Este protocolo apresenta um método de planejamento de capacidade para bases de energia renovável eólica-fotovoltaica-térmica, integrando incerteza, flexibilidade intradiária e custos operacionais. Ele emprega simulações de produção sequenciais e um algoritmo de decomposição aninhada em Benders para otimizar a construção e a operação.
Artigo de investigação
Planejamento de Capacidade de Bases de Energia Eólica-PV-Térmica-Armazenamento Considerando os Custos de Ajuste Intradiário por meio da decomposição de dobradores generalizados aninhados
Neste artigo
Resumo
Resumo
Bases de energia renovável em grande escala estão cada vez mais implantadas em regiões áridas, que oferecem condições favoráveis para geração eólica e fotovoltaica, apoiadas por sistemas de armazenamento de energia e linhas de transmissão de longa distância. No entanto, o planejamento dessas bases é complicado pela alta variabilidade da geração renovável, recursos de flexibilidade limitados e trade-offs complexos e multiobjetivo. Para abordar essas questões, este estudo propõe um modelo de planejamento de capacidade para bases de energia renovável eólica-fotovoltaica-térmica, minimizando custos de construção e operacionais, levando em conta a incerteza e quantificando explicitamente o valor dos recursos de flexibilidade. Comparado aos modelos existentes de planejamento de capacidade que dependem de formulações determinísticas ou representações estocásticas simplificadas em dois estágios, o modelo proposto incorpora explicitamente flexibilidade operacional intradiária e custos de erro de previsão no planejamento do ciclo de vida. Os custos operacionais são avaliados por meio de simulações sequenciais de produção, nas quais erros de previsão intradiária são incorporados por meio de custos de desvio e requisitos de flexibilidade. Uma estratégia híbrida de amostragem que combina amostragem hipercúbica latina e amostragem de importância é usada para geração de cenários, seguida pela redução de cenários para melhorar a eficiência computacional. Para resolver o modelo de otimização, é desenvolvido um framework aninhado de decomposição generalizada de Benders, decompondo o modelo em um problema mestre e múltiplos subproblemas de simulação de produção, que são ainda divididos em camadas mistas inteiras e variáveis contínuas para aumentar a tratabilidade computacional e a precisão da solução. Estudos de caso demonstram que o modelo e o algoritmo propostos demonstram o papel dos recursos de flexibilidade, resultando em capacidade economicamente viável e praticamente implementável sob alta penetração de renováveis. Ao considerar explicitamente os desvios de previsão intradiária, os planos resultantes garantem a adequação das reservas para mais de 95% das realizações de incerteza, permanecendo economicamente viáveis e praticamente implementáveis. Além disso, o impacto das penalidades por emissões de carbono na alocação de capacidade e na utilização de renováveis é quantificado, destacando implicações para o design do sistema e estratégias de planejamento para bases de energia renovável eólica-fotovoltaica-termo-armazenamento.
Introdução
A transição acelerada rumo à neutralidade de carbono impulsionou a implantação em larga escala de energia eólica e fotovoltaica, criando novos desafios para a flexibilidade e confiabilidade dos sistemasde energia 1. Regiões desérticas e semiáridas oferecem abundantes recursos complementares de energia eólica e solar, além de ampla disponibilidade deterras 2. Essas características as tornam locais atraentes para bases integradas de energia eólica-solar-térmica em escala de utilidade, que dependem do armazenamento de energia e da transmissão a longa distância para alinhar a disponibilidade de recursos à demandado sistema 3.
Planejar bases tão grandes apresenta vários desafios. As capacidades frequentemente atingem dezenas de gigawatts, então a variabilidade renovável e a capacidade despachável limitada levam a alto risco de redução e exigem modelagem explícita da incertezada previsão 4. O acoplamento operacional estreito entre recursos eólicos, solares, térmicos, de armazenamento e de transmissão complica significativamente a modelagem do sistema. Além disso, o planejamento de capacidade deve abordar simultaneamente múltiplos objetivos, incluindo eficiência econômica, desempenho ambiental e segurança operacional. A coexistência de um forte acoplamento operacional e requisitos multi-objetivos aumenta substancialmente a complexidade da tomada de decisões.
Pesquisas extensas abordaram o planejamento de capacidade para sistemas integrados de armazenamento eólico-solar. Zhou et al.5 incorporaram custos de resistência ecológica na otimização de localização e capacidade para abordar conjuntamente objetivos ambientais e econômicos. Shang et al.6, Dai et al.7, e Zheng et al.8 examinaram a coordenação de múltiplas energias e o escalonamento distribuído de armazenamento, demonstrando que a operação coordenada pode melhorar significativamente a eficiência de custos e o desempenho das emissões. Especificamente, um modelo conjunto de planejamento para sistemas de cogeração com armazenamento integrado foi proposto em Shang et al, utilizando otimização robusta para melhorar a complementaridade multi-energia e o desempenho de custos. Um modelo de despacho dinâmico robusto em distribuição foi introduzido em Dai et al., aproveitando o valor condicional em risco (CVaR) para aumentar a robustez do sistema sob condições extremas. De forma semelhante, o escalonamento centralizado do armazenamento distribuído foi demonstrado em Zheng et al superar o controle descentralizado tanto em termos de economia de custos quanto de mitigação de emissões. Restrições de emissão de carbono também foram incorporadas aos modelos de planejamentorenovável 9,10, ampliando sua relevância sob metas de políticas de baixo carbono.
Estratégias de dimensionamento para armazenamento de energia também foram estudadas. Um modelo híbrido de configuração de armazenamento para microrredes eólicas-solares foi proposto em Li et al.11, e posteriormente estendido para sistemas de armazenamento multi-tipo com razões de capacidadeotimizadas 12. Outros estudos13 investigaram sistemas acoplados de armazenamento eólico-solar-térmico e plataformas de armazenamento compartilhado, aplicando estruturas multiobjetivo e teorias dos jogos para otimização coordenada. Modelos multiobjetivo que equilibram objetivos econômicos, de baixo carbono e de operação distribuída para clusters de microredes foram ainda desenvolvidos em Zhang et al.14, frequentemente empregando otimização estocástica ou robusta para gerenciar a incerteza.
O escalonamento do sistema e a confiabilidade operacional sob incerteza também receberam atenção. Frameworks de otimização robusta/orientada por dados em dois níveis e dois estágios foram formulados em Li et al.15, abordando explicitamente incertezas de carga e covariáveis. O planejamento de transmissão para recursos integrados de vento-solar-térmico com controle de risco incorporado foi apresentado em Wu etal 16. Para bases de armazenamento eólico-solar-térmico em grande escala, a co-otimização das capacidades de ligação e armazenamento tem demonstrado melhorar tanto o desempenho econômico quanto a confiabilidade, especialmente para sistemas remotos ouilhados 17. Estudos relacionados quantificaram ainda mais o potencial de redução de emissões das tecnologias de geração integradapor armazenamento 18, enquanto o planejamento com risco limitado de microrredes rurais integrando hidrogênio e armazenamento em baterias foi desenvolvido em Shao et al.19, aumentando a resiliência e reduzindo custos de longo prazo.
O objetivo deste estudo é desenvolver uma estrutura de planejamento de capacidade do ciclo de vida para bases de transporte eólico, fotovoltaico e transmissão em grande escala, que quantifique explicitamente o valor da flexibilidade incorporando custos de erro de previsão intradiária nas decisões operacionais e de investimento. Em resumo, erros de previsão intradiária e seus impactos de custo (limitação, corte de carga, provisão de flexibilidade) são frequentemente omitidos, o que subestima o valor de flexibilidade e deturpa as características operacionais sob alta penetração de renováveis. Além disso, muitos trabalhos dependem de solucionadores heurísticos (por exemplo, NSGA-II, PSO) que lidam com a não linearidade, mas não oferecem garantias de convergência.
Este estudo incorpora explicitamente os custos de previsão de erro intradiário em um quadro de planejamento de capacidade do ciclo de vida para bases de eólico-PV-armazenamento-transmissão.
Diferente dos estudos existentes de planejamento de capacidade que tratam a incerteza operacional de forma implícita ou ex post, este estudo incorpora os custos de erro de previsão intradiária diretamente em um quadro de planejamento do ciclo de vida, permitindo uma avaliação mais precisa dos recursos de flexibilidade em resposta à incerteza intradiária, e resolve o problema resultante de inteiros mistos em grande escala por meio de uma abordagem de decomposição baseada em simulação sequencial.
As principais contribuições são resumidas da seguinte forma: (i) Um modelo de planejamento de capacidade de transmissão eólica-fotovoltaica-armazenamento é desenvolvido com consideração explícita do valor dos recursos de flexibilidade. A função objetivo minimiza conjuntamente os custos de investimento e operacionais. Os custos de ajuste intradiária são explicitamente incorporados ao custo operacional para melhor quantificar o valor de flexibilidade. Os custos operacionais são avaliados por meio de simulação sequencial de produção, incluindo uma etapa de antecedência e uma etapa de ajuste intradiária que leva em conta erros de previsão. (ii) Uma estrutura eficiente de geração de amostras e redução de cenários é desenvolvida. Amostras de incerteza de alta qualidade são produzidas usando amostragem latina do hipercubo combinada com amostragem de importância, e a redução de cenários é empregada para manter a representatividade enquanto alivia a complexidade computacional. (iii) Uma solução baseada em GBD aninhada é proposta. O modelo de planejamento é decomposto em um problema mestre de alocação de capacidade e múltiplos subproblemas de simulação sequencial, que são ainda divididos em formulações inteiras de nível superior e contínuas de nível inferior. Essa estrutura hierárquica permite otimização eficiente e melhora a escalabilidade computacional para problemas de variáveis mistas em grande escala.
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Protocolo
Visão geral do protocolo
Este estudo segue um protocolo de três etapas para realizar o planejamento da capacidade do ciclo de vida sob incerteza intradiária. (i) Formular e implementar o modelo integrado de planejamento e operação no MATLAB. Um modelo integrado de planejamento de capacidade e operação é formulado para uma base de transmissão eólica–fotovoltaica–armazenamento. A função objetivo e as restrições são implementadas no MATLAB R2023a usando YALMIP, variáveis de decisão são definidas com sdpvar, e o CPLEX 12.10 está configurado como o solucionador de inteiros mistos. A formulação do modelo inclui a estrutura geral, a função objetivo e as restrições. (ii) Gerar cenários de incerteza para a operação intradiária. Os dados históricos de séries temporais sobre energia eólica, produção fotovoltaica, demanda por carga e preços do mercado de eletricidade são extraídos dos conjuntos de dadospúblicos 20. As distribuições de probabilidade são ajustadas para cada variável incerta, e cenários diários representativos são gerados usando amostragem hipercúbica latina combinada com amostragem de importância. (iii) Resolver o problema de planejamento usando decomposição generalizada de Bendersaninhada 21 e finalizar os resultados. O problema resultante de planejamento misto-inteiro em grande escala é resolvido usando um framework de decomposição generalizada de Benders aninhado. Subproblemas operacionais e o problema mestre de planejamento são iterados até a convergência. Finalize os resultados registrando as capacidades ótimas, cronogramas operacionais e custos associados, e apresente para análise e validação posteriores.
Formule o modelo de otimização
O modelo de planejamento de capacidade para bases integradas de energia eólica, solar, armazenamento e transmissão em regiões áridas minimiza o custo do ciclo de vida do sistema, incluindo construção/manutenção e componentes de produção/operação. O custo de construção é uma função determinística das capacidades planejadas de eólica, fotovoltaica, armazenamento e transmissão, enquanto o custo operacional é obtido a partir de uma simulação de produção sequencial que captura o desempenho operacional prático sob incerteza. A simulação sequencial compreende uma etapa de agendamento com antecedência diária (compromisso de unidades por cenário usando vento/PV/carga prevista para definir estados de ligação/desliga do gerador e despacho) e uma etapa de ajuste em tempo real intradia (despacho térmico, regulação por linha de conexão, operação de armazenamento, redução de energia renovável e, se necessário, corte de carga) que mitiga desvios e gera o impacto de custos dos erros de previsão. A incerteza é modelada em dois níveis: (i) incerteza da previsão diurna, representada por múltiplos cenários amostrados de carga eólica–PV a partir de dados históricos com soluções independentes de UC; e (ii) desvios intradiários, representados por quantos representativos das distribuições de previsão-erro para estimar custos de ajuste e garantir flexibilidade operacional suficiente.
Formulação da função objetivo
O objetivo geral do modelo de planejamento é minimizar o custo total, incluindo os custos de construção Ccontra e o custo operacional Coptando pela base de energia eólica–solar–térmica–armazenamento 22
(1)
O custo de construção para cada tipo de instalação i ∈ {W, P, S, T} é formulado como:
(2)
onde Si é a capacidade instalada, e βcontras, i, γcontras, i são coeficientes de custo lineares e quadráticos. Eu
= W indica energia eólica, P fotovoltaica, armazenamento S e transmissão T .
O coeficiente quadrático γcons,i reflete a escalonabilidade não linear do custo de construção com a capacidade instalada, capturando economias (ou deseconomias) de escala com base na prática típica de engenharia.
A simulação de produção sequencial emprega uma formulação de custo multiobjetivo21, na qual o custo operacional total Copt é expresso como a soma do custo de geração térmica CH, penalidade por corte de carga Crel, custo de emissão de carbono CCO2, custo de comércio de eletricidade CT e custo regulatório intradia Creg:
(3)
O custo de geração térmica é formulado como:
(4)
onde uH,t,g denota o estado ligado/desligado da unidade térmica g no tempo t (binário), PH,t,g é sua saída, e αg, βg e γg são os coeficientes de custo fixo, linear e quadrático, respectivamente.
A penalidade por corte de energia é formulada como:
(5)
onde a perda u, t é o indicador de corte de carga (binário) no tempo t, a perda Pt é a carga reduzida, e τL e ρa perda,0 são coeficientes de penalidade que refletem os requisitos de confiabilidade do fornecimento.
O custo das emissões de carbono é formulado como:
(6)
onde χCO2 é o fator de penalidade de carbono, PT,t é a energia de ligação (positiva para importações), e ξrede e ξH,g são os coeficientes de emissão das importações da rede e da unidade térmica g, respectivamente.
O custo de compra/venda de eletricidade é formulado como:
(7)
onde πT,b,t e πT,s,t são os preços de compra e venda da eletricidade no tempo t, respectivamente.
O custo de ajuste intradiário é formulado como:
(8)
onde cT, cL e cWP são, respectivamente, os custos unitários para ajustes de linhas de conexão, gestão do lado da demanda e redução de energia renovável. ΔPTL,t e ΔPTU,t são ajustes de linha de amarração para carga líquida menor e maior que a prevista, respectivamente; ΔPL,t denota ajustes do lado da demanda sob excedente líquido de carga; e ΔPWP, é a produção renovável limitada sob déficit de carga líquida.
O custo de ajuste intradiário quantifica a despesa incorrida devido a desvios em tempo real das previsões do dia a seguir. Quando a carga líquida supera as previsões, são necessários ajustes para cima na geração térmica, importações de linha de ligação ou intervenções do lado da demanda. Por outro lado, quando a carga líquida fica abaixo das previsões, despacho térmico descendente, exportações de linha de ligação ou redução de energia renovável são empregados para manter o equilíbrio do sistema.
Formulando as restrições
As restrições são formuladas da seguinte forma:
Restrições de saída da unidade térmica
(9)
onde SH,g denota a capacidade da unidade térmica g, e 
e 
representam respectivamente os fatores máximo e mínimo de saída da unidade g.
Restrições de saída de vento e fotovoltaico
(10)
onde SW e S P são as capacidades instaladas de eólica e PV, respectivamente, e 
PP,t representam suas saídas no tempo t. Os coeficientes 
e 
denotam os fatores máximos de saída do vento e da energia fotovoltaica no tempo t.
Restrições de saída da bateria
(11)
onde PS, t é a energia da bateria (positiva para descarga), enquanto PS, ch, t e PS, dis, t representam a potência de carga e descarga no tempo t, respectivamente.
Exclusividade de carregamento/descarga de bateria
(12)
onde u S, ch, t é uma variável binária indicando o estado de carregamento da bateria (1 para carregamento via rede, 0 para descarga), e S S, P denota a capacidade nominal de potência da bateria.
Balanço energético da bateria
(13)
onde ES,t é a energia armazenada no tempo t, e ηch e ηdis denotam eficiências de carregamento e descarga, respectivamente.
Restrições de potência de transmissão
(14)
onde PT,b,t e P T,s,t representam energia comprada e vendida através da linha de transmissão no tempo t.
Exclusividade de compra/venda de transmissões
(15)
onde uT,b,t é uma variável binária indicando compra de energia (1 para importar da rede, 0 para exportar para a rede).
Restrição do balanço energético
(16)
onde PL,t é a demanda local de carga, e P loss,t é a carga reduzida no tempo t.
Restrição mínima de capacidade online
(17)
onde S min,sys denota a capacidade mínima online exigida das unidades térmicas locais.
Restrições mínimas de tempo de ativa/inatividade
(18)
onde vg, t e wg,t são variáveis binárias indicando a inicialização e desligamento da unidade g no tempo t, e T U e TD denotam os tempos mínimos de subida e desliga das unidades térmicas.
Determinar os custos de produção apenas por meio do compromisso de unidades com antecedência diária é insuficiente para capturar desafios de flexibilidade induzidos por erros de previsão. Também não reflete adequadamente o valor econômico dos recursos de flexibilidade para garantir uma operação segura e confiável.
Devido à variabilidade inerente do vento e da energia fotovoltaica, a carga líquida experimenta flutuações dinâmicas durante a operação intradiária. Para resolver isso, é introduzida modelagem de custos de regulação intradiária para quantificar os impactos econômicos dos recursos de flexibilidade e sua adequação na mitigação de desvios sob incerteza.
A Figura 1 ilustra o conceito de ajuste intradiário e os custos associados de ajuste. O eixo horizontal representa a potência. O marcador roxo claro indica a previsão diária da carga líquida, correspondente à geração e troca de energia programadas. A carga líquida intradiária real pode se desviar dessa previsão, que é caracterizada pela curva de densidade de probabilidade ciano. Para acomodar essas variações, as unidades térmicas e as linhas de ligação podem ser ajustadas em relação ao cronograma do dia, indicado pela seta azul-marinho e pela seta rosa, respectivamente. A área sombreada com hastilhas destaca a parte das variações líquidas de carga que não pode ser coberta pela capacidade de ajuste disponível. Tais desvios descobertos podem levar à redução de energia renovável ou a um corte de carga, o que, por sua vez, afeta o balanço energético e a segurança do fornecimento, ao mesmo tempo em que introduz riscos e custos adicionais.
Figura 1: Ilustração do agendamento com antecedência e ajuste intradiário. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.
No tempo t, a reserva girante para cima RU,t e a reserva giratória para baixo RD,t são definidas como:
(19)
Existem erros de previsão para vento, fotovoltaico e carga. Em geral, as previsões de carga são geralmente mais precisas, enquanto as previsões fotovoltaicas apresentam maior erro. Quando a carga é superestimada e a produção renovável é subestimada, o sistema enfrenta excedente de energia, exigindo uma regulação significativa para baixo. Por outro lado, subestimar a carga e superestimar a produção renovável resultam em escassez de suprimentos, exigindo uma regulação substancial para cima.
Para avaliar plenamente as necessidades de flexibilidade, são construídos dois cenários extremos: um dominado por exigências de regulação ascendente e outro por exigências de regulação descendente. No tempo t, a flexibilidade para cima e para baixo exige LU,t e LD,t são expressas como:
(20)
onde σL, σW e σP são constantes determinadas pelas precisões previstas de carga, vento e PV, respectivamente.
A flexibilidade ascendente é fornecida sequencialmente pela geração térmica, importações de linhas de ligação e gestão do lado da demanda, enquanto a flexibilidade descendente é proporcionada pela geração térmica, exportações de linhas de ligação e limitação de energias renováveis:
(21)
Geração das amostras
Obtenha dados históricos: produção fotovoltaica, produção de energia eólica, demanda por carga e séries temporais de preços de eletricidade são baixadas do repositório de dados do sistema aberto20. Os carimbos de tempo e os valores faltantes do pré-processo são alinhados usando interpolação linear (função interp1 no MATLAB). Cada parâmetro é dividido em intervalos de 15 minutos, resultando em 96 pontos de dados por dia para cada variável.
Ajustar distribuições de probabilidade: Distribuições beta são ajustadas para produção fotovoltaica, distribuições de Weibull para produção eólica, distribuições normais para demanda por carga com ciclos diários/sazonais embutidos e distribuições log-normais para preços de compra e venda.
Gerar cenários usando amostragem de hipercubo latino e amostragem de importância. A distribuição cumulativa de cada parâmetro é dividida em 20 intervalos igualmente prováveis, e um valor é amostrado de cada intervalo para formar os cenários diáriosrepresentativos 23. Amostras de LHS (50–100) são geradas por parâmetro para cobertura robusta. O SI é aplicado para sobreamostrar os quantiles de 10% superior e 10% inferior das distribuições de erro de previsão para capturar eventos raros, porémcríticos, 24.
Neste estudo, cinco fontes de incerteza são consideradas: produção fotovoltaica, produção de energia eólica, demanda por carga, preço de compra e preço de venda. Para representar adequadamente a variabilidade temporal e as características estatísticas desses parâmetros incertos dentro do modelo de otimização, modelos de distribuição de probabilidade são selecionados com base nas observações históricas e nos atributos físicos de cada parâmetro. A amostragem e a construção de cenários são posteriormente realizadas de acordo com esses modelos.
Dentro desse contexto, um "cenário" é definido como um conjunto de cinco perfis de séries temporais — produção fotovoltaica, produção eólica, carga, preço de compra e preço de venda — abrangendo um dia inteiro e discretizados em intervalos de 15 minutos. Ao amostrar cada parâmetro incerto e combiná-los, múltiplas condições representativas diárias de operação são geradas. Esses cenários são então usados para simular a operação do sistema sob várias perturbações estocásticas, aumentando assim a robustez e adaptabilidade das decisões de planejamento resultantes.
Quanto à escolha dos modelos de distribuição de probabilidade, a saída PV é tipicamente modelada usando distribuições Beta ou Weibull, capturando seus efeitos de assimetria e saturação causados por variações na irradiância solar e na cobertura de nuvens. A produção de energia eólica é geralmente representada por uma distribuição de Weibull devido à sua forte dependência de flutuações estocásticas da velocidade do vento. A demanda por carga é comumente assumida como seguindo uma distribuição normal, frequentemente com componentes periódicos embutidos para refletir ciclos diários e sazonais. Enquanto isso, os preços de compra e venda, devido às suas características log-normais e saltos ocasionais de preço, são tipicamente modelados usando distribuições log-normais.
Como um número maior de amostras aumenta significativamente a escala computacional do modelo e reduz a eficiência da solução, é necessário comprimir o conjunto de amostras mantendo a representatividade. Para alcançar isso, são empregadas duas técnicas complementares de amostragem. Primeiro, a Amostragem Hipercúbica Latina é usada para garantir uma cobertura mais uniforme do espaço de entrada. Segundo, a Amostragem de Importância é aplicada a regiões de probabilidade superamostrada com maior significância operacional, melhorando assim a representação de eventos raros, porém críticos.
Resolvendo o modelo usando decomposição de bender generalizada aninhada
O MATLAB R2023a é aberto e o solucionador CPLEX 12.10 é configurado. A função sdpvar no YALMIP é usada para definir todas as variáveis de decisão. As amostras são geradas no MATLAB de acordo com a seção anterior. Cada cenário é armazenado como uma matriz 5 × 96. O objetivo e as restrições são formulados como expressões YALMIP, seguindo o modelo de otimização descrito nas seções anteriores. Para cada cenário, o subproblema de simulação de produção sequencial é resolvido chamando a função de otimização no YALMIP com o CPLEX como solucionador. Soluções ótimas são extraídas e variáveis duais são obtidas, chamando a função dual para construir cortes de viabilidade de nívelsuperior 21. O problema mestre é formulado e resolvido no YALMIP usando a função otimização com CPLEX como solucionador. Os laços internos e externos são iterados. Alternativamente, decisões operacionais (y) e de planejamento (z) são atualizadas repetindo a etapa de resolução do primeiro nível de decomposição, e ela é repetida até que a lacuna entre os limites superior e inferior21 esteja abaixo de uma tolerância de convergência prescrita 10-6. Os limites superior e inferior em cada iteração são registrados para monitoramento de convergência.
Fórmulas detalhadas de cálculo e explicações adicionais desses passos são fornecidas no restante desta seção. Sejam as variáveis contínuas no problema de agendamento denotadas por x, as variáveis inteiras por y e as variáveis contínuas no problema de planejamento por z. O conjunto de cenários é {ξd}d∈D. Em cada cenário, o modelo original pode assim ser expresso na seguinte forma compacta:
(22)
onde P representa o custo de construção, enquanto Q denota os componentes de custo relacionados ao compromisso unitário e ao despacho.
O modelo de planejamento estocástico é resolvido por um GBD21 aninhado. O GBD tem sido amplamente aplicado ao planejamentodo sistema de energia 25 e ao escalonamento26. Comparado ao algoritmo heurístico27, o framework GBD aninhado oferece escalabilidade e propriedades de convergência garantidas. O GBD aninhado estende a abordagem convencional do GBD ao introduzir uma estrutura de subproblemas multinível.
Na decomposição de primeiro nível, um subproblema é construído para cada cenário. Para um cenário dado ξd e uma variável de decisão dada z = z l, o problema de simulação de produção sequencial é formulado como:
(23)
Após resolver os subproblemas em todos os cenários, é gerado um corte de viabilidade de nível superior como:
(24)
onde θu é uma variável auxiliar introduzida para representar o custo do subproblema.
O problema mestre, representando o problema de planejamento de nível superior, permanece:
(25)
Para cada cenário ξd, o problema de simulação de operações sequenciais é ainda mais decomposto. O subproblema de nível inferior sob um dado y = y k é um problema de programação não linear (PLN):
(26)
A partir dessa solução, deriva-se um corte de viabilidade de nível intermediário como:
(27)
onde θm é uma variável auxiliar introduzida para representar o custo do subproblema de nível inferior.
O problema mestre de nível intermediário, correspondente à camada de programação inteira, é então expresso como:
(28)
No nível externo, para uma decisão de planejamento fixa z = z l, um subproblema por cenário é resolvido para obter ótimos 
e duais; estes produzem cortes de viabilidade de nível superior, onde θu agrega contribuições de custo de subproblema. O problema mestre externo então atualiza z minimizando P(z)+θu sujeito aos cortes acumulados.
Para cada cenário, a simulação de operação sequencial é decomposta por um GBD interno. Mantendo decisões operacionais inteiras y = y k, o NLP de nível inferior é resolvido para gerar soluções primais/duplas e cortes de nível intermediário, enquanto o mestre de nível intermediário atualiza o inteiro y. O procedimento de solução alterna laços internos e externos: inicializar l= 0, k = 0 com z0,y 0, resolver subproblemas internos para gerar cortes médios/superiores, atualizar mestres para obter yk e z l, e iterar. O objetivo ótimo dos subproblemas resolvidos fornece um limite superior, e os problemas mestres fornecem um limite inferior; a convergência é declarada quando a lacuna deles está fechada ou abaixo de uma tolerância prescrita. Esse framework GBD aninhado, portanto, lida com camadas de decisão hierárquica e acoplamento de cenários, mantendo garantias de escalabilidade e convergência teórica. A visão geral do protocolo é mostrada na Figura 2.
Figura 2: Visão geral do protocolo proposto. Por favor, clique aqui para ver uma versão maior desta figura.
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Resultados
A aplicação do protocolo proposto gera resultados representativos de planejamento e operações que destacam a eficácia da modelagem explícita da flexibilidade intradiária e das penalidades de carbono.
Resultados representativos do planejamento sob penalidades de carbono
Usando 400 cenários representativos ao longo das estações, a simulação sequencial de produção produz o custo operacional correspondente a cada plano de expansão de capacidade.
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Discussão
O protocolo apresentado fornece uma estrutura de planejamento de capacidade de ciclo de vida que integra simulação sequencial de produção, modelagem de ajuste intradia e decomposição generalizada de Benders aninhada para quantificar explicitamente o valor da flexibilidade sob incerteza intradiária. Diferentemente das abordagens convencionais de planejamento de capacidade, que normalmente dependem de formulações determinísticas ou modelos estocásticos simplificados de dois
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Divulgações
Os autores declaram não haver conflito de interesses.
Agradecimentos
Este trabalho foi financiado pelo projeto Pesquisa em Previsão de Mercado de Energia e Tecnologias Principais de Suporte para o Sistema de Energia de Novo Tipo (Grant No. YJ10-2024).
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Materiais
| Nome | Empresa | Número de catálogo | Comentários |
|---|---|---|---|
| Dados de preços do mercado de eletricidade | Operador de mercado / Conjuntos de dados abertos | — | Entradas de preços diários e intradiárias para modelagem de custos operacionais |
| Dados históricos de séries temporais de geração fotovoltaica | Operador regional de grade / Conjuntos de dados abertos | — | Usado para modelagem de previsão fotovoltaica e geração de cenários |
| Dados históricos de séries temporais sobre energia eólica | Operador regional de grade / Conjuntos de dados abertos | — | Usado para modelagem de previsão de vento e geração de cenários |
| MATLAB / Python | MathWorks / Fundação de Software em Python | MATLAB R2025a / Python 3.11 | Usado para implementar modelos de planejamento de capacidade e simulação sequencial de produção |
| Solucionador de otimização (por exemplo, CPLEX, Gurobi) | IBM / Gurobi | CPLEX 22.1 / Gurobi 10.0 | Resolve os problemas de otimização linear mista de inteiros |
| Bibliotecas de geração de cenários | Python: pyDOE, NumPy, SciPy | pyDOE 0.3.1, NumPy 1.26, SciPy 1.11 | Usado para amostragem hipercúbica latina, amostragem de importância e ajuste de probabilidade |
| Dados de carga do sistema | Operador regional de grade / Conjuntos de dados abertos | — | Usado para previsão de carga e geração de cenários |
| Bibliotecas de visualização | Python: Matplotlib, Seaborn | Matplotlib 3.8, Seaborn 0.12 | Usado para gerar números de resultados de planejamento, trajetórias operacionais e margens de reserva |
Referências
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