Um protocolo de autenticação seguro e de baixo overhead para redes ad hoc de veículos com autenticação em lote e transferência

Resumo

Em uma rede ad hoc veicular (VANET), os veículos se comunicam entre si, e cada mensagem deve ser verificada para evitar interferências maliciosas. Métodos tradicionais de autenticação verificam cada veículo individualmente, causando atrasos significativos. Para resolver essa questão, a pesquisa proposta introduz um mecanismo de autenticação que combina autenticação em lote e por transferência.

Resumo

Redes Ad Hoc Veiculares (VANETs) exigem mecanismos de autenticação seguros, eficientes e escaláveis para garantir a confiança entre veículos e unidades à beira da estrada (RSUs). Abordagens tradicionais de autenticação um a um frequentemente levam a altos custos de comunicação e computação, tornando-os inadequados para ambientes veiculares em grande escala. Isso leva a um engarrafamento de segurança, tornando o processo ineficiente e inadequado para aplicações de segurança em tempo real. Para resolver isso, o estudo propõe um protocolo de autenticação leve que suporta autenticação em lote e transferência, permitindo que múltiplos veículos sejam autenticados simultaneamente e possibilitando a transferência da validade da autenticação entre RSUs sem precisar reexecutar o protocolo completo. Na autenticação em lote, uma unidade à beira da estrada verifica um grupo de veículos simultaneamente, em vez de um de cada vez, de forma semelhante a um guarda aprovando um ônibus inteiro de passageiros pré-verificados, o que reduz muito atrasos em cruzamentos ou pedágios. Na autenticação por transferência, quando um veículo se move de uma área à beira da estrada para outra, os dados de verificação são transferidos com segurança, permitindo continuidade sem necessidade de reiniciar o processo, semelhante a uma pulseira de show que permite aos participantes se mover entre os palcos sem repetidas verificações. Esse esquema aproveita as propriedades matemáticas dos polinômios de Chebyshev para fornecer forte segurança com redução de sobrecarga. A análise de desempenho mostra que o método proposto alcança um custo de comunicação de apenas 42n bytes e uma complexidade computacional significativamente menor do que os esquemas existentes. Essa abordagem melhora a escalabilidade, reduz a troca de mensagens e mantém resistência robusta contra ataques comuns, tornando-a bem adequada para comunicações veiculares em tempo real. No geral, esse novo protocolo aprimora a praticidade dos VANETs ao reduzir a sobrecarga de dados, acelerar a autenticação e gerenciar eficientemente altos volumes de tráfego, tornando-se uma solução segura e escalável para o futuro dos sistemas inteligentes de transporte.

Introdução

Redes veiculares ad hoc (VANETs) permitem que veículos se comuniquem entre si (veículo a veículo (V2V)) e com veículos para a infraestrutura à beira da estrada (veículo para infraestrutura (V2I)) para melhorar a segurança e a eficiência do transporte. Neste ambiente aberto sem fio, qualquer veículo pode transmitir mensagens de segurança (por exemplo, alertas de acidente ou atualizações de trânsito); Portanto, a autenticação robusta é fundamental para garantir que as mensagens tenham origem em fontes legítimas. Simultaneamente, os VANETs impõem requisitos rigorosos de desempenho, e veículos trocam mensagens em altas frequências (frequentemente 10 mensagens por segundo), restando apenas alguns milissegundos para verificar cada mensagem antes da próxima chegar. Métodos tradicionais de autenticação de chave pública, como o algoritmo de assinatura digital de curva elíptica (ECDSA), como no padrão WAVE/IEEE 1609.2, envolvem overheads significativos de computação e comunicação. Verificar uma única assinatura ECDSA ou gerenciar um certificado de chave pública para cada mensagem pode sobrecarregar uma unidade embarcada (OBU) com recursos limitados e causar atrasos inaceitáveis quando múltiplas mensagens chegam simultaneamente. Além disso, veículos frequentemente mudam seu ponto de fixação (movendo-se de uma unidade à beira da estrada (RSU) para outra), exigindo autenticação repetida ou apertos de mão, o que pode aumentar ainda mais a latência.

Canal	Faixa de frequência (GHz)	Prioridade	Funções Primárias
CCH-178	5.885 – 5.895	Alto	Controle de autenticação, anúncios de serviço, disseminação inicial de mensagens a partir das RSUs, iniciação de autenticação em lote.
SCH-172	5.855 – 5.865	Alto	Mensagens críticas em tempo (confirmantes de autenticação em lote, notificações urgentes de segurança).
SCH-174	5.865 – 5.875	Médio a Alto	Validação baseada em navegação, coordenação em lotes consciente do tráfego (cenários de mobilidade urbana).
SCH-176	5.875 – 5.885	Baixa a Média	Transmissão de listas de revogação, atualizações de credenciais de grupo, alertas periódicos de reautenticação.
SCH-180	5.895 – 5.905	Médio	Trocas seguras de mensagens pós-autenticação (atualizações/notificações para lotes autenticados).
SCH-182	5.905 – 5.915	Baixo	Serviços não críticos (verificação assistida pela nuvem, verificações baseadas na internet, mensagens em segundo plano).
SCH-184	5.915 – 5.925	Médio a Alto	Aplicações de alta taxa (streaming de vídeo, distribuição de mapas, atualizações OTA para grupos autenticados).

Tabela 1: Especificações do canal DSRC para redes veiculares seguras. Ele explica o canal de controle (CCH) e os diferentes canais de serviço (SCHs) usados nos VANETs. Todos esses canais operam na faixa de frequência de 5,855–5,925 GHz, e cada um possui uma largura de banda de 10 MHz. Essa configuração suporta comunicação fluida e organizada, especialmente para autenticação em lote e mensagens importantes de segurança. CCH-178 (5,885–5,895 GHz) era o principal canal de controle. Ele é usado para iniciar o processo de autenticação e enviar mensagens relacionadas à segurança; SCHs de alta prioridade, como SCH-172, SCH-174 e SCH-184, são usados para tarefas sensíveis ao tempo, como alertas de emergência e grandes transferências de dados; SCHs de prioridade média e baixa, como SCH-176, SCH-180 e SCH-182, tratam de tarefas menos urgentes, como atualização de listas de revogação, reautenticação de veículos ou gerenciamento de serviços gerais. Abreviações; DSRC = Comunicações Dedicadas de Curto Alcance; VANET = Rede Veicular Ad Hoc; CCH = Canal de Controle; SCH = Canal de Serviço; GHz = Gigahertz; MHz = Megahertz.

O espectro dedicado de comunicação de curto alcance (DSRC), como mostrado na Tabela 1, ilustra seu uso em redes veiculares. Esta tabela descreve a alocação de canais na banda dedicada de comunicações de curto alcance (DSRC) de 5,9 GHz (5,855–5,925 GHz), com cada canal tendo uma largura de banda de 10 MHz. Ele destaca o canal de controle (CCH) e vários canais de serviço (SCHs) usados nas Redes Ad Hoc Veiculares (VANETs) para garantir uma comunicação organizada e priorizada. O canal 178 serve como o CCH principal para iniciar os processos de autenticação e transmitir mensagens relacionadas à segurança. SCHs de alta prioridade (como 172, 174 e 184) suportam aplicações críticas em tempo, como alertas de emergência e grandes transferências de dados, enquanto SCHs de prioridade média e baixa (como 176, 180 e 182) lidam com tarefas menos urgentes, incluindo atualizações de listas de revogação, reautenticação de veículos e serviços gerais.

Outro desafio é a privacidade. Os veículos devem ser autenticados sem revelar sua identidade permanente em todas as mensagens (para evitar rastreamento). Soluções como certificados pseudônimos proporcionam anonimato usando identidades temporárias; no entanto, eles introduzem custos adicionais para distribuir e revogar grandes quantidades de certificados. Um veículo pode usar esquemas de assinatura de grupo para assinar mensagens para um grupo. Isso autentica a mensagem mantendo os veículos específicos anônimos. No entanto, essas assinaturas de grupo, juntamente com outros métodos de chave pública, dependem de matemática complexa, como pareamentos bilineares e grandes exponencias. Essas operações não são práticas para um ambiente VNET, que está sempre se movendo rápido e exige baixa latência. A perda de pacotes piora essa situação. Portanto, é necessário um método de criptografia leve. Portanto, é necessário desenvolver uma técnica que possa verificar rapidamente múltiplas mensagens simultaneamente sem comprometer a privacidade ou a segurança. Nesse contexto, pesquisadores investigaram a aplicação de polinômios de Chebyshev, que possuem duas características significativas apropriadas para criptografia: a propriedade de semigrupo e o comportamento caótico. A principal vantagem de usar operações polinomiais de Chebyshev é que elas consomem menos complexidade computacional do que curvas elípticas. Essa propriedade especial tem sido usada para construir novos sistemas de autenticação que combinam ideias da criptografia simétrica e de chave pública. Por exemplo, eles usam funções unidirecionais construídas a partir desses polinômios para criar segredos compartilhados ou assinaturas digitais, que proporcionam eficiência e não repudiação. Estudos já mostraram que, quando esses protocolos Chebyshev são usados para autenticação, a quantidade de trabalho que as unidades embarcadas dos veículos devem realizar é muito menor. Este estudo fornece definições formais e detalhes matemáticos das operações baseadas em polinômios de Chebyshev usadas no esquema proposto. Especificamente, este estudo baseia a segurança em duas suposições análogas aos problemas difíceis criptográficos clássicos: o problema do logaritmo discreto polinomial de Chebyshev (CPDLP) e o Problema Diffie–Hellman do Polinômio de Chebyshev (CPDHP). Esses problemas são conhecidos por serem computacionalmente intratáveis, o que prova que falsificar a autenticação de um veículo ou se passar por um nó válido é computacionalmente inviável. Além disso, é explicitamente declarado que, quando polinômios de Chebyshev são definidos sobre grandes corpos finitos com comprimentos práticos de bits (por exemplo, 160–256 bits), recuperar o grau polinomial ou o parâmetro secreto de um polinômio público é computacionalmente inviável com os algoritmos clássicos^{atuais 1}.

Nos últimos anos, os esquemas CDAS (esquema centralizado de autenticação de dados) e DDAS (esquema distribuído de autenticação de dados) foram propostos^{como 2} para lidar com dados de eletricidade em sistemas Veículo-para-Rede (V2G). Ambos os métodos mostraram maior velocidade, segurança e eficiência do que abordagens anteriores e protegeram efetivamente a privacidade dos usuários. No entanto, esse trabalho carece de implantação no mundo real, ignora cenários de precificação dinâmica. Um esquema inteligente e eficiente de autenticação em lote para redes V2G, que usa pares bilineares e assinaturas agregadas para verificar múltiplas assinaturas de veículos elétricos (EV) simultaneamente, foi proposto³ para economizar tempo e minimizar o poder de computação, mas esse trabalho não aborda como o blockchain afeta o armazenamento de longo prazo. Uma abordagem inteligente de autenticação em lote para redes V2G, utilizando computação de borda para verificar EVs densos ao mesmo tempo, foi proposta⁴ , utilizando assinaturas de grupo curtas e criptografia sem certificado para reduzir o atraso e evitar problemas com o certificado. O método de autenticação em lote para redes V2G usando edge computing e assinaturas curtas de grupo para verificar EVs de grupo ao mesmo tempo foi^{criado 5} , mas, no entanto, não verifica totalmente o desempenho em áreas de EVs em grande parte lotadas, não especificando a política de revogação dos EVs.

Um framework para compartilhamento de dados focado em privacidade em redes V2G usando blockchain foi^{proposto 6} um framework para criptografia baseada em atributos (ABE), mas neste trabalho eles não abordam a autenticação em lote. Um método de autenticação que preserva a privacidade para redes V2G, utilizando blockchain e processamento em lote,^{foi criado para} abordar criptografia de curvas elípticas (ECC) e verificar grupos de EVs simultaneamente. No entanto, eles não abordam os desafios de escalabilidade para redes densas. Um gerenciamento de chaves baseado em blockchain para V2G, que também utiliza processamento em lote, propôs⁸ alguns contratos inteligentes para distribuição, renovação e revogação segura de chaves, garantindo assim a privacidade dos veículos elétricos; No entanto, ele não verifica o trabalho em tempo real e não é claro sobre a revogação de veículos elétricos em lote. Foi proposto um método leve de autenticação em lote para VANETs,^que usa polinômios de Chebyshev para verificar muitos veículos simultaneamente com baixa computação. As características matemáticas dos polinômios de Chebyshev ajudam a evitar etapas criptográficas pesadas, tornando o sistema mais rápido e mais adequado para comunicação em tempo real entre veículos. Também mantém privacidade e oferece forte segurança. No entanto, ele não explica completamente como ele gerenciará tráfego muito grande, veículos em movimento, usuários revogados e o processo de atualização de chaves. O esquema de autenticação em lote VANETs, usando polinômios de Chebyshev, foi apresentado^{a 10} para verificar muitos IDs de veículos junto com menor atraso. As partes caóticas dos polinômios de Chebyshev suportam IDs anônimos, geração de chaves e privacidade. No entanto, este estudo não explicou muito sobre tráfego pesado, carros de alta velocidade, remoção de veículos defeituosos em lotes, autenticação de transferência e manuseio completo da chave. Foi criado um sistema de autenticação em lote leve para^VANETs, um sistema seguro usando polinômios de Chebyshev para verificar grandes grupos de veículos ao mesmo tempo com baixo custo. Ele oferece privacidade e permite rastreamento, se necessário. No entanto, não aborda redes em grande escala. Também não aborda o trabalho com regras VANET e o manuseio completo de chaves. Um esquema de autenticação em lote baseado em mapas caóticos Chebyshev para VANETs foi^{proposto 12} para autenticar múltiplos veículos simultaneamente com redução do custo computacional. Ele mantém a privacidade dos usuários fornecendo IDs anônimos, capacidade de rastreamento e pulando operações criptográficas pesadas, tornando-se adequado para comunicação ao vivo. No entanto, ele não explica a revogação de veículos maliciosos nem o cumprimento das regras da VNET. Uma autenticação em lote leve para redes VNET, utilizando esquemas de autenticação e acordo de chaves (AKA), combinada com mapas caóticos de Chebyshev para verificar múltiplas mensagens de veículos ao mesmo tempo, foi proposta¹³ para economizar tempo e trabalho. O esquema mantém a privacidade, a segurança das mensagens e o torna adequado para tráfego real. No entanto, não explica como funciona para grandes grupos de veículos, a adoção de mudanças rápidas na RSU ou a remoção de veículos maliciosos em lotes. Um método de autenticação em lote leve para VANETs usando mapas caóticos Chebyshev foi^{criado 14} para verificar muitas mensagens de veículos rapidamente, com menos atraso e menor computação. Ele mantém privacidade, troca segura de chaves e rastreamento sem criptografia pesada, tornando-se adequado para comunicação em tempo real com veículos. No entanto, o artigo não explica como o sistema lida com grandes quantidades de veículos, elimina veículos que se comportam mal ou carros em alta velocidade alternando entre RSUs. Também carece de integração com protocolos padrão VANET e não utiliza computação de borda para aumentar o desempenho.

Este estudo propõe uma estrutura de autenticação para VANETs que utiliza exclusivamente mecanismos baseados em polinômios Chebyshev para a verificação em lote de mensagens e autenticação por transferência durante as transferências de veículos. O esquema de verificação em lote permite que uma RSU ou veículo receptor verifique múltiplas assinaturas de mensagem simultaneamente, em vez de individualmente, o que reduz drasticamente o atraso por mensagem quando o tráfego está fortemente^{carregado 8}. O protocolo de autenticação de transferência permite que um veículo permaneça continuamente autenticado enquanto se move por diferentes áreas de cobertura de RSU, sem realizar um handshake completo e caro a cada salto. Em vez disso, um mecanismo de sessão dinâmica leve é usado para transferir o estado de autenticação de uma sessão ou domínio para outro. Ao empregar polinômios de Chebyshev em ambos os aspectos, esse esquema garante que apenas operações matemáticas simples (como multiplicação modular e adição a partir da avaliação de polinômios) sejam necessárias para entidades VNET, tornando-o altamente adequado para o ambiente computacional restrito dos OBUs.

Protocolo

Preliminares

Modelo do sistema: O sistema VANET consiste em três tipos principais de entidade: autoridade confiável (TA), unidades à beira da estrada (RSUs) e veículos com unidades a bordo (OBUs). O TA é central para iniciar a inicialização, gerenciamento de chaves e revogações ocasionais. É totalmente confiável e tipicamente controlada pelo governo ou pela infraestrutura. Cada RSU é uma unidade estacionária destacada ao longo da estrada. Isso fornece uma infraestrutura de comunicação; nesse modelo, presume-se que as RSUs estejam conectadas ao TA por meio de uma espinha dorsal segura (por exemplo, fibra ou uma rede segura), para que possam enviar ou receber atualizações do TA conforme necessário. Os veículos são equipados com OBUs que permitem comunicações veículo a veículo (V2V) e veículos para infraestrutura (V2I). Este estudo assume que os OBUs possuem um dispositivo à prova de adulteração (TPD) ou módulo de hardware seguro que pode armazenar chaves criptográficas e realizar operações criptográficas isoladamente, protegendo segredos de longo prazo contra comprometimento físico.

Modelo de comunicação: Veículos transmitem mensagens periódicas de um salto (como mensagens básicas de segurança) por um canal sem fio (por exemplo, IEEE 802.11p ou C-V2X PC5) que podem ser recebidas por outros veículos e RSUs ao alcance. Essas mensagens devem ser autenticadas pelos destinatários para garantir sua validade. As RSUs também enviam informações periódicas (semáforos e avisos) para veículos por meio de comunicação veículo-infraestrutura (V2I). Neste trabalho, o foco principal é a autenticação das mensagens veículo-para-infraestrutura (V2I). Isso significa que os veículos são autenticados por uma RSU por meio de autenticação em lote ao entrarem na região de cobertura da RSU. A autenticação V2V pode ser tratada de forma semelhante, fazendo com que os veículos usem o mesmo esquema de assinatura; no entanto, a verificação em lote é mais benéfica nas RSUs, que podem precisar verificar as mensagens de vários veículos simultaneamente.

Figura 1: Verificação em lote na rede VNET. Esta figura mostra a arquitetura usada para autenticação em lote, ilustrando como múltiplos OBUs em lotes de veículos (por exemplo, BATCH1 e BATCH2) se comunicam sem fio com RSUs em cruzamentos ou pontos de tráfego, que são conectados via links cabeados a um TA central. O protocolo permite a verificação coletiva de solicitações de autenticação em tráfego de alta densidade usando polinômios de Chebyshev. Cada veículo calcula um token de autenticação avaliando T_k(x) mod P, concatena-o com sua identidade e carimbo de tempo, faz hash do valor e o transmite para a RSU. A RSU agrega os tokens e os verifica coletivamente.
Abreviações; VANET = Rede Veicular Ad Hoc; OBU = Unidade a bordo; RSU = Unidade de Beira de Estrada; TA = Autoridade Confiável. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

Autenticação em lote em VANETs: Em ambientes de tráfego de alta densidade, as RSUs podem receber solicitações de autenticação de múltiplos veículos em um período de tempo muito curto. Realizar a autenticação individual para cada requisição pode causar atrasos computacionais significativos e aumentar a sobrecarga de comunicação. Como ilustrado na Figura 1, o mecanismo proposto de autenticação em lote utiliza as propriedades matemáticas dos polinômios de Chebyshev para alcançar a verificação eficiente de múltiplos^{veículos 15}. Cada veículo calcula um token de autenticação α_i avaliando um polinômio de Chebyshev T_vi(T_r(x)) módulo um grande primo p, onde v_i é a chave privada do veículo, r é a chave privada da RSU e x é uma base pública. A saída é concatenada com a identidade digital e o carimbo de data do veículo, hashada e transmitida para a RSU. A RSU agrega todos os tokens recebidos em um único valor e os verifica coletivamente usando a relação T_{r.∑v i}(x) módulo p. Essa abordagem reduz significativamente o número de operações de verificação caras, melhorando assim a escalabilidade em ambientes como cruzamentos, portões de pedágio e pontos de estrangulamento de tráfego.

Figura 2: Autenticação por transferência em redes VNET. Esta figura mostra o protocolo de autenticação de handover leve proposto que permite que um veículo se mova da RSU (unidade à beira da estrada 1) atual para a próxima RSU (unidade na beira da estrada 2) sem reautenticação completa, o que pode reduzir a latência. O RSU1 gera um cartão autorizado usando concatenação baseada em hash de chaves públicas e um valor aleatório, então aplica operações polinomiais de Chebyshev para calcular parâmetros intermediários (ω₁, ω₂), uma chave inicial (IK), uma chave de sessão criptografada e uma chave temporária (TK). Esses valores são enviados ao veículo e encaminhados para a RSU2. O RSU2 verifica os dados e recupera a chave de sessão usando operações inversas de Chebyshev, estabelecendo uma chave de sessão segura (SK) para comunicação ininterrupta. O protocolo suporta handovers rápidos e seguros, adequados para ambientes de comunicação veicular de alta velocidade. Abreviações; VANET = Rede Veicular Ad Hoc; RSU = Unidade de Beira de Estrada; IK = Chave Inicial; TK = Chave Temporária; SK = Chave de Sessão. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

Transferir autenticação para transferência contínua: À medida que veículos se movem entre as zonas de cobertura das RSUs, refazer a autenticação completa a cada nova RSU introduz latência e pode interromper sessões seguras. O processo de autenticação de transferência, como mostrado na Figura 2, permite uma transferência segura e leve. A RSU atual gera um cartão autorizado AC_i ao fazer hash da concatenação das chaves públicas do veículo e da RSU, juntamente com um parâmetro aleatório de sessão b_i. Usando transformações polinomiais de Chebyshev T_AC(x) módulo p, a RSU calcula valores intermediários ω_{1,ω 2} = ω₁ FPK_Ri, uma chave específica de sessão IK_i = H(ω₁FPK_vi) e uma chave de sessão criptografada ω₃ = (E_IKi(SK_i)). Finalmente, uma chave temporária TK_i é derivada de γ =_{b i}. IK ^i-1 usando outra transformação de Chebyshev T_γ(x). A tupla (_{TK i,ω 2,ω 3}) é enviada para a próxima RSU, que a utiliza para verificar e retomar a comunicação segura com o veículo sem realizar a reautenticação completa. Esse mecanismo garante interrupções mínimas e latência ultrabaixa para veículos em alta velocidade. 

Mobilidade e transferência: Veículos que se deslocam de um local para outro na rede podem encontrar múltiplas RSUs ao longo de sua rota. Ao combinar autenticação em lote baseada em polinômios Chebyshev para acesso inicial à RSU e autenticação de transferência para transferências de mobilidade, o sistema alcança tanto escalabilidade quanto^{continuidade 16}. A autenticação em lote gerencia efetivamente muitas autenticações simultâneas de veículos, enquanto a autenticação por transferência reduz os atrasos de reautenticação durante as transições das RSU. Juntos, esses mecanismos formam uma estrutura forte, matematicamente segura e eficaz em desempenho para autenticação VANET.

Preliminares polinomiais de Chebyshev

Os polinômios de Chebyshev (T_n(x)) são o conceito matemático central do esquema de autenticação. Eles seguem uma fórmula de recorrência e possuem características que os tornam adequados para funções criptográficas unidirecionais. As principais definições e propriedades são as seguintes.

Definição: O polinômio de Chebyshev de grau n (para inteiro n≥ 0):

T_n(x) = cos(n arccos x),

para x [-1,1]]. Equivalentemente, pode-se defini-lo sobre os reais ou módulo um primo P. Os primeiros polinômios de Chebyshev do primeiro tipo T_n(x) até n=4 (grau varia de 0 a 4) são descritos na Tabela 2.

S.No	Diploma	Descrição	Resultado
1	T0(x)	T0(x) = cos(0.arccros x) = cos(0) = 1	T0(x) = 1
2	T1(x)	T1(x) = cos(1.arccros x) = cos(arcos x) = 1	T1(x) = x
3	T2(x)	T2(x) = cos(2.arccros x) = 2cos2(arcos x)-1 = 2x2-1 (Já que cos(2θ) = 2cos2θ-1)	T2(x) = 2x2-1
4	T3(x)	T3(x) = cos(3.arccros x) = 4x3-3x (Já que cos(3θ) = 4cos3θ-3cosθ)	T3(x) = 4x3-3x
5	T4(x)	T4(x) = 8x4-8x 2+1 (Como cos(4θ) = 8cos4θ-8cos2θ+1)	T4(x) = 8x4-8x 2+1

Tabela 2: Avaliação da relação de recorrência. Esta tabela apresenta os primeiros polinômios de Chebyshev do primeiro tipo T_n(x) (para graus 0 a 4), calculados usando a relação de recorrência que forma a base matemática do esquema de autenticação proposto. Abreviações; T_n(x) = polinômio de Chebyshev de grau n avaliado em x; n = Grau polinomial; x = Variável de entrada.

Em geral, elas satisfazem a recorrência:

T_n+1(x) = 2xT_n(x) - T_n-1(x), com T₀(x) = 1, T₁(x) = x.

Essa recorrência permite um cálculo iterativo eficiente de T_n(x).

Propriedade de semigrupo: Semelhante aos expoentes multiplicativos, polinômios de Chebyshev exibem uma propriedade de composição especificamente:

T_m(T_n(x)) = T_m.n(x) ,

para quaisquer inteiros positivos m,n. Em palavras, se primeiro se aplica um polinômio de Chebyshev de grau n a x, e depois outro polinômio de Chebyshev de grau m ao resultado, isso é equivalente a aplicar um polinômio de Chebyshev de grau m * n diretamente a x. Essa propriedade é central para o uso de polinômios de Chebyshev em protocolos de troca e autenticação de chaves de Diffie–Hellman, pois se assemelha à propriedade (g^a)^b = (^{g b})^a de exponenciação em um grupo cíclico.

Comportamento caótico: Para graus n>1 , o mapa x T_n(x) (quando x está em [-1,1]) demonstrou ser mapeamento caótico sob condições específicas. Informalmente, uma pequena mudança em x pode causar grandes mudanças em T_n(x) quando n é grande, e T_n(x) está distribuído em [-1,1] de forma que, para n grande, pode parecer aleatória. Essa "pseudo-aleatoriedade" é útil em criptografia para produzir resultados imprevisíveis.

Problema do logaritmo discreto polinomial de Chebyshev (CPDLP): É semelhante ao problema do logaritmo discreto, mas usa polinômios de Chebyshev. Dado um módulo primo P e valores públicos x e y = T_n(x) módulo P, é muito difícil encontrar o inteiro n. Em outras palavras, se alguém conhece x e y, descobrir n é extremamente difícil quando os números são grandes. Isso é semelhante ao clássico problema do log discreto, onde encontrar a de^{g um} mod P é difícil.

Problema de Diffie–Hellman polinomial de Chebyshev (CPDHP): Dado x, T_a(x) e T_b(x) (para inteiros secretos aleatórios a,b), é difícil calcular T_a.b(x) sem conhecer a ou b. Isso espelha o problema de Diffie–Hellman: dado^{g a} e^{g b}, um adversário não pode calcular g^ab. No contexto de Chebyshev, observe que T_ab(x) = T_a(T_b(x)) = T_b(T_a(x)) pela propriedade de semigrupo; assim, se duas partes souberem cada uma uma de a,b, cada uma pode calcular T_ab(x) facilmente, enquanto um interceptador que conhece apenas os resultados individuais não pode.

A segurança do esquema depende dessas suposições (CPDLP e CPDHP são intratáveis). Para implementação prática, este estudo opera em um campo finito (módulo um grande primo P) para garantir um comportamento distinto. Normalmente, um número aleatório x em [2,P-2] é escolhido como parâmetro do sistema (isso desempenha um papel semelhante ao gerador em um grupo multiplicativo). O TA escolherá tal x e o publicará como parte dos parâmetros públicos. Então, os polinômios de Chebyshev podem ser calculados módulo P via fórmula de recorrência. Embora x não esteja em [-1,1] neste caso, pode-se usar o isomorfismo entre polinômios de Chebyshev e o cosseno hiperbólico para valores fora de [-1,1], ou simplesmente tratar a recorrência algebraicamente módulo P. A propriedade caótica, em sentido estrito, aplica-se a intervalos reais; no entanto, para uso criptográfico, o estudo depende da imprevisibilidade devido à dureza do CPDHP no campo finito.

Modelo de ataque

No framework proposto de autautenticação por lote e transferência para VANETs usando polinômios de Chebyshev, os pesquisadores consideram um cenário realista de ameaças em que adversários externos e internos podem tentar interromper a comunicação segura. Atacantes externos são entidades fora da rede veicular que têm como objetivo interceptar, alterar ou injetar mensagens maliciosas sem possuir credenciais legítimas^{de autenticação 17}. Atacantes internos, por outro lado, são veículos comprometidos ou maliciosos ou RSUs que já possuem credenciais válidas, mas as utilizam indevidamente para se passar por outros, falsificar dados ou lançar ataques coordenados.

Ataque Man-in-the-Middle (MIM): O adversário intercepta e retransmite mensagens entre duas partes legítimas, ao mesmo tempo em que pode alterar seu conteúdo. O protocolo mitiga isso empregando autenticação mútua e concordância de chaves de sessão baseadas na dificuldade do problema polinomial de Chebyshev, garantindo que qualquer dado interceptado seja computacionalmente inviável de manipular sem detecção¹⁸.

Ataque de reprodução: Um atacante reenvia mensagens válidas previamente capturadas para obter acesso não autorizado ou causar confusão na rede. Pesquisadores abordam essa questão incorporando carimbos de data e identificadores de sessão no processo de autenticação, garantindo que as mensagens sejam válidas apenas dentro de um curto período de tempo e não possam ser reutilizadas posteriormente.

Ataque de personificação: também é considerado quando um atacante tenta se passar por um veículo legítimo ou RSU. Ao vincular rigidamente o processo de autenticação a chaves polinomiais únicas de Chebyshev e verificar assinaturas digitais durante a autenticação em lote e transferência, o sistema garante que apenas participantes genuínos possam se comunicar.

Ataques de escuta: onde adversários monitoram passivamente comunicações para extrair informações sensíveis. O esquema proposto garante confidencialidade por meio da geração segura de chaves de sessão; portanto, mesmo que pacotes de dados sejam interceptados, eles permanecem ininteligíveis sem a chave secreta.

Ataques de conluio: onde múltiplas entidades comprometidas colaboram para quebrar o protocolo de autenticação. O uso da verificação agregada na autenticação em lote e da verificação independente na autenticação por transferência impede que nós comprometidos forjam coletivamente credenciais válidas.

Símbolo	Descrição
Ui	I-ésimo veículo no VANET
RSU	Unidade à beira da estrada
Obrigado	Autoridade Confiável
TSi	Carimbo de tempo gerado pelo veículo
TA RSU	Carimbo de tempo gerado pela RSU
TSTA	Carimbo de tempo gerado por TA
ΔT	Diferença máxima permitida de clock para validade da mensagem
DID Ui	Identidade baseada em pseudônimo do veículo Ui
DID RSU	Identidade baseada em pseudônimo da RSU
Tv(x)	Polinômio de Chebyshev com chave privada do veículo "v"
TV(x)	Polinômio de Chebyshev com autoridade confiável chave privada "b"
TPKRi(x)	Polinômio de Chebyshev com chave pública da RSU
αeu	Hash de identidade calculado pelo veículo Ui
βeu	Hash de identidade calculado por RSU para Ui
θi	Token de verificação polinomial da Ui usado para agregação
θ'agg	Polinômio agregado esperado (TA computado)
θAGG	Produto polinomial agregado de todos os veículos Θi
mi,n i	Valores aleatórios de chave de semente de sessão gerados por TA
ri,u i	Valores escalares secretos atribuídos à RSU e ao veículo, respectivamente
PUB RSU	Chave pública da RSU
PUB ui	Chave pública do veículo Ui
E1(i), E2(i)	Valores de mascaramento calculados via hash para confidencialidade
IK(i)	Componentes das mensagens de autenticação/troca de chaves de sessão
SKi	Chave da sessão final estabelecida entre o veículo e a RSU
H(.)	Função de hash resistente a colisões
ESK(.)/DSK(.)	Criptografia/descriptografia simétrica usando chave de sessão
||	Operador de concatenação
mod P	Operação modular sobre um grande primo p

Tabela 3: Anotações. Esta tabela lista os símbolos-chave, parâmetros e notações criptográficas empregues ao longo do artigo.

Esquema Proposto:

Esse esquema proposto consiste em dois componentes principais: (i) um mecanismo de verificação de mensagens em lote usando polinômios de Chebyshev e (ii) um protocolo de autenticação por transferência para transferências de veículos entre RSUs. Este estudo primeiro oferece uma visão geral da configuração do sistema e, em seguida, descreve cada componente em detalhes nas seções seguintes, juntamente com a terminologia e a notação ilustradas na Tabela 3.

Registro do veículo:

Passo 1: Cada veículo inicia o processo de autenticação. Seja que haja n veículos u_{1,u 2,u 3}....,u_n tentando autenticação com a mesma RSU no tempo t. Cada veículo u_i calcula:

α_i = H(DID_ui|| T_{v i}(T_b(x)) || TS_i) (1)

Então, u_i envia:

I₁⁽ⁱ⁾ = (α_{i,DID ui,TS i}) (2)

para a RSU.

Passo 2: O RSU agrega e prepara a autenticação em lote após receber todo o I ¹⁽ⁱ⁾ que o RSU realiza:

1. Validação de carimbo de tempo: |TS_c - TS_i| ≤ ΔT
2. Calcular o hash da resposta RSU para cada veículo: β_i = H(DID_RSU||T_{r i}(T_b(x))||TS_RSU)
3. Calcular tokens de Chebyshev: θ_i = T_{v i}(T_PKRi(x)) mod P
4. Agregar todos os tokens:   
5. Prepare a mensagem em lote: e envie para o TA.

Passo 3: O TA verifica assinaturas em lote

1. Verificar o carimbo de data: TS_TA -_{TS RSU} ≤ ΔT
2. Verifique o hash RSU: β_i^* = H(DID_RSU || T_b(T_{r i}(x)) || TS_RSU) = β_i 
3. Verifique o hash do veículo: α_i^* = H(DID_ui|| T_b(T_vi(x)|| TS_i) = α_i 
4. Verificação agregada: _θ'agg = T_{∑v i}(x)mod P
H(θ_agg) = H(θ_agg^') Se todos passarem, a autenticação é bem-sucedida.

Passo 4: Estabelecimento da chave de sessão (em lote) para cada u_i , TA realizado:
1. Calcular: E₁⁽ⁱ⁾ = H(_{PUB RSU}||r_i||TS_RSU)
E₂⁽ⁱ⁾ = H(PUB_ui||v_i||TS_i).
2. Gerar valores aleatórios m_{i,n i}Z^*_P 
3. Chave de sessão de cálculo: SK_i = H(m_i||n_i||r_i||v_i)
4. Construir componentes criptografados:
I₃⁽ⁱ⁾ = H(_{m i})E₁⁽ⁱ⁾ 
I₄⁽ⁱ⁾ = H(_{n i})E₂⁽ⁱ⁾
I₅⁽ⁱ⁾ = SK_iH(_{m i)}
I₆⁽ⁱ⁾ = SK_iH(n_i)
Enviar conjunto: {I₃⁽ⁱ⁾,I₄⁽ⁱ⁾,I₅⁽ⁱ⁾,I₆⁽ⁱ⁾,TS_TA}ⁿ_i=1 

Passo 5: RSU envia informações da sessão para cada veículo_{u i} 
1. Recuperar: H(_{m i}) = I₃⁽ⁱ⁾E₁⁽ⁱ⁾ 
SK_i = I₅⁽ⁱ⁾H(_{m i)}
2. Enviar_{para você i} : {_{I 4}⁽ⁱ⁾,I₆⁽ⁱ),TS_RSU+1}

Passo 6: Veículos completam a extração da chave de sessão para cada u_i 
1. Calcular: H(_{n i}) = I₄⁽ⁱ⁾E₂⁽ⁱ⁾ 
SK_i = I₆⁽ⁱ⁾H(n_i)
2. Use a chave de sessão para criptografar mensagens:
E_SKi(m_i||PUB_ui||_{PUB RSU})

Passo 7: Transferir autenticação para transferência contínua
Passo 7.1: A geração autorizada de cartões pela RSU será calculada
AC_i = H(FPK_vi|| FPK_Ri|| b_i)
ω₁ = T_AC(x) mod P,ω₂=ω₁FPK_Ri 
IK_i = H(ω₁||FPK_vi)
ω₃ = E_IKi(SK_i)
_{TK i} = T_γ(x) mod P
γ = b_i. IK ^i-1 
Envie (_{TK i,ω 2,ω 3}) para a próxima RSU.
Passo 7.2: Validação pela RSU vizinha
T_AC(x) = ω₂FPK_Ri-1 
IK_i ^'= H(T_AC(x)||FPK_vi)
T_TKi(IK_i^'(HOR_i))mod P = T_t(x)mod P
Passo 7.3: Recuperação da chave de sessão (Novas descriptografias de RSU)
SK_i =_{D IKi^'}(ω₃)

O veículo u_i agora está autenticado dentro da nova zona RSU e pode continuar comunicação segura, com todas as notações usadas no algoritmo detalhadas na Tabela 3.

Na Figura 3, os pesquisadores explicaram em detalhes sobre a autenticação por transferência com um diagrama de pista de natação, como a RSU atual transfere a autorização para a nova RSU enviando seus parâmetros (_{TK i,ω 2,ω 3}) e, após receber esses parâmetros da nova RSU, valida as verificações usando
T_TKi(IK_i^'(HOR_i))módulo P = T_t(x)mod P. A partir desta sessão, a chave será recuperada pela nova RSU e enviada para o veículo.

Figura 3: Transferir autenticação entre duas RSUs. Esta figura ilustra o fluxograma do protocolo de autenticação de transferência em um VANET, onde um veículo facilita a transferência segura entre a Unidade de Beira de Estrada atual (RSU 1) e a próxima Unidade de Estrada (RSU 2). O processo começa com geração de cartões autenticados e cálculos criptográficos na RSU 1, seguidos pela transmissão dos parâmetros para o veículo, validação e recuperação da chave de sessão na RSU 2, concluindo com o estabelecimento de uma chave de sessão segura. Abreviações; VANET = Rede Veicular Ad Hoc; RSU = Unidade à Beira da Estrada. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

Resultados

Análise de segurança

Análise informal de segurança

Ataque de personificação: Um adversário pode tentar se passar por um_{veículo legítimo} ou unidade de beira da estrada (RSU) para obter acesso não autorizado ou interromper a autenticação, mas tal personificação é computacionalmente inviável devido aos robustos mecanismos de segurança existentes. Cada veículo e RSU empregam assinaturas basea...

Discussão

O esquema proposto de lote e autenticação por transferência melhora significativamente o desempenho do VANET ao superar as limitações da verificação tradicional um a um. Por meio da autenticação em lote, múltiplos veículos podem ser autenticados simultaneamente por uma RSU, reduzindo a carga computacional e de comunicação e permitindo uma operação eficiente em larga escala em condições de tráfego denso. Esse mecanismo garante ciclos de autenticação mais rápidos e melhor utilização da lar...

Materiais

Lista de materiais utilizados neste artigo

Nome	Empresa	Número de catálogo	Comentários
Componente	Especificação / Detalhes
Tamanho do lote (n)	De 10 a 100 veículos
Esquemas de Comparação	[20],[21],[22] (análise da literatura)
Primitivas Criptográficas	Polinômios de Chebyshev (implementação recursiva personalizada), hash SHA-256
Plataforma de Hardware	Processador Intel Core i7, 16 GB de RAM, Windows 11 (ou seu sistema operacional específico)
Bibliotecas-chave	hashlib (para SHA-256), tempo (para medições), operações matemáticas embutidas
Método de Medição	Tempo médio de execução em 1000 iterações usando módulo de tempo
Módulo Primo (p)	256– 512 bits (valores pequenos como 7919 usados para testes; escalados para análise de segurança)
Linguagem de Programação	Python 3.10
Tipo de simulação	Temporização de operações criptográficas (sem simulador de rede utilizado)