Modelagem do Dano Retiniano para Previsão de Limiar e Avaliação Probabilística de Risco

Resumo

É apresentada uma abordagem de modelagem para danos térmicos induzidos por laser no olho humano. O objetivo é melhorar a avaliação de riscos baseados em laser, fornecendo um meio de calcular os danos para um cenário específico de irradiação.

Resumo

Com o aumento do número de aplicações a laser na medicina, defesa e tecnologia, tanto a exposição intencional quanto acidental do olho humano a fontes de laser tornou-se uma preocupação importante. A previsão baseada em modelos dos limiares de lesão retiniana pode permitir uma avaliação de segurança a laser mais específica para cada cenário, especialmente para parâmetros de laser não cobertos por dados experimentais. Idealmente, tais modelos permitiriam calcular valores de ED50 (dose efetiva em que a probabilidade de dano é de 50%) com base — entre outros fatores — no comprimento de onda, duração do pulso e formato do ponto. Isso requer uma compreensão detalhada e modelagem de todos os regimes de dano para refletir a dependência entre os parâmetros-chave e o mecanismo dominante de dano.

Este trabalho discute o status dessa abordagem (validada aqui para o regime térmico, ou simplesmente "no regime de danos térmicos"); Aspectos críticos que poderiam bloquear seu sucesso são destacados e os benefícios potenciais são destacados. Essas medidas vão desde a melhoria da precisão dos limites de exposição a laser em padrões de segurança ocular até dosimetria otimizada em cirurgia a laser retiniana e avaliação probabilística de risco para o uso de lasers em ambientes externos.

Introdução

Este trabalho descreve o desenvolvimento e validação de um modelo fisiologicamente detalhado de danos térmicos do olho humano. Dentro do regime de lesão térmica, o modelo prevê a evolução da temperatura retiniana e os limiares de lesão usando uma formulação de dano de Arrhenius (compare explicação na seção de dano fototérmico). Aplicações representativas abrangem todas as situações em que a previsão de temperaturas e danos oculares é de interesse. Isso inclui, por exemplo, a avaliação dos limiares de dano para irradiação retiniana varredura, a compreensão do efeito da aditividade do trem de pulsos nos limiares de dano e a comparação de limiares calculados com os limites de segurança do padrão de segurança do laser. Fora do regime térmico, são apresentadas as abordagens de modelagem atuais em consideração, e um roteiro é fornecido para estender a estrutura para mecanismos adicionais de dano.

O trabalho apresentado aqui diz respeito à modelagem e, portanto, à previsão de danos na retina causados pela irradiação a laser. Embora uma dose crítica possa, em teoria, sempre ser determinada por experimentos com retinas animais semelhantes às retinas humanas, há uma forte necessidade de prever os danos sem realizar experimentos. O espaço de variação dos parâmetros do laser (comprimentos de onda, durações de pulsos e taxas de repetição) é vasto, implicando um número proibitivamente grande de experimentos com animais para cada novo conjunto de parâmetros. Além disso, para longos períodos de irradiação, o fluxo sanguíneo retiniano deve ser considerado também, o que exigiria experimentos in vivo . Consequentemente, modelar a interação do laser com o olho parece ser o único caminho realista a seguir.

A necessidade de um entendimento detalhado dos mecanismos de dano e, portanto, dos limiares de dano (que poderiam ser usados como substitutos do ED50) também está ligada à situação da norma de segurança ocular (IEC 60825 ou ANSI Z136.1). Como o padrão deve abordar toda a faixa de comprimentos de onda, durações de pulsos, padrões de repetição e tamanhos de pontos, ele necessariamente incorpora suposições simplificadoras, interpolações e fatores conservadores de segurança para levar em conta a incerteza. Como apenas um número limitado de valores de ED50 — principalmente derivados de estudos com primatas não humanos — está disponível, é necessária interpolação para estabelecer limites abrangentes de MPE (exposição máxima permitida). Embora essa abordagem ofereça aplicabilidade ampla e prática, uma estrutura fundamentada em uma compreensão mecanicista detalhada e modelagem dos processos de dano oferece vantagens claras em termos de transparência física, precisão específica do cenário e aplicabilidade, sem conhecimento detalhado do padrão de segurança a laser.

Por exemplo, lasers pulsados e de varredura são avaliados como fontes pulsadas, embora a varredura retiniana introduza efeitos temporais e espaciais adicionais. O tratamento adequado da varredura na definição dos limites de segurança tem sido tema de discussão contínua dentro da comunidade na última década. Mesmo com atualizações regulares para refletir avanços tecnológicos, não é viável que o padrão cubra todas as configurações complexas de novos sistemas a laser com novos conjuntos de parâmetros sem simplificações e fatores conservadores de segurança. Consequentemente, ainda há espaço para interpretação, o que pode levar a inconsistências ou erros na avaliação de segurança.

Uma abordagem de modelagem baseada em física poderia reduzir substancialmente a dependência da interpolação e margens conservadoras, além de estender a aplicabilidade do padrão a cenários complexos. Como o desenvolvimento e a validação desses modelos estão diretamente ligados a uma compreensão mais profunda dos mecanismos de dano subjacentes, os insights resultantes também podem apoiar uma derivação mais transparente e fisicamente fundamentada dos valores do MPE a partir dos dados existentes do ED50.

A longo prazo, a avaliação da segurança ocular poderia ser simplificada por meio de uma estrutura integrada de modelagem plug-and-play. Tal ferramenta poderia ser fornecida tanto com os parâmetros relevantes do sistema quanto diretamente com um arquivo óptico de projeto (por exemplo, um modelo Zemax), que normalmente está disponível durante o desenvolvimento do produto, permitindo assim uma avaliação de segurança consistente e específica^{para cada cenário 1}.

Outro campo de aplicação é o crescente campo dos lasers de alta energia (HEL), por exemplo, para combater drones. Aqui, a dificuldade reside principalmente nos reflexos do laser dos alvos, especialmente os metálicos, que podem mudar rápida e aleatoriamente e constituem um risco para militares e^{civis 2,3}. Essa situação aleatória não determinística requer um mecanismo de avaliação adequado – geralmente é usada uma abordagem probabilística. Essa abordagem cria declarações sobre a ocorrência de certas situações de irradiação (intensidade, tempo de exposição, comprimento de onda), que ainda precisam ser traduzidas em probabilidade de dano. Aqui, a modelagem de danos discutida neste trabalho pode fechar a lacuna ao traduzir cenários probabilísticos em probabilidades de dano.

Compreender os princípios dos mecanismos de dano em detalhes e imitá-los em um modelo de software é uma forma direta de determinar limiares de dano em vez de realizar experimentos. Dependendo da duração do pulso, o dano retiniano ocorre por meio de diferentes mecanismos de interação laser-tecido (Figura 1)4,5,6,7:

Figura 1: Visão geral dos mecanismos de dano. O tipo de mecanismo de dano depende do tempo de exposição e da irradiância. Vai desde danos fotomecânicos decorrentes de irradiância muito alta em durações curtas até danos fotoquímicos devido à baixa irradiância por longos períodos. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

Quebra fotomecânica (^10-12–^10-6 s, 10¹⁰–10¹⁶ W/^{cm 2}):
Fotoperturbação: Em durações de pulsos ultracurtas a nanossegundos e irradiâncias muito altas, a absorção não linear inicia a quebra óptica. Um plasma denso de elétrons e íons livres se forma, expandindo-se explosivamente e gerando ondas de choque fortes. O processo, chamado fotodisruptão, rasga mecanicamente o tecido com aquecimento em massa mínimo e cria lesões bem definidas mesmo em áreas de absorção^fraca 4,8,9,10.

Ablação induzida por plasma: Na faixa ns–μs em irradiância muito alta, o plasma volta a dominar. Aqui, a remoção de tecido é impulsionada não apenas por ondas de choque, mas também pela expansão do plasma e ablação explosiva. O mecanismo é conhecido como ablação induzida por plasma e produz ejeção significativa^{de material 4,11}.

Fotoablação (≈ 10^⁻9–10⁻⁶ s; ≈ 10⁷–10¹⁰ W/^{cm 2}):
Para durações de pulso acima do nanosegundo e abaixo da faixa de microssegundos, ocorre a fotoablação. Nesse processo, as ligações moleculares são diretamente quebradas pela irradiação. Esse método é, por exemplo, usado para corrigir erros refrativos do olho ao remodelar a córnea (o chamado método LASIK). Tipicamente, procedimentos fotoablativos são aplicados em uma faixa de potência onde a formação de plasma ainda^não ocorreu ^4,11.

Dano termomecânico (≈ ^10-9 – ^10-6 s; ≈ 10⁶ – 10⁸ W/^{cm 2}):
Nos tecidos oculares pigmentados, a forte absorção por melanossomos na faixa ns–μs pode causar superaquecimento rápido. Quando a superfície do melanossomo atinge ≈ 150 °C, microbolhas nucleam ^12,13. Sua expansão e colapso geram ondas mecânicas de tensão que danificam o epitélio pigmentário da retina (EPR). Esse mecanismo termomecânico faz a ponte entre fotoablação e lesão térmica: não é impulsionado por plasma, mas envolve transitórios mecânicos acoplados a aquecimento localizado. Os limiares dependem do tamanho, forma, orientação e iluminação local^{do melanossomo 4,11}.

Dano fototérmico (≈ 1 μs– 60 s; ≈ 10–10⁶ W/^{cm 2}):
De microssegundos até segundos, o aquecimento dos tecidos domina. A deposição de energia eleva a temperatura, levando primeiro à desnaturação da proteína e, com exposições mais altas, à necrose coagulativa e carbonização. Os limites da literatura diferem: Niemz⁴ cita 1 μs – 60 s, Zuclich¹⁴ 10 μs – 60 s. A reciprocidade aproximada com exposição radiante (~1–1000 J/^{cm 2}) se mantém, com desvios para pulsos muito curtos (difusão térmica limitada) e pulsos muito longos (resfriamento aprimorado por perfusão^)4,6,15.

A modelagem do dano térmico no trabalho apresentado baseia-se na integral de Arrhenius, que é definida como:

(1)

Com τ indicando o tempo de exposição, _{E a} a energia de ativação, R a constante universal de gás, T a temperatura durante a exposição e A um fator de escala pré-exponencial, os parâmetros aplicados neste estudo são A = 1,3 × 10^{99 s−1} e E = 628 kJ/mol¹⁵. Uma condição de Ω = 1 é considerada indicar o início de dano tecidual. Para uma discussão abrangente do modelo subjacente, consulte uma publicação^{anterior 4}.

Dano fotoquímico (≈ 10 s – 10⁴ s; ≈ 10⁻³ – 10² W/^{cm 2}):
Para exposições longas em baixas irradiâncias, reações fotoquímicas cumulativas dominam – como o branqueamento de fotopigmentos ou vias mediadas por espécies reativas de oxigênio (ROS). Eles ocorrem em durações de exposição acima de 10 s⁶ (ou acima de 1 s⁴). Assim, existe uma faixa intermediária na qual tanto danos térmicos quanto fotoquímicos podem ocorrer^{simultaneamente 16}. O risco crônico de luz azul em baixo nível é um exemplo típico.

Protocolo

A Seção 1 descreve as etapas gerais necessárias para a construção de modelos, pois podem ser realizadas com uma variedade de opções de software. A Seção 2 fornece essas instruções para o caso específico e exemplar em que o Altair Hypermesh (software de modelagem e análise por elementos finitos [FEA]) e o Ansys Fluent (software de simulação de fluidos) são utilizados. Além disso, um arquivo suplementar (Arquivo Suplementar 1 17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33⁾ 34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45) é fornecido, que descreve a abordagem de modelagem e fornece base teórica de forma não gradual (Figura 1 - Figure 5, Tabela 1 - Tabela 3).

1. Implementação da abordagem de modelagem – Etapas gerais procedurais

1. Crie um modelo 3D de acordo com a geometria descrita acima.
   1. Dentro deste trabalho, crie a geometria em um software de projeto mecânico assistido por computador 3D (Versão 16) de acordo com os parâmetros descritos no Arquivo Suplementar 1.
2. Crie a malha de volume de acordo com as propriedades e extensões de todas as partes do olho, de acordo com o Arquivo Suplementar 1.
   1. Realizar malhas e pós-processamento com software de análise FEA (Versão 11) e software de análise assistida por computador (CAE) (Versão 11). O modelo consiste em 761.766 elementos tetraédricos. As células da malha têm dimensões entre 37 μm e 491 μm.
      NOTA: Uma malha mais grossa resultaria em erros/desvios de cálculo. Um número maior de células sempre é possível, mas isso aumentaria o tempo computacional. Essa malha mostrou-se independente do tamanho, pois o refinamento adicional do tamanho do elemento resultou em diferenças negligenciáveis nos cálculos.
   2. Para manter tempos de computação razoáveis, use essa malha e adote apenas se regiões específicas exigirem uma resolução mais fina. Assim, remalhe a retina com um tamanho mínimo de característica de 5 μm para permitir a absorção dentro da camada de EPR, conforme necessário e explicado posteriormente no protocolo.
      NOTA: A Figura 2 mostra uma imagem exemplar da malha com um vítreo oculto para tornar a retina visível.
3. Integre condições de contorno.
   1. Na esclera, use um coeficiente de fronteira apenas condutiva h_scl = 20 W/^{m 2}K e um valor corneano _h'corn,1 = 14,21 W/^{m 2}K de conforme derivado acima em detalhes. Use esses valores para definir as condições de contorno da superfície que representa a esclera e a córnea, respectivamente.
4. Implemente o fluxo sanguíneo.
   NOTA: Este campo fornece direção e magnitude do fluxo em cada célula da malha e adiciona advecção à equação de energia.
   1. Siga os passos de construção mencionados abaixo:
      1. Especifique entradas/saídas fisiológicas — entrada anterior do círculo arterial principal da íris e entrada posterior das artérias ciliares curtas, com drenagem venosa pelas veias do vórtice.
      2. Calcule o campo de fluxo resultante.
      3. Reescalar todas as velocidades locais para um uniforme de 5 mm (conforme^{Peyman 45}) preservando as direções, implementado por meio de uma função definida pelo usuário (UDF) por software de simulação de fluidos. O resultado é um campo de velocidades direcionalmente correto de magnitude constante através da coroide.
5. Calcule a distribuição de temperatura.
   1. Comece o cálculo da temperatura definindo as posições e formas dependentes do tempo do feixe de laser. Para obter essas posições variáveis no tempo na retina (ou dentro do olho de forma mais geral), utilize um modelo de software de ray tracing do olho em paralelo ao modelo termodinâmico.
      NOTA: Com base na modelagem do sistema laser em análise por software de raytracing, essa abordagem fornece a evolução temporal das posições e formas dos pontos de laser. Isso não é explicado em detalhes nesta obra para facilitar a acessibilidade, mas é descrito anteriormente ^1,18.
   2. Mapeie as posições e formas calculadas nas seções correspondentes das células da malha ao longo do tempo, que então recebem a respectiva potência do laser.
   3. Importe esses dados para o software de simulação de fluidos via um UDF, que os processa ciclicamente. O UDF identifica as células de malha relevantes e introduz um termo de fonte de energia de acordo com a potência do laser especificada para o tempo de irradiação correspondente. Considere tanto a irradiação de ondas contínuas (cw) quanto a pulsada, assim como movimentos estáticos ou dependentes do tempo do feixe.
   4. Para cada posição, calcule a energia absorvida usando o coeficiente de absorção no comprimento de onda do laser dado e a atribua às células de malha afetadas, que são aquecidas em paralelo.
      NOTA: Como exemplo, para irradiação em comprimento de onda de 532 nm, ocorre absorção de 51% no EPR com espessura de 5^{μm 7}, como mostrado na Figura 3. Não ocorre absorção dentro da membrana^{de Bruch 7,46}. A energia restante do laser diminui na coroide, assumida como tendo 100 μm de espessura, com coeficiente de absorção⁷ de α_Ch = 270 ^cm-1, segundo a lei de Lambert-Beer. A UDF calcula a energia absorvida ao longo da espessura de cada célula da malha e atribui esse valor à célula. Para a transmissão da córnea para a retina, aplica-se um valor de 20 % ⁷. Uma mudança no comprimento de onda do laser é facilmente acomodada simplesmente adaptando o coeficiente de absorção e a transmissão da córnea para a retina.
   5. Além disso, defina a duração de um único passo de tempo, já que os dados de formato pontual (do modelo de raytracing ou definidos diretamente na UDF se forem conhecidos sem o modelo de raytracing) descrevem apenas a sequência de irradiação sem escala temporal.
   6. Para acelerar o cálculo, agrupe todos os intervalos sem irradiação juntos e atribua um passo de tempo correspondentemente maior, pois não é necessária resolução temporal fina ali.
      NOTA: Após a aplicação dessas configurações, o solucionador pode calcular a resposta térmica temporal do olho. Como o modelo atual exige apenas a condução de calor e o fluxo sanguíneo para serem considerados, o solucionador está restrito a resolver as equações diferenciais correspondentes. Consulte o Arquivo Suplementar 2 para funções exemplares definidas pelo usuário.
6. Calcule os danos.
   1. Para derivar um limiar de dano baseado na resposta térmica, extraia os valores de temperatura calculados do arquivo de resultados Fluent usando uma ferramenta baseada em C++ (veja ^1,18 para detalhes e listagens de código).
   2. Seguindo a abordagem integral de Arrhenius, calcule os valores de Arrhenius das células de malha individuais a partir dessas temperaturas e armazene-as em um formato compatível com o software de pós-processamento. Isso permite a troca conveniente entre valores de temperatura e probabilidades de dano durante a análise.
   3. Por fim, obtenha um resultado binário de dano (sim/não) para cada célula da malha. Determine a classificação sim/não por um valor limiar de 1 para a integral^{de Arrhenius 4}. Identifique esse limiar de dano iterativamente testando diferentes potências de entrada para uma duração fixa de irradiação.
7. Defina o tamanho do passo-tempo do solver.
   1. Use o software de simulação de fluidos (Versão 14.5) como solucionador, empregando o método de volume finito. O tamanho do passo deve satisfazer a condição de Courant-Friedrichs-Lewy, que descreve a razão com o tamanho das células da malha para criar condições estáveis de simulação.
   2. Além disso, reduza o tamanho do passo passo a passo até que o resultado se torne invariante ao tamanho do passo. Por exemplo, para cálculos com passos de tempo de até 10 s de 1 ms e 100 ms, as variações de temperatura foram encontradas em <1%.

Figura 2: Seção cortada através da malha (humor vítreo mascarado). A figura mostra a esclera (branca), a coróide (vermelha), a retina (amarela), o cristalino (branco), a íris (verde) e o humor aquoso (azul⁾¹⁸. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

Figura 3: Características de absorção no fundo ocular. Dentro do EPR, 51% da radiação laser de 532 nm é absorvida; não ocorre absorção na membrana de Bruch, e a coroide é modelada de acordo com o comportamento de^{Lambert-Beer 18}. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

2. Exemplo ilustrativo – Etapas específicas

1. Crie um modelo 3D de acordo com a geometria descrita acima.
   NOTA: O modelo 3D é construído criando objetos para todos os elementos listados na Tabela Suplementar 1. Por exemplo, esses passos levam à esclera.
   1. Crie um novo arquivo de peça (.ipt).
   2. Comece um esboço 2D no plano XY.
   3. Desenhe uma linha de construção horizontal (esse será o eixo de rotação).
   4. Desenhe um arco com raio de 12 mm para a superfície externa.
   5. No centro (polo posterior), crie um ponto 0,99 mm para dentro a partir do arco externo.
   6. A partir desse ponto, esboce a curva da superfície interna.
   7. No limbo, ajuste a distância entre a superfície interna e externa para 0,75 mm.
   8. Conecte curvas internas e externas na borda para formar um perfil fechado.
   9. Selecione Modelo 3D > Revolve.
   10. Escolha Surface e confirme.
2. Crie a malha de volume.
   NOTA: A malha é criada com base no objeto 3D. Este é um exemplo de malha:
   1. Importe o modelo 3D criado no software de design mecânico assistido por computador 3D.
   2. Clique na superfície do objeto para malhar, por exemplo, a esclera.
   3. Faça a malha das superfícies primeiro – clique em Malha nesta interface, que aparece assim que a superfície é clicada. Selecione surfs na interface e selecione malha adaptativa automática.
   4. A malha 3D (que define o objeto) é baseada nas malhas de superfície. Para criar, selecione as superfícies e clique no menu superior esquerdo: Malha > Criar > Malha de Mapa Sólido.
   5. Agora, uma interface aparece. Clique em malha.
3. Integre condições de contorno.
   NOTA: Condições de contorno precisam ser definidas para a esclera e a córnea, já que essas superfícies estão em contato com o mundo ao redor. Este exemplo é para a esclera:
   1. Vá para Analysis no menu superior > BCs > Criar > Restrições (ou Loads).
   2. Selecione o tipo de superfície da entidade e escolha a esclera no menu.
   3. No mesmo painel, localize os campos de entrada de valor e insira o valor diretamente no campo de magnitude .
   4. Clique em criar para atribuir a condição de contorno.
4. Implemente o fluxo sanguíneo.
   1. Defina superfícies para - entrada anterior (círculo arterial principal da íris), entrada posterior (artérias ciliares curtas) e saída (veias vórtice).
   2. Atribua condições de contorno para essas superfícies.
   3. Clique em Análise > BCs > criar cargas >.
   4. Selecione as superfícies de entrada > atribua vetores de direção de velocidade (direções fisiológicas aproximadas).
   5. Selecione as superfícies das saídas > atribua a saída de pressão (ou restrição zero, dependendo da configuração do solver).
   6. Exportar modelo para o software de simulação de fluidos – é aqui que o comprimento do vetor de fluxo será adaptado.
   7. Use o UDF ScaleVelocity do anexo dentro do software de simulação de fluidos para adaptar o comprimento do vetor (UDF é um formato padrão a ser carregado no software de simulação de fluidos).
5. Calcule a distribuição de temperatura (Set Solver).
   NOTA: Use o software de simulação de fluidos para calcular as temperaturas como a seguir e salve em um formato de arquivo legível pelo software de análise CAE.
   1. Clique em Arquivo > Leia > Malha > selecione malha > Verificação > Malha.
   2. Clique em General > Solver: Baseado em Pressão > Tempo: Transitório.
   3. Clique em Modelos > Energia > Ativar > OK.
   4. Clique em Materiais > definir ρ, p, kρ > Condições da Zona Celular > atribuir materiais a todas as regiões.
   5. Clique em Condições de Contorno > definir BCs térmicos (córnea, esclera, ambiente).
   6. Clique em Inicialização da Solução > Inicializar.
   7. Clique em executar cálculo > defina o tamanho do passo de tempo + número de passos de tempo + iterações por passo.
   8. Clique em executar cálculo > calcular.
   9. Clique em Arquivo > Exportar > Dados da Solução... > Tipo de Arquivo: Ensight Gold > selecionar Temperatura > selecionar zonas > Escrever.
6. Calcule o dano.
   1. Execute o AddingArrhenius.exe (Arquivo Suplementar 3 e Arquivo Suplementar 4) a partir da mesma pasta dos arquivos de software de análise FEA que contêm as temperaturas. Ele contém um cálculo simples da integral de Arrhenius baseado nas temperaturas armazenadas nos arquivos do software de análise FEA.

Resultados

Esta seção mostra primeiro a verificação e validação do modelo apresentado. Em seguida, três aplicações exemplares são demonstradas.

Verificação e validação
Nesta seção, o modelo apresentado é primeiro verificado por comparação com modelos oculares termofisiológicos^{estabelecidos} 19,27,28,30,32 para garantir consistência das distribuições de temperatura previstas (situação em estado estacionário). Em uma segunda etapa, o modelo é validado comparando campos de temperatura simulados e previsões de danos de Arrhenius com dados experimentais obtidos sob irradiação a laser (distribuição transitória de temperatura).

A validação da implementação do fluxo sanguíneo é mais desafiadora, pois não há dados quantitativos de temperatura retiniana humana in vivo sob irradiação de longa duração. Para tempos curtos de irradiação (várias centenas de milissegundos), dados de temperatura provenientes de cirurgias retinianas podem ser usados para validação. Essas medições mostram boa concordância com o aumento previsto da temperatura. Como mencionado antes, o impacto do fluxo sanguíneo só se torna relevante após alguns segundos.

Para esse regime de irradiação prolongada, apenas dados de animais estão disponíveis. A comparação com medições de temperatura retiniana em coelhos mostra concordância qualitativa, enquanto diferenças quantitativas são observadas. Essas variações são esperadas devido a diferenças dependentes da espécie no fluxo sanguíneo.

Assim, embora a implementação vetorial do fluxo sanguíneo forneça uma representação fisiologicamente mais realista e uma velocidade média de 5 mm/s constitua uma estimativa inicial razoável, uma validação adicional contra dados de primatas humanos ou não humanos (NHP) é recomendada caso tais dados estejam disponíveis.

Verificação do modelo – Comparação com modelos estabelecidos (sem fluxo sanguíneo) (estado estacionário)
As análises em estado estacionário realizadas para validar o modelo usaram um passo de tempo de 10 ms. Pode-se observar que a distribuição de temperatura ao longo do modelo é consistente com outros modelos. Os outros modelos não têm fluxo sanguíneo; Assim, o fluxo sanguíneo no modelo descrito aqui foi desativado para essa verificação. No passo seguinte, o fluxo sanguíneo foi então ativado e comparado com sucesso com medições in vivo , seção de resultados comparáveis (Figura Suplementar 3).

Figura suplementar 3: Comparação da distribuição de temperatura com outros modelos¹⁷. A temperatura dentro do olho humano ao longo do eixo óptico, seguindo o modelo apresentado, está em boa concordância com os modelos existentes. Por favor, clique aqui para baixar este arquivo.

Validação do modelo – Retinas em água (imitando corpo vítreo)
Como medições infravermelhas são impossíveis debaixo d'água, um sensor de temperatura de fibra óptica (sonda GaAs) foi inserido em uma amostra de esclera, coroide e RPE do olho suíno. O sensor era colocado entre a esclera e a coroide e fixado no lugar usando um suporte (Figura 4). O método de medição usando uma sonda GaAs foi escolhido porque o uso de fibra óptica para transmitir o sinal garante um acoplamento térmico muito baixo, minimizando assim a influência do método de medição sobre a própria medição.

A configuração consistia em dois caminhos ópticos, esquematicamente mostrados na Figura 5. Por um lado, o laser passava por um divisor de feixe e uma janela de entrada revestida de antirreflexo para irradiar o tecido; Por outro lado, a luz retroespalhada do tecido era direcionada por meio do divisor de feixe e de uma lente de 20 mm para uma câmera. Essa câmera era usada principalmente para monitorar a posição do ponto durante as medições, permitindo que a posição do ponto laser no tecido e em relação à ponta do GaAs fosse verificada em tempo real. Para melhorar a visibilidade da luz dispersa do tecido, um polarizador suprimiu reflexões das superfícies ópticas. Para uma imagem ideal, o tecido foi ainda iluminado por trás, já que a parte frontal absorve fortemente a EPR; Ao mesmo tempo, essa abordagem de transmissão permitiu identificar a posição do sensor. A iluminação era fornecida por um diodo emissor de luz.

Para as medições, a posição inicial foi ajustada de modo que o ponto laser ficasse exatamente centralizado na ponta do sensor. A partir desse ponto inicial, o tecido era movido lateralmente para fora do ponto laser enquanto a ponta do sensor se movia junto. Como resultado, a resposta da temperatura em diferentes distâncias do centro do ponto pôde ser registrada. Posteriormente, essas medições a várias distâncias foram comparadas com simulações correspondentes. Portanto, o suporte de tecido foi deslocado ao longo do eixo vertical enquanto o laser, o divisor de feixe e a óptica de imagem permaneceram fixos. O tecido era imerso em um tanque de água mantido a 22 °C constante por uma serpentina de aquecimento. Uma sonda de referência controlava esse valor e, simultaneamente, servia como ponto de comparação para a leitura do sensor no tecido antes da aplicação da irradiação.

Figura 4: Configuração de medição. A amostra de tecido é montada dentro do suporte, incluindo a ponta de medição^{de GaAs 18}. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

Figura 5: Configuração experimental para medições subaquáticas. A ponta de medição de GaAs foi inserida em um tecido fixo em um suporte. O conjunto era imerso em água desionizada a 22 °C e irradiado com o laser. Para monitorar a posição do ponto laser em relação à ponta de medição, a área irradiada foi registrada em uma câmera por meio de um divisor de feixe colocado no caminho^{do feixe do laser 18}. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

Retinas irradiadas ao longo do tempo – Modelo vs. medições in vivo (fluxo sanguíneo ativo)
Esta seção apresenta os resultados para irradiação retiniana de longo prazo de 810 nm até 10 s, onde foi comparado com medições in vivo em coelhos. Como esta é a primeira vez que tais simulações são realizadas e não há medições humanas disponíveis para períodos tão longos, os resultados são comparados com dados de coelhos relatados por Herrmann et ^al.47. A Figura 6 mostra simulações para potências de 62 mW e um diâmetro de ponto de 2 mm usando um passo de tempo de 10 ms (mais resultados podem ser encontrados em publicações^{anteriores 1,17}). Embora as tendências gerais sejam semelhantes, os níveis absolutos de temperatura diferem. Essa discrepância é atribuída ao maior fluxo sanguíneo no olho humano e às diferenças anatômicas entre olhos de coelho e humanos, além da maior absorção no olho^{de coelho 46}. Importante, o ponto em que as curvas para fluxo sanguíneo ativo e inativo divergem concorda bem com o modelo atual. Além disso, as diferenças relativas entre as temperaturas da retina em coelhos mortos (sem fluxo sanguíneo) e em coelhos vivos (fluxo sanguíneo normal) são consistentes com as diferenças relativas previstas pelas simulações.

Além disso, experimentos in vivo em humanos estão disponíveis por períodos de tempo mais curtos e foram usados para testar o modelo contra eles. A Figura 6 mostra à direita os perfis de temperatura da retina sob irradiação a laser com 532 nm a 200 mW e um diâmetro ponto de 300 μm, conforme medido por Brinkmann et ^al.7. Essas medições são comparadas com as temperaturas calculadas usando a cadeia de ferramentas. Embora os dados experimentais exibam flutuações consideráveis, o modelo prevê o aumento da temperatura com boa precisão. A comparação com medições a partir de olhos de coelho é feita aqui, pois não existem experimentos in vivo medindo a temperatura da retina sob irradiação disponíveis para humanos ou NHPs fora do regime de EM.

Figura 6: Modelo de comparação vs. medições (in vivo). Esquerda: Aumento calculado da temperatura para o olho humano ('modelo') versus aumento medido da temperatura do olho de um coelho - 62 mW / diâmetro manchado = 2 mm. Direita: Previsões de temperatura comparadas às medições (diâmetro pontual = 300 μm). Essa figura foi reproduzida com permissão de Heussner et ^al.17. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

Para os cenários de irradiação descritos na imagem da esquerda aqui, foi aplicado um passo de 10 μs, enquanto para as irradiações de longa duração na imagem da direita foi escolhido um passo de tempo de 10 ms (usando passos de 1 ms e 100 ms, resultando em variações de temperatura inferiores a 1% após 10 s).

Inferir limiares de lesão retiniana humana a partir de modelos de coelho e ex vivo obviamente introduz incertezas. O fluxo sanguíneo coroideo varia entre espécies, e o tecido ex vivo não possui perfusão — ambos os fatores influenciam a dissipação da carga térmica e podem superestimar ou subestimar danos em exposições de longa duração. Os coeficientes de absorção variam com a melanina no EPR/coroide. Como resultado, essa abordagem de validação possui certos limites. No campo dos danos térmicos, essas diferenças tornam-se menos críticas, porém. Embora o fluxo sanguíneo não possa ser transferido, por exemplo, de um coelho para um humano (a comparação abaixo considera apenas o comportamento qualitativo), a questão das espessuras das camadas e tamanhos de detalhes tem pouco efeito, já que as propriedades térmicas das diferentes camadas de tecido são semelhantes.

Retinas irradiadas ao longo do tempo – Modelo vs. medições retinas ex vivo (fluxo sanguíneo desativado)
A Figura 7 compara as medições obtidas debaixo d'água com as distribuições de temperatura calculadas na interface coroide–esclera. Os resultados para 50 mW são apresentados, mas também os resultados para 100 mW e 200 mW foram usados para garantir que o acordo entre medições e simulações seja independente da potência, veja publicações anteriores ^18,36 para mais detalhes. Para cada nível de potência, os perfis temporais de temperatura foram comparados para as posições dos sensores de fibra óptica a 0 mm, 1 mm e 2 mm do centro do ponto laser. O período de observação de 60 s corresponde à escala temporal dos danos térmicos. O tamanho do passo de tempo para os cálculos de 60 s foi de 100 ms, e as execuções de teste com passos de tempo menores mostraram diferenças na faixa de 1%. Em geral, o tamanho da malha e o tamanho do passo podem ser ajustados às necessidades específicas do modelo. Se forem necessários tempos de cálculo mais curtos e a precisão reduzida da geometria do olho ou da temperatura calculada for aceitável, um aumento no tamanho da célula da malha e/ou no passo de tempo pode ser aconselhável.

A Figura 7B mostra uma comparação entre medições e simulações das temperaturas finais após 60 s em função da distância. Isso demonstra que a distribuição espacial das temperaturas calculadas também corresponde aos dados experimentais.

Figura 7: Modelo de comparação vs. medições (ex vivo). Esquerda: Medições de temperatura na água feitas com a ponta de GaAs: As curvas sólidas mostram os resultados da medição para uma distância de 0 mm, 1 mm e 2 mm entre o ponto do laser e a ponta de GaAs. As curvas tracejadas representam as respectivas simulações com (curva superior) e sem (curva inferior) sangue na coroide. Potência do laser: 50 mW, tamanho do ponto: 1,9 mm (n = 14). Direita: Perfil lateral de temperatura das medições em água (linhas sólidas) comparado às simulações (linhas tracejadas) com (curva superior) e sem (curva inferior) sangue na coroide. A média é mostrada em laranja, as barras de erro representam o desvio padrão. Potência do laser: 50 mW, tamanho do ponto: 1,9 mm (n = 14). Essa figura foi reproduzida com permissão de Heussner et ^al.17. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

Previsão do limiar de danos térmicos
A temperatura ao longo do tempo para irradiação simples a laser é mostrada na Figura 8:

Figura 8: Desenvolvimento temporal da temperatura retiniana. A distribuição de temperatura na retina após 5 ms (esquerda), 7,5 ms (meio) e 10 ms (direita) (tamanho da grade = 5 μm). Essa figura foi reproduzida com permissão de Heussner et ^al.17. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

O valor de Arrhenius decorrente disso é representado na Figura 9:

Figura 9: Desenvolvimento temporal do dano retiniano Arrhenius na distribuição dos valores na retina após 5 ms (esquerda), 7,5 ms (meio) e 10 ms (direita) (tamanho da grade = 5 μm). Essa figura foi reproduzida com permissão de Heussner et ^al.17. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

A Tabela 1 mostra os limiares de dano previstos em comparação com os valores medidos. As medições^{de referência 15} definiram dano como a aparência de uma lesão visível de 20 μm, que foi adotado como critério aqui. Assim, a potência necessária para atingir um valor de Arrhenius de pelo menos um foi calculada para um diâmetro de 20 μm no tempo especificado de irradiação. Para validação, a temperatura ambiente foi adaptada^{de 25} °C para 23 °C, e um perfil de laser top hat foi assumido. Os limiares resultantes mostram boa concordância com os dados experimentais.

Diâmetro da viga [μm]	Tempo de irradiação [ms]	Limiar de dano medido [μJ]12		Limiar de dano calculado [μJ]
120	1	85		86
	10	241		241
	100	1362		1294
288	1	456		497
	10	1212		1139
	100	4062		3697

Tabela 1: Comparação entre limiares de dano calculados e^{medidos 17}.

Previsão do limiar de dano térmico – irradiação dinâmica (varredura retiniana)
Quando um laser de varredura entra no olho humano, o padrão de irradiação retiniana ao longo do tempo depende tanto da distância entre o espelho de varredura e o olho, quanto do estado acomodativo do^{olho 48,49}. Uma análise detalhada dessas dependências baseada em um modelo óptico ocular adicional (Zemax) pode ser encontrada em uma publicação^{anterior 1}. Aqui, ilustramos o princípio por meio de um cenário exemplar de irradiação retiniana. No exemplo mostrado na Figura 10 (esquerda), o ponto vermelho marca o centro do ponto laser (círculo azul). A varredura ocorre sequencialmente do canto superior esquerdo para o inferior direito, com um passo de 10 μs. Isso foi novamente realizado por meio de uma função definida pelo usuário, que escrevia deposições de energia nas células da malha relevantes ao longo do tempo e avaliava a temperatura resultante ao longo do tempo para todas as células usando a abordagem de Arrhenius. Neste caso, isso significa que cada localização retiniana é exposta por 10 μs a uma potência radiante de 1 W. A resposta térmica correspondente no ponto de máxima temperatura da retina, juntamente com a integral de Arrhenius derivada, é representada na Figura 10 (à direita). Nessas condições, a avaliação de Arrhenius indica o início de danos na retina após aproximadamente 150 ms (duração total da varredura) de exposição ao laser de varredura de 1W.

Figura 10: Avaliação exemplar de danos. Esquerda: Cenário exemplar de irradiação na retina. Direita: Temperaturas respectivas e valores de Arrhenius ao longo do^{tempo 18}. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

Avaliação da aditividade de pulsos e sua influência no limiar de dano
A abordagem apresentada de modelagem de danos térmicos também foi aplicada para investigar a influência de diferentes padrões de pulsos na indução de dano retiniano. Em particular, o modelo permite uma análise detalhada dos efeitos da aditividade de pulsos, que são de importância central para avaliações de segurança ocular envolvendo emissões repetitivas ou moduladas de laser.

As simulações realizadas para durações de pulsos governadas por mecanismos de dano térmico apoiam o conceito de "energia parcial" ou "N parcial". Nesse contexto, o número efetivo de pulsos não é mais determinado apenas pela contagem de pulsos físicos discretos. Em vez disso, os pulsos são ponderados de acordo com sua contribuição relativa de energia dentro da sequência de emissão e sua sobreposição temporal com o tempo de relaxamento térmico do tecido. Consequentemente, o limiar de dano depende não apenas da contagem de pulsos, mas também da distribuição de energia do pulso, taxa de repetição e efeitos de acumulação térmica entre pulsos sucessivos.

Essa interpretação fornece uma descrição fisicamente mais consistente da aditividade de pulsos no regime térmico. Em vez de aplicar uma regra puramente geométrica de contagem de pulsos, o modelo avalia diretamente o aumento cumulativo de temperatura e a integral de Arrhenius resultante. O conceito de "N parcial", portanto, generaliza a definição de adição de pulsos atuais ao vinculá-la aos processos subjacentes de acumulação térmica dentro do tecido.

Essa abordagem permite uma investigação sistemática de como variações na duração do pulso, espaçamento entre pulsos, profundidade de modulação e exposição total ao radiante influenciam o limiar efetivo de dano. Como a aditividade de pulsos é um tema complexo com implicações significativas para o padrão de segurança do laser, o leitor é encaminhado para publicações anteriores^{15, 50, 51} para uma discussão mais detalhada.

Comparando o limiar de segurança do laser com o limiar de dano calculado
O modelo apresentado foi usado para derivar e comparar limiares de dano com limites de classe^{1 52} decorrentes da IEC 60825-1. Os limiares calculados foram consistentes com a margem de segurança implícita incorporada no padrão.

Uma vantagem chave da abordagem de modelagem é que ela se baseia diretamente nos limiares de dano previstos (combinados com um fator de segurança). Em contraste, o padrão de segurança do laser baseia-se em limites generalizados de exposição derivados de dados experimentais e interpolações entre regimes de comprimento de onda e tempo (Tabela 2). Embora isso garanta uma aplicabilidade conservadora em uma ampla gama de sistemas, pode nem sempre refletir as características ópticas e temporais específicas de um determinado dispositivo e pode ser conservador demais.

A avaliação baseada em modelagem, portanto, oferece uma alternativa orientada pela física que pode complementar a classificação baseada em padrões. Além disso, a aplicação formal do padrão de segurança para laser pode ser complexa e frequentemente requer expertise detalhada, especialmente para sistemas que envolvem varredura, emissões pulsadas ou moduladas. Uma estrutura automatizada de modelagem integrada aos fluxos de trabalho de design óptico poderia facilitar a avaliação de segurança em estágio inicial e permitir a otimização sistemática dos sistemas a laser.

	Padrão de segurança para laser		Modelo proposto
Diâmetro de mancha (retina)	C6	Emissão permitida	Limiar de dano	Fator de redução	Emissão permitida
50 μm	1.96	2,0 mW	5,89 mW	3	1,96 mW
100 μm	3.92	4,0 mW	10,24 mW	3	3,41 mW
250 μm	9.8	9,8 mW	28,86 mW	3	9,62 mW

Tabela 2: Limiares de dano calculados em relação aos limites de classe 1 da IEC 60825-1. Esta tabela foi reproduzida com permissão de Heussner et ^al.52.

Figura suplementar 1: Geometria utilizada. Esse modelo, suas extensões e parâmetros teciduais foram derivados dos parâmetros biológicos reais e é o modelo para criar o modelo tridimensional do olho humano. Por favor, clique aqui para baixar este arquivo.

Figura suplementar 2: Condições de contorno usadas para modelos oculares. O lado esquerdo mostra condições de contorno de última geração com uma definição circular de enquanto o lado direito está definido ao longo das extensões corretas das pálpebras. Essa figura foi reproduzida com permissão de Heussner et ^al.36. Por favor, clique aqui para baixar este arquivo.

Figura suplementar 4: Esquema do fluxo sanguíneo fisiológico. O fluxo sanguíneo entra pelo circulo arteriosus iridis major e pelas artérias ciliares posteriores longae e sai pelas venas vorticosae. Essa figura foi reproduzida com permissão de Heussner et ^al.17. Por favor, clique aqui para baixar este arquivo.

Figura suplementar 5: Implementação da corrente sanguínea. Com base no fluxo sanguíneo real, a corrente sanguínea foi modelada com as entradas e saídas apresentadas, conforme mostrado na Tabela Suplementar 3. Essa figura foi reproduzida com permissão de Heussner et ^al.36. Por favor, clique aqui para baixar este arquivo.

Tabela suplementar 1: Valores geométricos usados neste trabalho. Por favor, clique aqui para baixar este arquivo.

Tabela Suplementar 2: Parâmetros de tecido utilizados neste trabalho. Por favor, clique aqui para baixar este arquivo.

Tabela Suplementar 3: Definição de entrada e saída para a corrente sanguínea vetorial. Por favor, clique aqui para baixar este arquivo.

Arquivo Suplementar 1: Derivação da abordagem de modelagem. Por favor, clique aqui para baixar este arquivo.

Arquivo Suplementar 2: Funções exemplares definidas pelo usuário. Por favor, clique aqui para baixar este arquivo.

Arquivo Suplementar 3: AddingArrhenius.exe. Por favor, clique aqui para baixar este arquivo.

Arquivo Suplementar 4: AddingArrhenius.cpp. Por favor, clique aqui para baixar este arquivo.

Discussão

Dentro do protocolo, não há etapas críticas em relação à criação do modelo. O mais crítico é a seleção do tamanho e do tipo da malha em combinação com o tamanho do passo de tempo. Uma modificação da técnica de modelagem é relevante para o uso de outros padrões de varredura na retina. O modelo em si não deve ser modificado. A técnica é limitada aos regimes de dano conforme explicado na respectiva seção. A importância está na possibilidade de previsão de danos sem experimentos com animais. Uma das aplicações futuras mais relevantes é a análise de probabilidade para danos na retina em cenários envolvendo HEL.

Uma vez que o modelo é validado para um determinado regime de dano (como ocorre agora para danos térmicos), ele pode ser usado para prever limiares de dano, já que um experimento forneceria um valor ED50. Esse valor pode então ser usado para derivar cálculos de segurança ocular, em vez de usar o padrão de segurança ocular. Para isso, os valores do ED50 devem ser combinados com um determinado fator de segurança, como já é assumido na norma IEC 60825. A diferença é que, como o valor do ED50 agora é especificamente conhecido para todos os conjuntos de parâmetros, o fator de segurança pode ser constante em todos os casos e não precisa refletir incertezas em relação ao valor do próprio ED50; ele só precisa refletir a probabilidade de dano resultante da escalada do ED50 por um fator de segurança. A definição específica desse fator de segurança deve ser discutida dentro da comunidade de segurança a laser.

Para outros casos, onde o padrão não é aplicável devido à natureza imprevisível do cenário, a combinação de um modelo probabilístico de acerto com o modelo de dano apresentado parece ser a melhor solução. Um bom exemplo aqui é a avaliação de lasers de alta energia para aplicações externas.

Embora seja óbvio seguir as regulamentações legais de segurança e saúde ocupacional para proteger operadores e terceiros não envolvidos contra exposições nocivas não intencionais, pode ser bastante desafiador implementar essas medidas em ambientes externos. Isso, por sua vez, impõe restrições que limitam as possibilidades experimentais, especialmente quando se trata de lasers de alta energia (HEL) no setor de defesa. Esses tipos de lasers podem ter potência de saída de 100 kW, tipicamente em 1 μm de comprimento de onda e com excelente qualidade de feixe e baixa divergência, o que significa que não só a irradiação direta de humanos deve ser considerada, mas também situações não determinísticas resultantes de espalhamento, reflexão por qualquer tipo de objeto no caminho do feixe. Os perigos podem ter três origens, conforme indicado na Figura 11. O feixe direto, a dispersão atmosférica e as reflexões do alvo. Outro cenário, não descrito pela figura, seria o reflexo do laser na superfície do mar, que poderia acontecer em um cenário marítimo⁵³.

Nem todos os parâmetros desses cenários podem ser previstos deterministicamente. Por exemplo, a turbulência atmosférica é, por natureza, um fenômeno estocástico e impacta a forma do feixe e sua posição no alvo. O alvo em si e a interação do laser com o alvo também nunca são completamente determinísticos, especialmente quando um alvo metálico está derretendo². Consequentemente, a potência, direção, divergência e formato refletidas do laser podem variar rapidamente. Diferentes grupos estão realizando investigações experimentais nesses complexos cenários de^irradiação 2,54,55,56,57 e utilizam abordagens diferentes para suas análises. No entanto, ainda não existe consenso sobre uma metodologia adequada para traduzir os resultados desses experimentos em uma ferramenta de avaliação de segurança a laser. Para esses cenários, os parâmetros de entrada usados para realizar uma avaliação de segurança do laser terão que ser probabilísticos e poderão ser descritos usando uma função de distribuição de probabilidade. A partir daí, uma simulação Monte-Carlo poderia ser usada para calcular todas as possíveis distâncias de perigo ocular (OHD) resultantes. O conjunto de parâmetros de entrada no pior caso, ou seja, o conjunto que resulta no maior NOHD, pode então ser assumido como definindo uma área de risco de laser durante um teste.

No entanto, em um cenário dinâmico com um alvo móvel em altitude, nem sempre é o feixe refletido com o maior OHD que apresenta maior risco. O risco geralmente é definido como a combinação da probabilidade de exposição e da extensão do dano quando exposto. Um grande OHD geralmente se relaciona a um feixe com alta potência e baixa divergência, para o feixe refletido, o que implicaria um pequeno diâmetro de feixe com grandes intensidades no solo. No entanto, a probabilidade de uma pessoa ser exposta a um reflexo com diâmetro de feixe pequeno pode ser menor do que para um feixe de diâmetro grande. Além disso, a duração da exposição pode ser menor para um feixe pequeno do que para um maior. Consequentemente, isso pode resultar em um risco geral menor, apesar de um OHD maior. Se exposto pelo feixe, um modelo térmico validado do olho, conforme apresentado neste artigo, é uma parte crucial para avaliar a extensão potencial do dano a uma pessoa exposta e, portanto, avaliar o risco. Além disso, como a pessoa não necessariamente olha diretamente para o alvo durante o engajamento, a irradiação a laser refletida entra no olho em um ângulo e pode ser fotografada longe da fóvea. Com um modelo térmico, pode-se distinguir entre danos graves e baixos dependendo do tamanho e da posição do dano retiniano. Essas considerações melhorariam muito a avaliação de risco para terceiros não envolvidos em um engajamento a laser, semelhante ao que já existe para sistemas de armas convencionais.

Figura 11: Zonas de risco potenciais durante aplicação de laser de alta potência. O uso de lasers de alta potência cria situações potencialmente perigosas devido à irradiação direta do feixe, reflexão (parcial) do alvo e espalhamento atmosférico. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

Focando em um modelo que cubra todos os danos oculares no futuro, a abordagem precisa ser estendida a outros regimes de dano. Os primeiros passos para a modelagem dos danos termomecânicos são descritos aqui.

Para a modelagem de danos termomecânicos, sugerimos usar a temperatura superficial no melanossomo como a quantidade relevante. Uma temperatura de nucleação de 150 °C poderia ser usada como limiar para a formação de bolhas, como sugerido anteriormente^12,13. Com base na hipótese de trabalho de que a nucleação de bolhas coincide com a lesão retiniana, uma temperatura superficial dos melanossomos de 150 °C é então interpretada como indicativa do início de danos termomecânicos (Figura 12).

Figura 12: Malha exemplar de um melanossomo. Essa malha mostra uma opção para modelar melanossomos (à esquerda) e uma distribuição exemplar de temperatura sob irradiação. Essa figura foi reproduzida com permissão de Heussner et ^al.52. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

Nessa abordagem, assume-se uma distribuição homogênea de energia do laser (perfil top-hat) cujo tamanho exceda as dimensões do melanossomo, garantindo irradiação completa da partícula. As dimensões dos melanossomos foram ajustadas para 2,5 μm por 1 μm, e o coeficiente de absorção^{de 58} a 13,000 cm⁻¹. Sob a suposição de absorção de Lambert-Beer em todo o melanossomo. O cálculo da temperatura superficial resultante ao longo de durações de pulsos de 1 ns a 10 μs fornece o limiar de dano apresentado na seção de Resultados.

A temperatura superficial calculada dos melanossomos para durações de pulsos entre 1 ns e 10 μs fornece o limiar de dano mostrado na Figura 13. A comparação com os dados experimentais disponíveis mostra boa concordância para a maioria dos conjuntos^{de dados} 12,59,60,61. No entanto, uma modelagem precisa exige uma definição mais precisa dos limiares de dano, o que exige a coleta de novos dados experimentais. Continua sendo essencial determinar se as lesões observadas são causadas por mecanismos termomecânicos ou puramente térmicos, pois essas vias exigem diferentes abordagens de modelagem que devem ser validadas por medições apropriadas. Uma estratégia possível é a detecção de ondas de choque, que provavelmente acompanham processos de dano termomecânico.

Figura 13: Limiares computados e experimentais para danos termomecânicos usando o critério de 150 °C. Os primeiros resultados da modelagem dos melanossomos são comparados com limiares de dano da literatura e mostram boa concordância. Essa figura foi reproduzida com permissão de Heussner et ^al.52. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

Para resumir, os próximos passos para a modelagem dos danos termomecânicos serão avaliar se a abordagem dos 150 °C é, em geral, suficiente para modelar o dano. É necessária uma análise adicional por comparação com dados experimentais robustos. Essa análise pode confirmar a abordagem ou concluir que é necessária uma compreensão mais profunda do mecanismo de dano, o que se traduziria na necessidade de um modelo que cubra esses aspectos. Outro aspecto relevante para isso é a criação de ondas de choque devido à absorção a laser e a comparação de sua pressão com a estabilidade das membranas celulares.

Materiais

Lista de materiais utilizados neste artigo

Nome	Empresa	Número de catálogo	Comentários
Altair Hypermesh 11.0	Altair Engineering Inc.	Versão 11	Criação e exibição de malha; software de modelagem e análise de elementos finitos [FEA]
Ansys Fluent 14.5	Ansys Inc.	Versão 14.5	Solver termodinâmico; software de simulação de fluidos
Autodesk Inventor	Autodesk	Versão 16	Software de design assistido por computador mecânico 3D
Hyperview	Altair Engineering Inc.	Versão 11	software de análise de engenharia assistida por computador (CAE)
Optic Studio 13 (Zemax)	Zemax Development Corporation, hoje é Ansys Inc.	Versão 13	Software de Raytracing
Optocon FOTEMP2	Optocon	https://comem.com/en/optocon/	Espectrômetro; Medição de temperatura do tecido ocular
Optocon TS2	Optocon	https://comem.com/en/optocon/	Sonda de medição; Medição de temperatura do tecido ocular