GL é definida da seguinte forma:

(2)

Onde h é o tamanho do passo, α é a ordem fracionária e o coeficiente binomial para um α não inteiro é dado por:

    Eletrônicos (3)

Como a soma infinita não pode ser calculada na prática, ela é truncada para uma soma finita até N, resultando na aproximação numérica:

    Eletrônicos (4)

Na Equação (2), a derivada fracionária de Grünwald-Letnikov é introduzida como um limite de somas ponderadas dependendo dos valores passados, representando assim a chamada derivada fracionária de uma função y(t). A equação (3) define o coeficiente binomial generalizado para qualquer ordem não inteira α por meio de funções Gama, para que o termo fracionário possa ser calculado corretamente. A Equação (4) então apresenta a aproximação numérica real truncando a soma infinita na Equação (2) para um limite finito N. É essa forma discreta que é realmente implementada em simulações.

Aplicando a aproximação GL ao sistema FWLD (1), temos um conjunto discreto de equações de atualização para as variáveis de estado. Seja S_{n,T n,D n,C n,L n} denotam os estados do sistema em instantes de tempo discretos. A discretização numérica é a seguinte:

   Acessórios (5)

A Figura Suplementar S1 (consulte o Arquivo Suplementar 1) exibe a visualização gráfica da discretização GL e como ela estima a derivada fracionária dos valores da função anterior. Ele utiliza uma soma ponderada de dados antigos, enfatizando o efeito da memória interna no cálculo fracionário. A figura provavelmente também identificaria como a evolução do sistema muda como resultado da α de ordem fracionária, exibindo como a solução se desvia das derivadas convencionais de ordem inteira. Ao representar a mudança gradual e o efeito dos estados anteriores, a discretização simula com eficiência os processos do mundo real com dependências de longo prazo. Essa visualização ajuda a compreender a realização numérica de sistemas de ordem fracionária e suas aplicações.

Implementação numérica

Nesta seção, o processo de solução numérica é aplicado ao modelo FWLD, utilizando o método GL em Python para aproveitar o cálculo eficiente de derivadas fracionárias e atualizar os estados do sistema iterativamente. Este trabalho adota a abordagem de discretizar o tempo em pequenos incrementos e aproximar derivadas fracionárias por meio dos coeficientes binomiais GL da Equação (3). A discretização do domínio do tempo foi realizada primeiro com um tamanho de passo constante h para garantir a estabilidade e a representação adequada da dinâmica do sistema. Usando as definições de derivadas fracionárias GL, elas podem ser aproximadas como uma soma finita de acordo com a Equação (4). Em termos da função Gama, os coeficientes binomiais foram calculados conforme definido na Equação (3). Além disso, a formulação recursiva desses coeficientes binomiais para ordens não inteiras de diferenciação foi explorada para fornecer uma representação realista do comportamento fracionário. Após o conhecimento dos coeficientes, calculamos iterativamente as variáveis de estado S_{n,T n,D n,C n,L n} em cada passo de tempo com base nas equações de diferença fracionária obtidas derivadas do sistema FWLD (Equações (1) e (5)). Após cálculos iterativos, a evolução do sistema foi acompanhada ao longo do tempo. Em todas as instâncias, os valores de estado anteriores teriam sido usados na determinação do próximo estado, o que é totalmente consistente com o esquema GL (Equação (4)). A evolução temporal de todas as variáveis de estado para diferentes ordens fracionárias α foi plotada para estudar os efeitos na dinâmica do sistema. A saída gráfica demonstrando o comportamento do modelo FWLD usando cálculo fracionário incluiu gráficos de séries temporais de cada variável. Os gráficos de tempo determinaram a estabilidade e a convergência e, geralmente, o efeito da diferenciação fracionária no sistema. Essa forma quantitativa ajudou a exibir a abordagem GL (Equações (2)–(5)) para modelar sistemas dinâmicos do mundo real, dando motivação sobre por que as derivadas de ordem fracionária são necessárias para quantificar processos complexos com mais atenção.

O fluxograma na Figura Suplementar S2 (consulte o Arquivo Suplementar 1) descreve esquematicamente o processo passo a passo para calcular a derivada fracionária com a aproximação GL. Ele começa com a inicialização do parâmetro, como especificar a ordem fracionária α e o tamanho da etapa h e, em seguida, especificar as condições iniciais para as variáveis de estado. O algoritmo iterativo calcula coeficientes binomiais, aplica a regra GL e renova os estados do sistema a cada passo. Uma verificação de convergência é aplicada a cada iteração, permitindo que o processo continue até a etapa final, após a qual os resultados calculados são acumulados e visualizados. A notação de programação permite uma compreensão lúcida do procedimento computacional e suas sucessivas execuções.

Para reprodutibilidade nos experimentos numéricos, é necessário mencionar os parâmetros e configurações padrão adotados na simulação. A ordem fracionária foi escolhida como α = 0,85, refletindo a dinâmica subdifusiva frequentemente observada em sistemas de energia do mundo real. O tamanho do passo de tempo h = 0,01 foi selecionado para garantir estabilidade numérica e resolução temporal adequada, enquanto a soma GL foi truncada em N = 50 termos para manter a eficiência computacional sem perda significativa de precisão. Os coeficientes do sistema foram selecionados como β = 0,03; γ = 0.25; θ = 0.2; η = 0.15; e δ = 0,1. As condições iniciais foram dadas como S(0) = 1000 MW, T(0), D(0) = 0, C(0) = 0 e L(0) = 0. A duração total da simulação foi de 24 h, dividida em 2.400 etapas de tempo. Esses valores de parâmetros explícitos serão úteis para outros pesquisadores replicarem a abordagem de resolução numérica e, assim, verificarem o resultado.

O script principal contém funções para calcular os coeficientes binomiais de Grünwald-Letnikov, GL_binomial(), para atualizar variáveis de estado, fractional_update() e para plotar gráficos de séries temporais com plot_states(). Os usuários podem abrir o notebook no Colab, inserir parâmetros na célula de entrada (α, h, N, etc.), executar a célula de inicialização do parâmetro, executar a função GL_binomial(), executar a célula de loop fractional_update() e executar a célula plot_states() para obter os resultados. Nenhuma instalação é necessária localmente; apenas um navegador da web e uma conta do Google são necessários para seguir todos os comandos passo a passo.

Análise de estabilidade

Para garantir a estabilidade numérica do modelo FWLD, analisamos os autovalores da matriz do sistema. A estabilidade de um sistema dinâmico está intimamente ligada à dinâmica de seus autovalores, pois eles indicam como o sistema muda ao longo do tempo. A matriz do sistema do modelo FWLD é dada por:

Eletrônicos (6)

A estabilidade do sistema é calculada examinando os autovalores λ da matriz A. O sistema é dito numericamente estável se todos os autovalores atenderem à seguinte condição:
Re(λ) ≤ 0

Essa condição garante que as perturbações ou desvios do estado do sistema não aumentem com o tempo e evitem instabilidade numérica. Se todos os autovalores possuem partes reais não positivas, o sistema converge para um estado estacionário sem crescimento ilimitado de variáveis de estado. Se um autovalor possui uma parte real positiva, o sistema é potencialmente instável e pode produzir divergência em soluções numéricas.

Para garantir a estabilidade, calculamos os autovalores de A para várias ordens fracionárias α e valores de parâmetros. A simulação numérica verificou que, para valores de parâmetros adequados, o sistema estava estável. O gráfico de valores próprios para análise de estabilidade é apresentado na Figura Suplementar S3 (consulte o Arquivo Suplementar 1), na qual a posição dos valores próprios no plano complexo dá uma ideia sobre as propriedades de estabilidade do sistema. Se todos os autovalores estiverem no lado esquerdo do plano complexo, o sistema é estável; caso contrário, pode ocorrer instabilidade. Essa análise é fundamental para garantir a confiabilidade da realização numérica do método GL quando aplicado ao modelo FWLD.

Análise de convergência

Para definir a convergência do esquema numérico, consideramos como as soluções numéricas abordam o problema à medida que o tamanho do passo h vai para zero. O princípio da convergência nos diz que se h → 0, então a solução numérica deve convergir para a solução exata do problema. Para tornar esse quantitativo, calculamos o erro absoluto entre duas aproximações sucessivas em diferentes tamanhos de passo:

    (7)

Se E_n → 0 como , h → 0, então o método é dito convergente. Em outras palavras, o comportamento de convergência da solução numérica valida a exatidão do método GL. A Figura Suplementar S4 (consulte o Arquivo Suplementar 1) representa graficamente o erro absoluto na derivada fracionária em relação ao tamanho do passo h na aproximação numérica. A aproximação numérica fica cada vez mais fina à medida que o tamanho do passo h diminui, o erro absoluto diminui significativamente; isso pressupõe consistência do método GL e convergência, no limite do refinamento infinito, para a solução verdadeira. A partir da curva exibida, pode-se observar que uma granulação adicional além de um certo ponto leva a retornos decrescentes, apresentando assim um compromisso entre custo computacional e precisão. A análise de convergência atesta então a confiabilidade da técnica numérica empregada para resolver o sistema FWLD.

Visualização e interpretação

Os gráficos são importantes em termos de interpretação do comportamento do sistema e verificação da precisão numérica. Várias formas de visualização fornecem mais informações sobre o comportamento do sistema de ordem fracionária. Os gráficos de séries temporais mostram a evolução temporal das variáveis de estado S_{n,T n,D n,C n,L n}, permitindo analisar tendências e propriedades de estabilidade. Os gráficos de espaço de fase representam a interação de várias variáveis de estado e auxiliam na compreensão das interações do sistema e possíveis padrões de atração. Os gráficos de análise de erros mostram comparações entre soluções numéricas e de referência e indicam onde estão as discrepâncias, avaliando a precisão do método numérico. A Figura 2 é um gráfico de séries temporais que descreve a mudança nas variáveis de estado ao longo do tempo de simulação. Por meio desse gráfico, pode-se avaliar a estabilidade da solução numérica e a evolução a longo prazo.

Figura 2: Gráfico de séries temporais mostrando a evolução das variáveis de estado para diferentes ordens fracionárias α = 0,4,0,7,0,9. As trajetórias destacam como a variação da ordem fracionária influencia a resposta dinâmica do sistema. Abreviações: α = ordem fracionária. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Os gráficos de séries temporais na Figura 2 mostram a evolução das cinco variáveis de estado S, T, D, C e L ao longo do horizonte de simulação. A oferta S cai com a transmissão e o consumo de energia; transmissão T aumenta inicialmente devido a perdas na rede e atrasos na distribuição antes de se estabilizar. A potência distribuída D está sujeita a uma dinâmica semelhante à transmissão, mas um pouco amortecida devido a perdas resistivas. A energia consumida C aumenta suavemente e satura, indicando entrega eficiente de carga aos usuários finais. As perdas de energia L oscilam e decaem sob o efeito de memória fracionária, destacando como os níveis de perda de corrente são afetados por estados passados. Comparando as várias ordens fracionárias α confirma que a estabilização é feita mais rapidamente para ordens altas, mas o efeito de memória é menos pronunciado, enquanto, ao contrário, valores de α baixos mantêm um forte efeito histórico com uma transição mais gradual. Essa análise de desempenho confirma a capacidade do modelo de capturar um comportamento realista de tempo não local em cenários de despacho de energia.

Comparação com outros métodos

Para provar que o método GL é preciso, comparamos seus resultados com outros métodos numéricos fracionários. Os métodos preditor-corretor baseado em Caputo e Euler fracionário são comumente usados para resolver equações diferenciais fracionárias. O método preditor-corretor baseado em Caputo é mais preciso devido às suas etapas de correção adaptativa, mas é computacionalmente intensivo. O método fracionário de Euler é mais fácil de implementar, mas tem menor precisão do que a discretização GL. A comparação é mostrada na Figura 3, onde a saída do método GL é comparada com a saída desses outros métodos. A comparação determina compensações entre custo computacional e precisão numérica, verificando se o método GL é adequado para resolver sistemas de ordem fracionária.

Figura 3: Comparação do método GL com outras abordagens numéricas fracionárias. A figura demonstra diferenças de precisão e estabilidade entre os métodos. Abreviaturas: GL = Grünwald-Letnikov. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Na Figura 3 estão representadas as compensações de custo versus precisão para o modelo FWLD usando o método GL. À medida que o tamanho do passo h diminui e o limite de truncamento N aumenta, os erros numéricos são bastante aliviados, fornecendo assim uma forte confirmação de convergência e aumentando a precisão. No entanto, grandes cálculos são necessários porque o intervalo de números é grande. Além disso, etapas de tempo menores devem ser tomadas com um tamanho de etapa decrescente, dando origem a cálculos adicionais. Como visto no gráfico, um equilíbrio entre os dois deve ser feito onde um erro tolerável ainda está lá sem muita carga computacional. Para este estudo, um tamanho de passo h de 0,01 e N = 50 produziu resultados estáveis com uma quantidade muito pequena de erro e tempo de execução gerenciável, estabelecendo assim que o método GL é preciso e computacionalmente viável para simulação de ordem fracionária em tempo real em aplicações de despacho de energia. O modelo FWLD com a técnica GL tem sido usado para comparar os resultados numéricos relativos a um esquema de diferença padrão em sistemas de ordem inteira. O método GL constitui uma redução de erro absoluto médio de 18% em relação ao FDS para tempos iguais, mantendo o tempo computacional aceitável. Isso valida a precisão da modelagem de ordem fracionária para sistemas dependentes de memória, uma vez que esse benefício não tem nenhum custo computacional sério.

A técnica GL fracionária tem inúmeras vantagens sobre os modelos convencionais de ordem inteira. Primeiro, ele tem melhor capacidade preditiva porque a inclusão de efeitos de memória torna os modelos fracionários capazes de ilustrar melhor os comportamentos de despacho de carga do mundo real. Em segundo lugar, a técnica melhora a análise de estabilidade, uma vez que as derivadas fracionárias fornecem uma imagem melhor da estabilidade do sistema e dos mecanismos de controle. Outro benefício significativo é sua flexibilidade na modelagem, onde a ordem fracionária pode ser ajustada para representar diferentes condições operacionais; Assim, o modelo é muito flexível para acomodar diferentes cenários de despacho de carga. A técnica GL é um método numérico eficaz para a solução do modelo FWLD. O presente estudo usa a implementação do Python para calcular com precisão a evolução do sistema, confirmar sua estabilidade e provar a convergência. Aprimoramentos futuros podem ter como objetivo maximizar a eficiência computacional e ampliar a aplicação do método para sistemas fracionários mais avançados, aumentando seu potencial em aplicações práticas.

Coleta e pré-processamento de dados

Aqui, discutimos em detalhes o conjunto de dados empregado na previsão de carga de energia, incluindo metodologias para coleta de dados e etapas de pré-processamento necessárias para aperfeiçoar e organizar os dados. A coleta de dados de qualidade e o pré-processamento sistemático são essenciais para o desenvolvimento de um modelo preditivo preciso e estável, mantendo a consistência na previsão de carga de energia. Os dados consistem em valores de carga de despacho em tempo real registrados em várias estações alimentadoras por um período prolongado de vários meses. As leituras são feitas por hora, oferecendo assim uma excelente compreensão das mudanças na demanda de energia causadas por vários fatores, como mudanças nas estações, perfis de carga diários e condições atmosféricas. As variações sazonais afetam a demanda de eletricidade devido às diferentes condições climáticas, resultando em uma maior demanda por resfriamento e aquecimento no inverno. Os padrões de cargas diárias consideram variações de acordo com a jornada de trabalho, horário de pico de demanda e diminuição do uso durante a noite. As variações também ocorrem a partir de aspectos externos, como mudanças abruptas no clima, prazos de manutenção e atividades das indústrias.

Os dados brutos de carga de energia geralmente são afetados por inconsistências, como valores ausentes, discrepâncias e dimensionamento, que precisam ser corrigidos antes da aplicação de modelos de aprendizado de máquina para obter uma previsão adequada. O pipeline de pré-processamento envolveu o tratamento de valores ausentes, o dimensionamento das cargas de energia, a detecção de anomalias e a engenharia de recursos relevantes para melhorar o desempenho preditivo. Os valores ausentes resultantes de falha de transmissão ou sensor foram tratados usando técnicas de interpolação e imputação estatística. Os valores de carga de potência também foram normalizados para fins de consistência entre diferentes estações alimentadoras e aversão a viés durante o treinamento do modelo. Valores discrepantes gerados por sensores defeituosos ou modos de operação anormais foram descartados usando técnicas eficientes de remoção de outliers. Recursos relevantes, como indicadores baseados em tempo, como hora do dia, dia da semana e tendências da estação, também foram projetados para lidar com o desempenho aprimorado do modelo.

Recolha de dados

As informações utilizadas neste estudo foram coletadas de diferentes estações alimentadoras encarregadas do monitoramento da distribuição de energia elétrica em várias regiões. As estações alimentadoras são posicionadas estrategicamente de forma que possam registrar efetivamente as mudanças de carga de energia e equilibrar o fornecimento de energia. O consumo de energia é registrado por cada estação alimentadora em intervalos regulares de tempo e encaminhado para um sistema central de monitoramento. É um sistema automatizado, consolidando dados de várias fontes e fornecendo um estudo abrangente das diferenças de cargas entre diferentes áreas geográficas.

Cada ponto no conjunto de dados inclui três características significativas: o nome do alimentador, um nome distinto para o sistema de distribuição de energia, a carga de energia medida em megawatts (MW) e o carimbo de data/hora da hora exata em que a medição foi feita. O conjunto de dados é um registro de consumo de energia com registro de data e hora, que permite que tendências e padrões sejam identificados ao longo do tempo. Um pequeno subconjunto do conjunto de dados coletados é apresentado na Tabela 1, consistindo em partes de cargas horárias de energia tomadas na estação alimentadora REC I1 de 11 kV.

FEEDER_NAME	VALOR (MW)	HORA
KV REC I1	34.6089	1/12/2022 1:00
KV REC I1	32.2761	1/12/2022 2:00
KV REC I1	30.2142	1/12/2022 3:00

Tabela 1: Amostra de dados de despacho de carga coletados.

Os dados foram obtidos a partir de um sistema centralizado de controle de supervisão e aquisição de dados (SCADA), que consolida dados de várias estações alimentadoras. Os dados são enviados por meio de medidores automatizados para fornecer monitoramento em tempo real das variações de carga de energia de forma contínua. No entanto, devido a limitações nas operações, existem desafios de coleta de dados em falhas de transmissão, falhas de sensores e distúrbios externos. A falha de transmissão pode levar à falta de valores, e métodos de imputação de dados devem ser empregados para garantir a integridade do conjunto de dados. Falhas no sensor podem causar medições defeituosas; Assim, a detecção e correção de anomalias usando técnicas estatísticas são necessárias. Cortes de energia e mudanças repentinas na carga introduzem complexidade extra no processamento de dados. Para resolver esses problemas, a etapa de pré-processamento incluiu métodos rigorosos de validação de dados, como detecção de anomalias, suavização de dados e correção de valores discrepantes, para tornar o conjunto de dados apropriado para modelos de previsão baseados em aprendizado de máquina. O conjunto de dados limpo estava pronto para extração de recursos adicionais e treinamento de modelo.

O conjunto de dados consistia em dados históricos de carga horária coletados ao longo de 12 meses de uma instalação de benchmark de rede inteligente disponível abertamente. A divisão de treinamento constituiu 80% dos dados, enquanto 20% dos dados foram mantidos para fins de teste. A ponderação fracionária do operador de diferença^{D α} foi tomada com um passo de tempo de 1 h, com α = 0,85 para a representação de Caputo. Os recursos de entrada foram dimensionados entre 0 e 1. Posteriormente, o modelo foi treinado com um loop de 200 épocas e alimentado com minilotes de tamanho 32. O usuário pode solicitar estatísticas completas do conjunto de dados e scripts de pré-processamento para fins de reprodutibilidade.

Tratamento de dados ausentes

Em conjuntos de dados reais, os valores ausentes são um grande problema na maioria dos casos, resultantes de perda temporária de conectividade, mau funcionamento do hardware ou transmissão de dados com defeito. Se não forem tratados, os valores ausentes tendem a influenciar a análise estatística e criar modelos preditivos tendenciosos. O tratamento bem-sucedido de valores ausentes garante a consistência e a confiabilidade do conjunto de dados, melhorando assim o desempenho do modelo. Nesta pesquisa, vários métodos de imputação foram usados, dependendo da prevalência do conjunto de dados e do tipo de falta. Para lacunas temporárias no conjunto de dados, foi utilizada a interpolação linear. Ele estima os valores ausentes com base nos pontos observados adjacentes, fornecendo uma transição suave entre os pontos de dados conhecidos. O valor ausente no tempo t é calculado como:

    (8)

Onde X(t-1) e X(t+1) são os valores observados imediatamente anteriores e seguintes, respectivamente. A interpolação linear funciona muito bem para intervalos curtos, mas não é satisfatória para grandes sequências de dados ausentes. Para intervalos ausentes maiores, métodos avançados foram utilizados. As informações utilizadas neste estudo foram coletadas de diferentes estações alimentadoras encarregadas de monitorar a distribuição de eletricidade em várias regiões. As estações alimentadoras são posicionadas estrategicamente de forma que possam registrar efetivamente as mudanças de carga de energia e equilibrar o fornecimento de energia. O consumo de energia é registrado por cada estação alimentadora em intervalos regulares de tempo e encaminhado para um sistema central de monitoramento. É um sistema automatizado, consolidando dados de várias fontes e fornecendo um estudo abrangente das diferenças de cargas entre diferentes áreas geográficas. As informações utilizadas neste estudo foram coletadas de diferentes estações alimentadoras encarregadas do monitoramento da distribuição de energia elétrica em várias regiões. As estações alimentadoras são posicionadas estrategicamente de forma que possam registrar efetivamente as mudanças de carga de energia e equilibrar o fornecimento de energia. O consumo de energia é registrado por cada estação alimentadora em intervalos regulares de tempo e encaminhado para um sistema central de monitoramento. É um sistema automatizado, consolidando dados de várias fontes e estudando de forma abrangente as diferenças de cargas entre diferentes áreas geográficas.

Cada ponto no conjunto de dados inclui três características significativas: o nome do alimentador, um nome distinto para o sistema de distribuição de energia, a carga de energia medida em megawatts (MW) e o carimbo de data/hora da hora exata em que a medição foi feita. O conjunto de dados é um registro de consumo de energia com registro de data e hora, que permite que tendências e padrões sejam identificados ao longo do tempo. Um pequeno subconjunto do conjunto de dados coletados é apresentado na Tabela 1, consistindo em parte das cargas horárias de energia tomadas na estação alimentadora REC I1 de 11 kV.

A interpolação polinomial foi usada para estimar valores ausentes de curvas polinomiais de grau superior que foram ajustadas aos pontos de dados circundantes. Técnicas de imputação baseadas em aprendizado de máquina, como K-Nearest Neighbors (KNN) e regressão Random Forest, também foram usadas para reconstruir valores ausentes. Esses métodos consideram padrões históricos e correlações de recursos para fazer imputações mais precisas. O método de imputação KNN preenche um valor ausente calculando a média dos k vizinhos mais próximos no espaço de recursos, enquanto a regressão de Floresta Aleatória gera um conjunto de árvores de decisão para prever os valores ausentes de outros atributos fornecidos.

Normalização de dados

Os valores não normalizados das cargas de energia bruta refletem grandes variações de magnitude, dependendo das variações da capacidade do alimentador e da demanda local de eletricidade. A entrada direta de valores não normalizados em algoritmos de aprendizado de máquina leva à instabilidade numérica e resultados tendenciosos. Para combater isso, a escala Min-Max foi usada para reestruturar todos os valores em um intervalo padronizado entre 0 e 1 que mantém as diferenças relativas, mas garante a homogeneidade entre os recursos. A fórmula para normalização é a seguinte:

    Telefone (9)

Onde X_min e X_max representam as cargas de energia mínimas e máximas observadas no conjunto de dados. Essa transformação garante que todos os recursos contribuam proporcionalmente para o modelo sem que nenhuma variável única domine devido a diferenças de escala.

Figura 4: Comparação de valores de carga bruta e normalizada. A normalização destaca as tendências subjacentes e reduz o efeito das diferenças de escala. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

A Figura 4 mostra a conversão dos valores de carga de potência bruta em uma faixa normalizada, destacando o impacto da escala Min-Max na distribuição de dados. Os valores de carga bruta têm uma ampla gama de magnitudes devido às diferenças no uso de energia entre as estações alimentadoras. Os modelos de aprendizado de máquina terão dificuldade em interpretar essas diferenças sem normalização, resultando em importância de recurso desequilibrada e taxas de convergência reduzidas durante o treinamento. Usando a escala Min-Max, todos os valores de carga de energia são normalizados para um intervalo de [0,1], mantendo a distribuição inicial, mas eliminando diferenças numéricas que poderiam afetar desproporcionalmente o modelo. Esse método de normalização melhora a capacidade do modelo de generalizar razoavelmente bem em diversos alimentadores e períodos de tempo e aumenta a precisão geral da previsão. Além disso, ele protege contra instabilidade numérica quando aplicado em algoritmos de otimização para os modelos que utilizam métodos de aprendizado baseados em gradiente. O diagrama oferece uma representação visual comparativa para destacar as maneiras pelas quais a normalização normaliza as cargas, preservando os principais padrões de demanda de eletricidade.

Detecção e remoção de valores discrepantes

Valores discrepantes nos dados de carga de energia podem ocorrer devido a picos abruptos de demanda, sensores defeituosos ou anomalias de operação imprevistas. Se não forem atendidas, essas anomalias distorceriam as distribuições estatísticas e afetariam negativamente o desempenho do modelo. Para ajudar a manter a integridade dos dados, métodos estatísticos e baseados em aprendizado de máquina foram empregados para detectar e eliminar valores discrepantes. Um dos métodos estatísticos mais comuns para detecção de outliers é a abordagem de intervalo interquartil (IQR), que define um intervalo aceitável com base nos quartis dos dados. O IQR é calculado como:

    Eletrônicos (10)

Onde Q₁ e Q₃ representam o primeiro e o terceiro quartis do conjunto de dados. Qualquer ponto de dados que esteja fora do intervalo é considerado um valor discrepante e excluído do conjunto de dados.

    Artigos (11)

O método IQR remove com sucesso os valores de desvio extremo da distribuição central. Para padrões discrepantes mais sofisticados, foram usadas abordagens baseadas em aprendizado de máquina. O algoritmo Isolation Forest, uma abordagem de detecção de anomalias baseada em família, foi usado para encontrar e isolar observações discrepantes. A Floresta de Isolamento cria várias árvores de decisão e encontra exceções avaliando o quão isolado um ponto de dados se torna do conjunto de dados restante. As anomalias, sendo de natureza peculiar, tendem a ficar isoladas com menos divisões e podem ser detectadas de acordo.

Além disso, a técnica Local Outlier Factor (LOF) também foi usada para identificar anomalias como uma medida da densidade de um ponto para seus vizinhos. O LOF retorna uma pontuação de anomalia para cada registro, dependendo da diferença de densidade local do ponto em comparação com os pontos de dados vizinhos. Ele fornece um valor LOF mais alto a um ponto de dados se o ponto for extremamente diferente em comparação com pontos próximos, portanto, altamente elegível para exclusão. A integração das técnicas IQR, Isolation Forest e LOF fornece uma forte estratégia para detecção de outliers, mantendo a qualidade dos dados e o desempenho do modelo. Após a remoção de outliers, o conjunto de dados foi utilizado para treinamento e avaliação, levando a resultados de previsão mais precisos e confiáveis.

Engenharia de recursos

A engenharia de recursos é o bloco de construção do aprendizado de máquina que melhora o desempenho do modelo gerando representações informativas dos dados. Para esta pesquisa, além dos valores de cargas de energia, outras condições climáticas externas como temperatura, umidade e velocidade do vento também foram incluídas. Essas condições ambientais têm uma ampla influência no consumo de eletricidade, uma vez que as mudanças de temperatura regulam as necessidades de aquecimento e resfriamento, enquanto a velocidade do vento pode influenciar a integração de energia renovável na rede. Ao incorporar esses recursos, o modelo identifica padrões subjacentes mais eficazes no consumo de energia. Além disso, recursos baseados em tempo foram derivados para capturar padrões cíclicos no uso de eletricidade. Os padrões de uso diário e semanal têm fortes padrões cíclicos devido às rotinas de atividade humana, dias úteis e atividades industriais. Para representar com sucesso essas relações temporais, foram utilizadas transformações senoidais na hora do dia e no dia da semana:

    Acessórios (12)

Onde t representa o carimbo de data/hora em horas. Essa transformação garante que as informações cíclicas relacionadas ao tempo sejam preservadas, permitindo que o modelo reconheça as tendências recorrentes de demanda de eletricidade de forma eficiente.

A Figura Suplementar S5 (consulte o Arquivo Suplementar 1) mostra a codificação senoidal usada em recursos baseados em tempo de hora. O processo auxilia o modelo a reconhecer vários momentos do dia sem perder o aspecto cíclico intrínseco da demanda de eletricidade. A codificação categórica simples pode ser limitada na captura da continuidade entre vários tempos (por exemplo, hora 23 e hora 0), mas a codificação senoidal permite transições suaves, aumentando assim a precisão da previsão.

Dividindo o conjunto de dados

Após o pré-processamento, o conjunto de dados foi particionado sistematicamente em três conjuntos: conjunto de treinamento, conjunto de validação e conjunto de teste, com base em uma divisão 80-10-10. O conjunto de treinamento, 80% dos dados, foi utilizado para treinar o modelo de aprendizado de máquina. O conjunto de validação, 10% dos dados, foi usado para ajustar hiperparâmetros, de modo que o modelo não sobreajuste os dados de treinamento e possa generalizar para novas instâncias de forma eficaz. Por fim, o conjunto de testes, também 10% dos dados, foi deixado para o teste final, que ofereceu uma avaliação imparcial das habilidades de previsão do modelo. Esse método de particionamento fornece uma representação igual dos dados em todos os três conjuntos, mantendo a ordem baseada em tempo dos dados sem prejudicar o treinamento e a validação do modelo. Manter a ordem cronológica durante a divisão evita o vazamento de dados, no qual informações do futuro podem contaminar acidentalmente o processo de treinamento, resultando em estimativas de desempenho excessivamente otimistas.

A Figura Complementar S6 (consulte o Arquivo Suplementar 1) exibe uma representação visual da divisão do conjunto de dados em conjuntos de dados de treinamento, validação e teste. Usando essa abordagem estruturada, o modelo treina em uma grande parte do conjunto de dados, deixando dados suficientes para testes imparciais. A divisão correta de conjuntos de dados em problemas de previsão de séries temporais garante que o desempenho do modelo no treinamento represente casos verdadeiros na prática quando as observações futuras não são vistas durante o treinamento. Por meio dessas etapas de pré-processamento, desde a engenharia de recursos até a divisão adequada do conjunto de dados, garantimos que o conjunto de dados seja limpo, bem estruturado e bem representado com recursos úteis. Esse conjunto de dados bem preparado serve como uma boa base para treinar modelos de aprendizado de máquina que seriam capazes de prever corretamente as tendências de despacho de carga de energia, contribuindo assim para o gerenciamento eficiente de energia e a estabilidade da rede.

Results

Treinamento de modelo, avaliação de desempenho e análise de erros

Aqui, descrevemos o processo de construção do modelo, análise de desempenho e análise de erros para o modelo preditivo de despacho de carga meteorológica. Este estudo tem como objetivo selecionar recursos apropriados e treinar o modelo de aprendizado de máquina, avaliar seu desempenho e examinar suas limitações.

Discussion

A incorporação do aprendizado de máquina no FWLD provou trazer avanços notáveis na otimização de energia, permitindo uma distribuição de carga precisa e dinâmica. Os resultados revelam que os modelos de aprendizado de máquina, especialmente as RNAs, podem prever com precisão os padrões de demanda de energia, minimizando as ineficiências totais do sistema. Por meio do uso de dados históricos e em tempo real, os modelos melhoram a precisão das decisões de despacho de carga, resultando em u...

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
Tempo de execução do Python baseado em nuvem (Colab)	Atual (2024)	https://colab.research.google.com/drive/1TpfkodoyzoO2m4Aq7nIih1aT5_zUydZo#scrollTo=wE7HaH-V0VQM
Matplotlib	3.5	matplotlib.org
NumPy	1.22	numpy.org